期中综合复习模拟测试题（2）-2020-2021学年浙教版八年级数学下册

2020-2021学年度浙教版八年级数学下册期中综合复习模拟测试题2（附答案）

1．若＝成立，则x的取值范围是（　　）

A．x≠ B．x＜ C．0≤x＜ D．x≥0且x≠

2．下列式子中无意义的是（　　）

A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣

3．下列各式中，不能化简的二次根式是（　　）

A． B． C． D．

4．若关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝2，x2＝﹣1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（﹣x﹣m+1）2+b＝0的解是（　　）

A．x1＝1，x2＝﹣2 B．x1＝1，x2＝0 C．x1＝3，x2＝﹣2 D．x1＝3，x2＝0

5．用配方法解一元二次方程2x2﹣4x＝1，配方后的结果是（　　）

A．（x﹣1）2＝ B．（2x﹣1）2＝0 C．2（x﹣1）2＝1 D．（x+2）2＝

6．众志成城，抗击疫情，救助重灾区．某校某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：100，45，100，40，100，60，155．下面有四个推断：

①这7名同学所捐的零花钱的平均数是150；

②这7名同学所捐的零花钱的中位数是100；

③这7名同学所捐的零花钱的众数是100；

④由这7名同学所捐的零花钱的中位数是100，可以推断该校全体同学所捐的零花钱的中位数也一定是100．所有合理推断的序号是（　　）

A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④

7．某单位招聘一名员工，从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的权重比依次为2：4：4．小明经过考核后所得的分数依次为90，85，80分，那么小明考核的最后得分是（　　）

A．80 B．84 C．87 D．90

8．小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（　　）

A．93 B．94 C．94.2 D．95

9．若x＝m是方程x2+x﹣1＝0的根，则m2+m+2020的值为（　　）

A．2022 B．2021 C．2019 D．2018

10．某校八年级（1）班全体学生期末体育考试成绩统计表如下：

根据上表中信息判断，下列结论中错误的是（　　）

A．该班一共有50名同学 

B．该班学生这次考试成绩的众数是52分 

C．该班学生这次考试成绩的中位数是49分 

D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分

11．若关于x的一元二次方程x2﹣2（k﹣2）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2，则k的最大整数值为（　　）

A．2 B．1 C．0 D．不存在

12．使＝1﹣x成立的x的取值范围是　   　．

13．已知＝1.536，＝4.858．则＝　   　．若＝0.4858，则x＝　   　．

14．若m是关于x的方程x2﹣3x﹣1＝0的解，则代数式6m﹣2m2+5的值是　   　．

15．已知：2，4，2x，4y四个数的平均数是5；5，7，4x，6y四个数的平均数是9，则x2+y3＝　   　．

16．在抗击新型冠状病毒疫情期间，某校学生主动发起为武汉加油捐款活动，为了了解学生捐款金额（单位：元），随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图的统计图．统计的这组学生捐款数据的众数是　   　，中位数是　   　．

17．某校组织了一次比赛，甲、乙两队各有5人参加比赛，两队每人的比赛成绩（单位：分）如下：

甲队：7，8，9，6，10

乙队：10，9，5，8，8

已知甲队成绩的方差为S甲2＝2，则成绩波动较大的是　   　队．

18．若xy＞0，则二次根式化简的结果为　   　．

19．若＝　   　．

20．如果关于x的方程的两个实数根分别为x1，x2，那么的值为　   　．

21．如果一元二次方程x（x﹣6）＝3（x﹣6）的两个根是等腰三角形的两条边的长，那么这个等腰三角形的周长为　   　．

22．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2﹣4x+k＝0的两个根，则k的值为　   　．

23．（1）用配方法解方程：2x2﹣x﹣1＝0．

（2）公式法解方程：2x2﹣7x+3＝0．

24．已知Rt△ABC的三边长为a、b、c，且关于x的一元二次方程x2+（b﹣2）x+b﹣3＝0有两个相等的实数根．

（1）求b的值；

（2）若a＝3，求c的值．

25．某校为了解七、八年级学生对“文明知识礼仪”的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了25名学生进行相关测试，并对成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：

c．八年级D组测试成绩数据为：90，90，91，92，93，94，94；

d．七、八年级被抽取学生测试成绩的平均数、中位数如下表所示：

根据所给信息，解答下列问题：

（1）根据统计图，对比两个年级成绩在90分以上（含90分）的百分比，七年级比八年级　   　；（填

“大”或“小”）

（2）表中a的值为　   　；

（3）小华的测试成绩为89分，他的成绩在本年级参加测试的学生中处于中上游，请判断小华是　   　年级的学生，并说明理由；

（4）学校决定对本次测试成绩优异的学生进行奖励，老师从七、八年级各抽取了4名同学的成绩记录如下表：

其中有两名同学的成绩被墨汁污染了，但老师说七年级和八年级被抽取的这4名同学中各有2名同学可以获得奖励，于是小明说G和H两名同学中只有一名同学可以获得奖励．请问小明的说法是否正确？并说明理由．

26．已知x＝+，y＝﹣，求：

（1）+的值；

（2）2x2+6xy+2y2的值．

27．我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示计算出a、b、c的值；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

28．已知：如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动．

（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？

（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于cm？

（3）△PQB的面积能否等于7cm2？请说明理由．

29．某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可将垃圾处理变为新型清洁燃料．某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费360万元，购买乙型智能设备花费480万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为140万元．

（1）求甲、乙两种智能设备单价；

（2）垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售．已知每吨燃料棒的成本为100元．调查发现，若燃料棒售价为每吨200元，平均每天可售出350吨，而当销售价每降低1元，平均每天可多售出5吨．垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到36080元，且保证售价在每吨200元基础上降价幅度不超过8%，求每吨燃料棒售价应为多少元？

参考答案

1．解：由题意得，x≥0，3﹣2x＞0，

解得，0≤x＜，

故选：C．

2．解：∵（﹣3）﹣1＝﹣＜0，

∴﹣无意义，

故选：D．

3．解：A、＝，被开方数含有分母，不是最简二次根式；

B、＝，被开方数含有小数，不是最简二次根式；

D、＝3，被开方数含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式；

所以，这三个选项都不是最简二次根式．

故选：C．

4．解：∵a（﹣x﹣m+1）2+b＝0，

∴a（x+m﹣1）2+b＝0，

又∵关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝2，x2＝﹣1（a，m，b均为常数，a≠0），

∴方程a（x+m﹣1）2+b＝0中x﹣1＝2或x﹣1＝﹣1，

解得x1＝3，x2＝0，

故选：D．

5．解：∵2x2﹣4x＝1，

∴x2﹣2x＝，

则x2﹣2x+1＝+1，即（x﹣1）2＝，

故选：A．

6．解：①这7名同学所捐的零花钱的平均数是，错误；

②这7名同学所捐的零花钱的中位数是100，正确；

③这7名同学所捐的零花钱的众数是100，正确；

④由这7名同学所捐的零花钱的中位数是100，不能推断该校全体同学所捐的零花钱的中位数一定是100，错误；

故选：B．

7．解：小明考核的最后得分为＝84（分），

故选：B．

8．解：94×+92×+96×＝94.2分，

故选：C．

9．解：∵x＝m是方程x2+x﹣1＝0的根，

∴m2+m﹣1＝0，

∴m2+m＝1，

∴m2+m+2020＝1+2020＝2021．

故选：B．

10．解：A、该班一共有2+6+7+7+10+12+6＝50名同学，正确，不符合题意；

B、该班学生这次考试成绩的众数是52分，正确，不符合题意；

C、该班学生这次考试成绩的中位数是＝49分，正确，b8u符合题意；

D、该班学生这次考试成绩的平均数是（40×2+43×6+45×7+46×7+49×10+52×12+55×6）＝48.38分，错误，符合题意．

故选：D．

11．解：根据题意得△＝4（k﹣2）2﹣4（k2+2k）≥0，

解得k≤，

所以k的最大整数值为0．

故选：C．

12．解：∵＝|x﹣1|，

∴|x﹣1|＝1﹣x，

∴x﹣1≤0，即x≤1．

故答案为x≤1．

13．解：0.00236是由23.6小数点向左移动4位得到，则＝0.04858；

0.4858是由4.858向左移动一位得到，则x＝0.236．

故答案是：0.4858，0.236．

14．解：∵m是关于x的方程x2﹣3x﹣1＝0的解，

∴m2﹣3m﹣1＝0，

∴m2﹣3m＝1，

∴6m﹣2m2+5＝﹣2（m2﹣2m）+5＝﹣2×1+5＝3．

故答案为：3．

15．解：由题意知，（2+4+2x+4y）÷4＝5，

（5+7+4x+6y）÷4＝9；

∴2x+4y＝14和4x+6y＝24；

解这两个方程组成的方程组得，x＝3，y＝2；

∴x2+y3＝9+8＝17．

故填17．﹣

16．解：∵m%＝1﹣（24%+16%+10%+20%）＝30%，

∴这组数据的众数为30元，中位数是＝30（元），

故答案为：30元，30元．

17．解：乙队的平均成绩为（10+9+5+8+8）＝8（分），

其方差S2乙＝[（10﹣8）2+（9﹣8）2+（5﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]＝2.8．

∵2＜2.8，即S2甲＜S2乙，

∴乙队成绩波动较大．

故答案为：乙．

18．解：∵xy＞0，

∴x，y同号，

∵有意义，

∴﹣＞0，

∴y＜0，则x＜0，

∴二次根式化简的结果为：x•（﹣）＝﹣．

故答案为：﹣．

19．解：由题意得：a﹣2021≥0，

解得：a≥2021，

∵+|2020﹣a|＝a，

∴+a﹣2020＝a，

∴＝2020，

∴a﹣2021＝20202，

则20202﹣a＝﹣2021，

故答案为：﹣2021．

20．解：∵方程x2+kx+k2﹣3k+＝0的两个实数根，

∴b2﹣4ac＝k2﹣4（k2﹣3k+）＝﹣2k2+12k﹣18＝﹣2（k﹣3）2≥0，

∴k＝3，

代入方程得：x2+3x+＝（x+）2＝0，

解得：x1＝x2＝﹣，

∴＝﹣，

故答案为：﹣．

21．解：解方程x（x﹣6）＝3（x﹣6）得：x1＝3，x2＝6．

当长度为3的线段为等腰三角形底边时，则腰长为6，此时三角形的周长为：6+6+3＝15；

当长度为6的线段为等腰三角形底边时，则腰长为3，此时3+3＝6，不能构成三角形．

综上所述，这个等腰三角形的周长为15．

故答案是：15．

22．解：当3为腰长时，将x＝3代入x2﹣4x+k＝0，得：32﹣4×3+k＝0，

解得：k＝3，

当k＝3时，原方程为x2﹣4x+3＝0，

解得：x1＝1，x2＝3，

∵1+3＝4，4＞3，

∴k＝3符合题意；

当3为底边长时，关于x的方程x2﹣4x+k＝0有两个相等的实数根，

∴△＝（﹣4）2﹣4×1×k＝0，

解得：k＝4，

当k＝4时，原方程为x2﹣4x+4＝0，

解得：x1＝x2＝2，

∵2+2＝4，4＞3，

∴k＝4符合题意．

∴k的值为3或4．

故答案是：3或4．

23．解：（1）两边都除以2，得．

移项，得．

配方，得，，

∴或，

∴x1＝1，；

（2）∵2x2﹣7x+3＝0，

∴b2﹣4ac＝（﹣7）2﹣4×2×3＝25＞0，

则x＝＝，

∴x1＝，x2＝3．

24．解：（1）∵方程有两个相等的实数根

∴（b﹣2）2﹣4×（b﹣3）＝0

∴b＝4；

（2）当c为斜边时，c＝＝5；

当b为斜边时，c＝＝，

即c的值为5或．

25．解：（1）因为七年级90分及以上所占得百分比为：（6+3）÷25×100%＝36%，八年级90分及以上所占得百分比为28%+32%＝60%，

所以两个年级成绩在90分以上（含90分）的百分比，七年级比八年级小，

故答案为：小；

（2）八年级A组人数：25×4%＝1（人），B组人数：25×8%＝2（人），C组人数：25×28%＝7（人），D组人数：25×28%＝7（人），E组人数：25×32%＝8（人），

将这25人的成绩从小到大排列后，处在中间位置的一个数为91，

因此中位数是91，即a＝91，

故答案为诶：91；

（3）小华是七年级学生，理由：七年级的中位数是87，八年级的中位数是91，而小华成绩为89且处在中上游，所以小华是七年级学生，

故答案为：七；

（4）小明的说法正确，理由：七年级中有2人能够获得奖励，将七年级的学生成绩从小到大排列为98，95，93，90，

则获奖的学生成绩为98，95，由题意可知八年级F同学的成绩为96，且96＞95，则F同学一定可以获奖，

因为八年级只有2人获奖，

所以G、H两位同学中只有一位可以获奖．

26．解：（1）∵x＝+，y＝﹣，

∴x+y＝2，

xy＝1，

∴+＝＝＝＝10；

（2）∵x＝+，y＝﹣，

∴2x2+6xy+2y2＝2x2+4xy+2y2+2xy＝2（x+y）2+2xy

＝2（++﹣）2+2×（+）×（﹣）＝24+2＝26．

27．解：（1）初中5名选手的平均分，众数b＝85，

高中5名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数c＝80；

（2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，

故初中部决赛成绩较好；

（3），

∵，

∴初中代表队选手成绩比较稳定．

28．解：（1）设经过x秒以后，△PBQ面积为4cm2（0＜x≤3.5）此时AP＝xcm，BP＝（5﹣x）cm，BQ＝2xcm，

由，得，

整理得：x2﹣5x+4＝0，

解得：x＝1或x＝4（舍）；

答：1秒后△PBQ的面积等于4cm2；

（2）设经过t秒后，PQ的长度等于，由PQ2＝BP2+BQ2，

即40＝（5﹣t）2+（2t）2，

解得：t＝﹣1（舍去）或3．

则3秒后，PQ的长度为；

（3）假设经过t秒后，△PBQ的面积等于7cm2，即，，

整理得：t2﹣5t+7＝0，

由于b2﹣4ac＝25﹣28＝﹣3＜0，

则原方程没有实数根，所以△PQB的面积不能等于7cm2．

29．解：（1）设甲智能设备单价x万元，则乙单价为（14﹣x）万元，

由题意得：＝，

解得：x＝60，

经检验x＝60是方程的解，

∴x＝60，140﹣x＝80，

答：甲设备60万元/台，乙设备80万元/台；

（2）设每吨燃料棒在200元基础上降价y元，

由题意得：（200﹣y﹣100）（350+5y）＝36080，

解得：y1＝12，y2＝18，

∵y≤200×8%，即y≤16，

∴y＝12，200﹣y＝188，

答：每吨燃料棒售价应为188元．