初中数学浙教版九年级下册第二章 直线与圆的位置关系综合与测试单元测试巩固练习

这是一份初中数学浙教版九年级下册第二章 直线与圆的位置关系综合与测试单元测试巩固练习，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(共40分)
1．(本题4分)如图，是的直径，切于点T．若，则的度数为（ ）
A．52°B．54°C．56°D．76°
2．(本题4分)如图，中，，，，以斜边上的一点为圆心所作的半圆分别与相切于点，则为（ ）
A．2.5B．1.6C．1.5D．2.6
3．(本题4分)如图，中，，，，以点为圆心，为半径作，当时，与的位置关系是（ ）
A．相切B．相离C．相交D．无法确定
4．(本题4分)如图，分别切与点A，B，切于点C，分别交于点M，N，若，则的周长是（ ）
A．B．C．D．
5．(本题4分)中，斜边，其重心与外心之间的距离为（ ）
A．2B．3C．4D．6
6．(本题4分)如图．PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，连接OA，OB，OP，AB．若 OA=1，∠APB=60°，则△PAB 的周长为（ ）
A．2B．4C．3D．2+2
7．(本题4分)若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为，则实数a的值为( )
A．0或4B．0或3
C．－2或6D．－1或
8．(本题4分)如图，PA、PB分别是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC=35°，∠P的度数为（ ）
A．35°B．45°C．65°D．70°
9．(本题4分)如图，菱形OABC的顶点A，B，C在上，过点B作的切线交OA的延长线于点D，若的半径为1，则BD的长为（ ）
A．1B．C．D．2
10．(本题4分)如图，P是⊙O外一点，射线PA、PB分别切⊙O于点A、点B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点D、点C，若PB＝4，则△PCD的周长（ ）
A．4B．6C．8D．10
二、填空题(共24分)
11．(本题4分)在矩形中，，，点在对角线上，圆的半径为2，如果圆与矩形的各边都没有公共点，那么线段长的取值范围是______．
12．(本题4分)如图，为的割线，且，交于点C，若，则的半径的长为________．
13．(本题4分)如图，将边长为8的正方形纸片ABCD沿着EF折叠，使点C落在AB边的中点M处．点D落在点D'处，MD'与AD交于点G，则△AMG的内切圆半径的长为_____．
14．(本题4分)如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH＝4cm，O为直线b上一动点，若以1cm为半径的⊙O与直线a相切，则OP的长为______．
15．(本题4分)如图，∠ABC=80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心、长为半径作☉O，要使射线BA与☉O相切，应将射线BA绕点B按顺时针方向旋转的度数为____．
16．(本题4分)如图，中，是线段上的一个动点，以为直径画分别交于，连接，则线段长度的最小值为_________．
三、解答题(共36分)
17．(本题9分)如图，已知是的直径，切于点C，交于点D，E为的中点，连接，．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的长．
18．(本题9分)如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点A的坐标为(1，0)，以CD为直径，在矩形ABCD内作半圆，点M为圆心．设过A、B两点抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，顶点为点N．
（1）求过A、C两点直线的解析式；
（2）当点N在半圆M内时，求a的取值范围；
（3）过点A作⊙M的切线交BC于点F，E为切点，当以点A、F，B为顶点的三角形与以C、N、M为顶点的三角形相似时，求点的坐标．
19．(本题9分)如图，为的直径，点在上，为弧的中点，过点作直线于，连接．
（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的长．
20．(本题9分)如图，在中，，以为直径作，过点C作的切线交的延长线于点D．
（1）求证：．
（2）将折叠，使与边重合，折痕分别交，于点E，F．当时，求的长．
参考答案
1．D
2．B
3．A
4．D
5．A
6．C
7．A
8．D
9．C
10．C
11．
12．
13．
14．3cm或5cm
15．或
16．2，
17．（1）证明见解析；（2）
【详解】
（1）证明：连接，如图，
∵是的直径，
∴，
∴，
∵为的中点，
∴，
∴，
∵ ，
∴，
∵切于点，
∴，
∴，
∴，
∴是的切线；
（2）解：在中，
∵，，
∴
∵，，
∴，
∴，
即，
∴．
18．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点A的坐标为(1，0)，所以
设过A、C两点直线解析式为，则
解得 ，故过A、C两点直线解析式为；
（2）设过A、B两点抛物线的解析式为
整理得则顶点的坐标为 ，
由抛物线、半圆的轴对称可知，抛物线的顶点在过点且与垂直的直线上，又点在半圆内，
所以 解得；
（3）设，则，，，
在中，由勾股定理得，得
①由得，即
当点在的下方时，由，得
当点在的上方时，由，得
②由得，即
当点在的下方时，由，得
当点在的上方时，由，得
综上点的坐标为，，，．
19．（1）相切，证明见详解；（2）3
【详解】
证明：连接，
为的中点，
，
，
，
，
，
，
，
直线与相切；
（2）为直径，
，
，
，
，
，
，
．
20．（1）见解析；（2）
【详解】
解：（1）证明：如图，连接．
∵为的切线，
∴，
∴．
∵为的直径，
∴，即．
又∵，
∴，
∴．
（2）∵将折叠，使与边重合，
∴．
又∵，
∴，即，
∴．
∵，
∴，
∴．