试卷 2020-2021学年人教版八年级数学下册 期中综合复习水平测试卷（2）

2020-2021学年人教版八年级数学第二学期期中水平测试卷（2）

(本卷满分120分，考试时间120分钟)

一．选择题（共12小题,每小题3分，共36分）

1．在式子，（x＞0），，（y＝﹣2），（x＞0），，，x+y中，二次根式有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（　　）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，2

3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD＝24，CD＝8，则△ABO的周长是（　　）

A．14 B．16 C．18 D．20

4．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF＝60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（　　）

A．逐渐增加 

B．逐渐减小 

C．保持不变且与EF的长度相等 

D．保持不变且与AB的长度相等

5．已知a＜0，b≠0，化简二次根式的结果是（　　）

A．a B．﹣a C．a D．﹣a

6．如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（　　）

A．22.5°角 B．30°角 C．45°角 D．60°角

7．给出下列命题：（1）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；（2）三个内角度数之比为1：2：3的三角形是直角三角形：（3）有三条互不重合的直线a，b，c，若a∥c，b∥c，那么a∥b；（4）等腰三角形两条边的长度分别为2和4，则它的周长为8或10．

其中真命题的个数为（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是边BC的中点，AO＝，AD＝4，则OE的长为（　　）

A．1 B． C．2 D．

9．下列运算中，正确的是（　　）

A．÷＝ B．2+3＝6 

C．﹣＝ D．（+1）（﹣1）＝3

10．甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为正确的是（　　）

A．甲量得窗框两组对边分别相等 

B．乙量得窗框对角线相等 

C．丙量得窗框的一组邻边相等 

D．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线相等

11．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（　　）

A．9 B．6 C．4 D．3

12．中外数学家曾经针对已知三角形的三边，求其面积问题进行过深入研究，古希腊几何学家海伦给出“海伦公式”：s＝，其中p＝；我国南宋数学家秦九韶给出“秦九韶公式”s＝，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共6小题,每小题3分，共18分）

13．若y＝，则xy＝　   　．

14．如图，AD是△ABC的中线，AD＝12，AB＝13，BC＝10，若AC边上的高为BH，则BH的长为　   　．

15．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以绿化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要　   　 元．

16．当时，代数式x2+2x+2的值是　   　．

17．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AD，BC上，且DE＝BF，则再添加一个条件：　   　可判定四边形AFCE是菱形．（只添加一个条件）

18．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝5，BF＝8，则EF的长为　   　．

三．解答题（共8小题,共66分）

19．（6分）计算：×++|﹣1|．

20．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，D为BC边上的中点．

（1）求BD，AD的长度；

（2）将△ABC折叠，使A与D重合，得折痕EF交AB于点E，交AC于点F．求AE，BE的长度．

21．（8分）如图在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足，且AE＝CF．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

22．（8分）求代数式a+的值，其中a＝﹣2020．

如图是小亮和小芳的解答过程．

（1）　   　的解法是错误的；

（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：　   　；

（3）求代数式a+2的值，其中a＝﹣2019．

23．（8分）如图圆柱外点A处有一蚂蚁，想去点P处吃蜂蜜，已知底面圆的直径AB为cm，圆柱高为12cm，P为BC的中点，求蚂蚁从A点爬到P点的最短距离．

24．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，点E是对角线BD上一点，求证：AE＝CE．

25．（10分）如图，动点E从矩形ABCD的点B沿线段BC向点C运动，连接AE，DE，以AE为边作矩形AEFG，使FG过点D．

（1）求证：矩形ABCD与矩形AEFG的面积相等；

（2）若AB＝2，BC＝6，直接写出BE为何值时，△AED为等腰三角形．

26．（10分）正方形ABCD中，E是CD边上一点，

（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是　   　，∠AFB＝∠　   　；

（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ＝45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP＝PQ；

（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2＝MN2

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