数学4 用分解因式法解一元二次方程多媒体教学课件ppt

这是一份数学4 用分解因式法解一元二次方程多媒体教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了写出原方程的解，用直接开平方求解，公式法，你能解决这个问题吗，小颖做得对吗，小明做得对吗，小亮做得对吗，小亮是这样解的，回味无穷，结束寄语等内容，欢迎下载使用。

2.把二次项系数化为1
1.将方程化成一般形式
3.把常数项移到方程的右边
4.方程两边同时加上一次项系数一半的 平方
用配方法解一元二次方程的步骤:
一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)
一个数的平方与这个数的3倍有可能　相等吗？如果相等，这个数是几？　你是怎样求出来的？
　　　解：设这个数为x,根据题意得
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.
老师提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于 分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”
用分解因式法解方程:
分解因式法解一元二次方程的步骤是:
2. 将方程左边因式分解;
3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程;
4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.
1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.
解：1.(x+2)(x-2)=0,
∴x+2=0,或x-2=0.
∴x1=-2, x2=2.
你能用分解因式法解下列方程吗？
2.[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,
∴x+6=0,或x-4=0.
∴x1=-6, x2=4.
这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?
用分解因式法解下列方程
我们已经学过一些特殊的二次三项式的分解因式,如：
二次三项式 ax2+bx+c 的因式分解
但对于一般的二次三项式ax2+bx+c(a≠),怎么把它分解因式呢?
观察下列各式,也许你能发现些什么
一般地,要在实数范围内分解二次三项式ax2+bx+c(a≠),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠),的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了.
1.什么是分解因式法. 2.分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右 边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识, 理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么 至少有一个因式等于零.” 3.因式分解法解一元二次方程的步骤.
配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.