初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册4 用分解因式法解一元二次方程精品课时训练

鲁教版八年级下册8.4用因式分解法解一元二次方程同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．解一元二次方程的过程中，变形正确的为（    ）

A． B．

C． D．

2．将4个数a，b，c，d排成2行，2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x的值为（  ）

A．±2 B． C．±4 D．2

3．如果（x﹣y﹣2）（x﹣y＋1）＝0，那么x﹣y＝（    ）

A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．﹣2或1

4．若代数式x2的值与2x的值相等，则x的值是（　　）

A．2 B．0 C．2或﹣2 D．0或2

5．关于x的一元二次方程有一个根是0，则k的值是（ ）

A．0 B．1 C．-2 D．1或-2

6．如图①，在矩形ABCD中，AB＞AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿A→B→C运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AB边的长为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（    ）

A． B．24 C．或24 D．或24

8．请你判断，的实根的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（    ）

A．10 B．12 C．14 D．12或14

10．下列关于一元二次方程，说法正确的是（    ）

A．方程配方变形为 B．方程的解为

C．关于的方程有实数根，则 D．方程的解为

二、填空题

11．若分式有意义，则x满足_____；若分式，则_____．

12．两圆的半径分别是x2﹣5x＋6＝0的两根，圆心距是6，则这两圆的位置关系是_____．

13．方程的解是________．

14．一个等腰三角形的腰和底边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是________．

15．关于x的一元二次方程有一个根是0，则k的值是________

16．一元二次方程的两个实数根是_________．

三、解答题

17．已知关于x的一元二次方程

（1）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根；

（2）求证：不论m取何实数，该方程恒有两个不相等的实数根．

18．先化简，再求值：．其中x的值为一元二次方程的解．

19．已知关于x的一元二次方程（m﹣3）x2﹣6x+m2﹣9＝0的常数项为0，求m的值及此方程的解．

20．设，是否存在实数，使得代数式能化简为？若能，请求出所有满足条件的的值；若不能，请说明理由．

参考答案

1．B

2．A

3．C

4．D

5．C

6．D

7．C

8．C

9．B

10．C

11．且       

12．外离

13．，

14．14

15．-2

16．

17．（1）3；（2）见解析

【详解】

解：（1）当时，，

解得，

即原方程为，

解得，，

故方程的另一个根为3．

（2），

则方程恒有两个不相等的实数根．

18．，．

【详解】

解：

是方程的根，

，，

，

当时，原式．

19．m＝－3；x1＝0，x2＝−1．

【详解】

解：由题意，得m2−9＝0，且m−3≠0，

解得m＝－3．

当m＝－3时，代入（m﹣3）x2﹣6x+m2﹣9＝0，

得－6x2－6x＝0，

－6x（x＋1）＝0

解得x1＝0，x2＝−1．

20．或

【详解】

解：存在，

理由是：

，

当时，解得：或，

即当或时，代数式能化简为．