人教版24.1.1 圆优质导学案

这是一份人教版24.1.1 圆优质导学案，共5页。学案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！
1、点与圆的位置关系有： ．
2、圆周角定理是： ．
学习任务
（一）读教材，首战告捷
让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。
（二） 试身手， 初露锋芒
让我们来试试下面的问题和小练习吧。
1．直线和圆的位置关系
练习1．已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l
和⊙O的位置关系是（ ）
A．相离 B．相交 C．相切 D．外切
练习2．已知直线l与半径为2的⊙O的位置关系是相离，则点O到直
线l的距离的取值范围在数轴上的表示正确的是（ ）
A ． B．
C． D．
（三）攻难关，自学检测
让我们来挑战吧！你一定是最棒的！
1．在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A为圆心
3cm为半径作⊙O，则BC与⊙O的位置关系是（ ）
A．相离 B． 相交 C． 相切 D． 不能确定
2．如图，已知点A，B在半径为1的⊙O上，∠AOB=60°，延长OB至
C，过点C作直线OA的垂线记为l，则下列说法正确的是（ ）
A． 当BC等于0.5时，l与⊙O相离
B． 当BC等于2时，l与⊙O相切
C． 当BC等于1时，l与⊙O相交
D． 当BC不为1时，l与⊙O不相切
3．⊙O的半径为5，直线l和点O的距离为d，若直线l与⊙O有
公共点，则d的范围 ．
4．已知⊙O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为
10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为 ．
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，则以2.4cm为
半径的⊙C与直线AB的关系是 ．
6．如图，在中，，AC=3cm，BC=4cm，以C为
圆心，r为半径的圆与AB有何关系？为什么？
（1）r=2cm；
（2）r=2.4cm；
（3）r=3cm．
◆测一测，大显身手
一、选择题
1．设⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是( )
A．d=3 B． d＜3 C． d≤3 D．d＞3
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为( )
A．8 B．4 C．9.6 D．4.8
二、填空题
3．若△ABC内接于⊙O，BC=12cm，O点到BC的距离为8cm，则⊙O的周长为___________．
4．已知⊙O的半径为R，点O到直线m的距离为d，R、d是方程x2﹣4x+a=0的两根，当直线m与⊙O相切时，a= ．
三、解答题
5．在Rt△ABC中，AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm，问以点C为圆心，r为半径的⊙C与直线AB有怎样的位置关系：
（1）r=4cm；
（2）r=4.8cm；
（3）r=6cm．
参考答案：
试身手， 初露锋芒
1．图示： ，，．
公共点的个数： 0， 1， 2
d与r的关系： d＞r，d=r，d＜r；
公共点名称：切点，交点；
直线名称： 切线，割线．
练习1． C
练习2． A
攻难关，自学检测
1． B
2． D
3． d≤5
4． 相切
5． 相切
6． 解：作于D，
则，
所以．
（1）当r=2cm时，CD>r，与AB相离；
（2）当r=2．4cm时，CD=r，与AB相切；
（3）当r=3cm时，CD=AC测一测，大显身手
1． C；
2． D；
3． 20πcm；
4． 4
5． 解：过点C作CD⊥AB于点D．
则CD==4.8（cm）．
（1）∵当r=4cm时，CD＞r，∴⊙C与直线AB相离．
（2）∵当r=4．8cm时，CD=r，∴⊙C与直线AB相切．
（3）∵当r=6cm时，CD＜r，∴⊙C与直线AB相交．直线与圆的位置关系
相离
相切
相交
图示
公共点的个数
d与r的关系
公共点名称
直线名称