初中数学浙教版九年级下册第二章 直线与圆的位置关系综合与测试单元测试课后作业题

这是一份初中数学浙教版九年级下册第二章 直线与圆的位置关系综合与测试单元测试课后作业题，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022年初中数学浙教版九年级下册第二章直线与圆的位置关系 单元测试卷（二）（含答案）一、单选题(共10题；共30分)1．（3分）已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O半径为2cm，线段OA＝3cm，OB＝2cm，则直线AB与⊙O的位置关系为（　　）  A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切2．（3分）一直角三角形的斜边长为c，其内切圆半径是r，则三角形面积与其内切圆的面积之比是（　　）A． B． C． D．3．（3分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，若 ，则 （　　）  A． B． C． D．4．（3分）如图，直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当⊙ 与直线 只有一个公共点时，点A的坐标为（　　）A． B． C． D．5．（3分）如图， 是 的直径， 切 于点 ， 交 于点 ；连接 ，若 ，则 等于（　　）  A．20° B．25° C．30° D．40°6．（3分）如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则弧AB的度数为（　　）A．100° B．115° C．120° D．130°7．（3分）如图，在 中，AB是直径，AC是弦，过点C的切线与AB的延长线交于点D，若 ，则 的大小为 A． B． C． D．8．（3分）如图，在 中， 其周长为20，⊙I是 的内切圆，其半径为 ，则 的外接圆半径为（　　）  A．7 B． C． D．9．（3分）如图，直线 与x轴、y 轴分别相交于点A、B两点，圆心P的坐标为（2，0）.⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（　　）  A．5 B．6 C．7 D．810．（3分）如图所示，在Rt 中， ， ， ，点 为 上的点， 的半径 ，点 是 边上的动点，过点 作⊙ 的一条切线 （点 为切点），则线段 的最小值为（　　）A． B． C． D．4二、填空题(共6题；共24分)11．（4分）如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，则AF的长为　     　．12．（4分）已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切的半径为　     　．13．（4分）如图， 是 的切线，切点为 是 的直径， 交 于点 ，连接 ，若 ，则 的度数为　     　．  14．（4分）如图，∠ABC＝90°，O为射线BC上点，以点O为圆心， BO长为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转　        　度时与⊙O相切．  15．（4分）如图， 切 于点 ，直径 的延长线交 于点 ， ， ， 的正切值为　     　．  16．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，以顶点C为圆心，BC长为半径画圆弧BH，过AB中点P作弧BH的切线PE，E为切点，连接AE并延长交CD于点F，则tan∠DAF的数值为　     　.三、解答题(共8题；共66分)17．（6分）如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D．求证：AC是⊙O的切线．   18．（6分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，连接OP．求证：OP平分∠AOB．       19．（6分）如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C， 的长为 ，求线段AB的长.  20．（8分）如图，是的外接圆，圆心O在上，且，M是上一点，过M作的垂线交于点N，交的延长线于点E，直线交于点F，．（1）（4分）求证：是的切线．（2）（4分）设的半径为2，且，求的长．    21．（8分）如图，在⊙ 中， 是直径， ，垂足为P，过点 的 的切线与 的延长线交于点 , 连接 .  （1）（4分）求证： 为⊙ 的切线；  （2）（4分）若⊙ 半径为3， ，求 .    22．（10分）如图，⊙O是 ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF＝∠CAD.  （1）（5分）求证：CF是⊙O的切线；（2）（5分）若cosB＝ ，AD＝2，求FD的长.       23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于点O，OE⊥AB于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F.（1）（3分）求证：AC是⊙O的切线； （2）（3分）若点F是OA的中点，OE＝3，求图中阴影部分的面积； （3）（4分）在（2）的条件下，点P是BC边上的动点，当PE+PF取最小值时，直接写出BP的长.    24．（12分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，过C作CD//AB，CD交⊙O于D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF.（1）（4分）求证：AF是⊙O的切线； （2）（4分）求证：AB2﹣BE2＝BE•EC； （3）（4分）如图2，若点G是△ACD的内心，BC•BE＝64，求BG的长.
答案 1．D2．B3．B4．D5．B6．D7．B8．D9．C10．B11．4 cm12．13．80°14．60或12015．16．17．证明:如图，过点О作 OE⊥AC,垂足为E,连接OD , OA ∵OO与AB相切于点D，∴OD⊥AB.又△ABC为等腰三角形，О是底边BC的中点，AO是∠BAC的平分线∴OE=OD，即OE是OO的半径这样，AC经过OO的半径OE的外端E，并且垂直于半径OE，所以AC与OO相切.18．证明：∵PA，PB是⊙O的切线， ∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，在Rt△OAP和Rt△OBP中，  ，∴Rt△OAP≌Rt△OBP（HL），∴∠AOP＝∠BOP，即OP平分∠AOB．19．依题意知，OC⊥AC. ∴∠ACO=90°；∠AOC= ，∴∠A=90°-60°=30°，∴OA= ，∴AB=AO-OB=16-8=8cm20．（1）证明：连接，如图，
 是的外接圆，圆心O在上，是的直径，，又，，，，，在中，，，又，，又，，， ，，，是的切线；（2）解：在中，，，， ，，，，，在中，，，．21．（1）证明：连接 、 ∵ 为 的切线∴ ∵ 是直径， ∴ ， 又∵ ∴ ∴ ， 又∵ ∴ ∴ ∴ 为⊙ 的切线；（2）解：过点 作 于点 ，如下图：  由（1）得 在 中， ， ，∴ ∴ （等面积法）∴ 设 ，则 在 和 中， ， ∴ 解得 ∴ 22．（1）证明：连接 ，  是 的直径， ， ，又 ， ，又 . ，即 ， 是 的切线；（2）解： ， ，  ，在 中， ， ， ， ， ， ， ， ， ，设 ，则 ， ，又 ，即 ，解得 （取正值）， .23．（1）证明：作OH⊥AC于H，如图， ∵AB＝AC，AO⊥BC于点O，∴AO平分∠BAC，∵OE⊥AB，OH⊥AC，∴OH＝OE，∴AC是⊙O的切线（2）解：∵点F是AO的中点， ∴AO＝2OF＝6，而OE＝3，∴∠OAE＝30°，∠AOE＝60°，∴AE＝ OE＝3 ，∴图中阴影部分的面积＝S△AOE﹣S扇形EOF＝ ×3×3 ﹣ （3）解：作F点关于BC的对称点F′，连接EF′交BC于P，如图， ∵PF＝PF′，∴PE+PF＝PE+PF′＝EF′，此时EP+FP最小，∵OF′＝OF＝OE，∴∠F′＝∠OEF′，而∠AOE＝∠F′+∠OEF′＝60°，∴∠F′＝30°，∴∠F′＝∠EAF′，∴EF′＝EA＝3 ，即PE+PF最小值为3 ，在Rt△OPF′中，OP＝ OF′＝ ，在Rt△ABO中，OB＝ OA＝ ×6＝2 ，∴BP＝2 ﹣ ＝ ，即当PE+PF取最小值时，BP的长为 .24．（1）证明：如图1，连接OA，  ∵AB=AC，∴ ，∠ACB=∠B，∴OA⊥BC，∵CA=CF，∴∠CAF=∠CFA，∵CD∥AB，∴∠BCD=∠B，∴∠ACB=∠BCD，∴∠ACD=∠CAF+∠CFA=2∠CAF，∵∠ACB=∠BCD，∴∠ACD=2∠ACB，∴∠CAF=∠ACB，∴AF∥BC，∴OA⊥AF，∴AF为⊙O的切线；（2）证明：∵∠BAD=∠BCD=∠ACB，∠B=∠B，  ∴△ABE∽△CBA，∴ ，∴AB2=BC•BE=BE（BE+CE）=BE2+BE•CE，∴AB2-BE2=BE•EC；（3）解：由（2）知：AB2=BC•BE，  ∵BC•BE=64，∴AB=8，如图2，连接AG，∴∠BAG=∠BAD+∠DAG，∠BGA=∠GAC+∠ACB，∵点G为内心，∴∠DAG=∠GAC，又∵∠BAD+∠DAG=∠GAC+∠ACB，∠BAD=∠ACB，∴∠BAG=∠BGA，∴BG=AB=8.