初中第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆图片ppt课件

这是一份初中第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆图片ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了圆的有关概念，知识精讲，旋转定义，集合定义，同圆半径相等，有关概念，弦直径，直径是圆中最长的弦，半圆是特殊的弧，同心圆等内容，欢迎下载使用。

1.认识圆，理解圆的本质属性; (重点)2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系;(难点)3.初步了解点与圆的位置关系.
圆有哪些性质?为什么车轮做成圆形?怎样设计一个运动场的跑道?怎样计算蒙古包的用料?在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变換等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题.
圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象.
车轮为什么要做成圆形？
车轮能否做成三角形、 正方形?
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心的距离都相等，当车轮在地面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，坐车的人会感觉到非常平稳．
如图，观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.  
以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”.  从画圆的过程中，我们可以看出：  (1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)；  (2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.  因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.
例1.矩形ABCD的对角线AC，BD，相交于点O.求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
证明：∵ 四边形ABCD为矩形  ∴ OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD  ∴ OA=OC=OB=OD  ∴ A，B，C，D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上
△ABC中，∠C=90°.求证:A，B，C三点在同一个圆上.
连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径.如图中，AB，AC是弦，AB是直径.
【注意】1.弦和直径都是线段.2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.
大于半圆的弧(用三个点表示，如图中的 )叫做优弧；小于半圆的弧(如图中的 )叫做劣弧.
能够重合的两个圆叫做等圆，容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.  
注：等弧是全等的，而不仅仅是弧长相等；等弧的弧长相等，但弧长相等的弧不一定是等弧.
例2.如图.(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;(2)请写出以点A为端点的弦及直径.
弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.
（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.
例3.如图，MN是半圆O的直径，正方形ABCD的顶点A、D在半圆上，顶点B、C在直径MN上，求证：OB=OC.
解:连结OA、OD.∵四边形ABCD是正方形∴AB=CD又∵OA=OD∴Rt△AOB≌Rt△COD(HL)∴OB=OC.
如图，已知CD是☉O的直径，∠EOD=78°，AE交☉O于点B，且AB=OC，求∠A的度数.
解:连接OB∵AB=OC，OB=OC∴AB=OB∴∠A=∠1∵OB=OE∴∠E=∠2=∠1+∠A=2∠A∴∠DOE=∠E+∠A=3∠A∴3∠A=78°∴∠A=26°
1.下列结论正确的是( )A.长度相等的两条弧是等弧 B.半圆是弧 C.半径是弦 D.弧是半圆2.如图，在☉O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在同一直线上，图中弦的条数为( )A.2 B.3 C.4 D.5
3.如图，MN为☉O的弦，∠N=52，则∠MON度数为( )A.38° B.52° C.76° D.104°4.如图，OA是☉O的半径，B为OA上一点(且不与点O、A重合)，过点B作OA的垂线交☉O于点C．以OB、BC为边作矩形OBCD，连接BD．若BD=10，BC=8，则AB的长为( )A.2 B.4 C.6 D.8
5.如图(1)，_____是☉O的直径，弦有_________,劣弧有___________,优弧有_______________.6.如图(2)，☉O的周长为4π，B是弦CD上任意一点(与C，D不重合)，过B作OC的平行线交0D于点E，则EO+EB=______.7.如图(3)，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点,则∠CAD的度数为________.
8.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮，可以知道树木的年龄.把树干的横截面看成是圆形的，如果一棵20年树龄的树的树干直径是23cm，这棵树的半径平均每年增加多少?
9.如图，AB是☉O的直径，点C、D在☉O上，且点C、D在AB的异侧，连接AD、OD、OC.若∠AOC=70°，且AD∥OC,求∠AOD的度数.
解:∵AD//OC∴∠AOC=∠DAO=70°又∵OD=OA∴∠ADO=∠DAO=70°∴∠AOD=180-70°-70°=40°
10.如图，AB，AC为☉O的弦,连接CO，BO并延长分别交弦AB，AC于点E，F，∠B=∠C.求证:CE=BF.
证明:∵∠B=∠C，OB=OC，∠BOE=∠COF∴△BOE≌△COF(ASA)∴OE=OF∴OE+OC=OF+OB即CE=BF
要画一个确定的圆，关键是确定圆心和半径