初中第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆精品ppt课件

这是一份初中第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆精品ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了知识回顾，弦的概念，弧的概念，学习目标，课堂导入，知识点1，新知探究，圆心角，①∠AOB∠COD，③ABCD等内容，欢迎下载使用。

连接圆上任意两点的线段叫做弦.
1.理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性和旋转不变性.
2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.
3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的意义.
圆是中心对称图形，圆具有旋转不变性.
1.将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？
2.把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？
圆是旋转对称图形，具有旋转对称性.
观察在⊙O中，这些角有什么共同特点？
1.顶点在圆心的角，叫圆心角，如∠AOB .
3.圆心角 ∠AOB所对的弦为AB.
任意给圆心角，对应出现三个量：
如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠CO ′ D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？
在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等．
弧、弦与圆心角的关系定理
定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？
在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等．
弧、弦与圆心角关系定理的推论
在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等．
∴ AB=AC．△ABC是等腰三角形.
∴ △ABC是等边三角形 , AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
例 如图，在⊙O中， AB=AC ，∠ACB=60°，求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.
如图，C，D是以AB为直径的圆O上的两点，且OD//BC.求证：AD=DC.
解：如图，连接OC.∵OD// BC，∴∠1=∠B，∠2=∠3,∵OB=OC，∴∠B=∠3,∴∠1=∠2，∴ AD=DC.
如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，________________．（2）如果 ，那么_________________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？
弦、弧、圆心角的关系定理
①要注意前提条件；②要灵活转化.