数学九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系优质课课件ppt

这是一份数学九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系优质课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了知识回顾，确定一个圆的要素，学习目标，课堂导入，知识点1，新知探究，可作无数个圆，跟踪训练，知识点2，三角形的外心等内容，欢迎下载使用。

一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．
1.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用.
2.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.
3.了解反证法的证明思想.
我们知道圆心和半径可以确定一个圆，如果只知道圆上的点，能不能确定圆呢？
如何过一个点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？
任取一点为圆心，以圆心到点A的距离为半径，画圆，可作无数个圆.
如何过两点A、B作一个圆？过两点可以作多少个圆？
作线段AB的垂直平分线，以其上任意一点为圆心，以这点到点A或点B的距离为半径画圆即.
过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？
经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.
经过A,B,C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置.
经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
结论： 不在同一直线上的三个点确定一个圆.
活学巧记过一点可作无数圆；过两点可作圆无数，圆心全在一直线；过三点能作一个圆，前提是三点不共线.
如图，点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这4个点中的任意3个点画圆，能画圆的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
已知△ABC，用直尺与圆规作出过A、B、C三点的圆.
1. 外接圆与内接三角形⊙O叫做△ABC的外接圆， △ABC叫做⊙O的内接三角形.
到三角形三个顶点的距离相等.
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.
三角形三边垂直平分线的交点.
1.作三角形任意两边的垂直平分线，确定其交点；2.以该交点为圆心，交点到三个顶点中任意一点的距离为半径作圆即可.
分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.
锐角三角形的外心位于三角形内；直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心位于三角形外.
如图， ⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4.求AC的长.
经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？
如图，假设过同一条直线l上三点A，B，C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l 这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．
先假设命题的结论不成立，然后经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．
假设命题的结论不成立，从这个假设出发，经过推理，得出矛盾，由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确.
①命题的结论的表述为“肯定”或“否定”，且用直接法证较困难；②证明一个定理的逆命题，用直接法证较困难．使用反证法的前提条件是“结论”的反面可列举出来．
如图，我们要证明：如果AB∥CD,那么∠1=∠2.假设∠1≠∠2，过点O作直线A′B′，使∠EOB′=∠2.根据“同位角相等，两直线平行”，可得A′B′∥CD.这样，过点O就有两条直线AB，A′B′都平行于CD，这与平行公理“过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行”矛盾.这说明假设∠1≠∠2不正确，从而∠1=∠2.
用反证法证明平行线的性质“两直线平行，同位角相等”.
用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是( )
A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆心上D.点在圆上或圆内
如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝20°，则∠ACB的度数是______．
如图，在平面直角坐标系中，一圆弧过正方形网格的格点A，B，C，已知点A的坐标是( -3，5) ，则该圆弧所在圆的圆心P的坐标是 .
解：圆弧所在圆的圆心是AB与BC的垂直平分线的交点．AB 的垂直平分线是 x=-1，点B的坐标是(1，5)，C 的坐标是(4，2)， BC 的垂直平分线与 x=-1的交点的纵坐标是0，因而该圆弧所在圆的圆心坐标是(-1，0)．
定理：过不在同一直线上的三个点确定一个圆
一个三角形的外接圆是唯一的
反证法的证明思想：反设、归谬、结论
如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( )
A．点P B．点Q C．点R D．点M
小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( )
A．第①块 B．第④块 C．第③块 D．第②块