初中数学4 用分解因式法解一元二次方程教案及反思

这是一份初中数学4 用分解因式法解一元二次方程教案及反思，共4页。教案主要包含了选择题，填空题，用因式分解法解下列方程等内容，欢迎下载使用。
课题  用因式分解法解一元二次方程    教学目标（目的要求）1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程。 2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想。 教学重点难点重点：用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解AB=0 A=0或B=0（ A、B表示两个因式）课型新授教具多媒体教学流程及内容设计教学策略及意图[活动1] 温故而知新  我们已经学过了几种解一元二次方程的方法？ 1、直接开平方法：ax2=p，（mx+n）2=p(p≥0) 2、配方法：(x+m)2=n（n≥0）3、公式法：[活动2 ] 因式分解的方法有哪些？1、提公因式法：am+bm+cm=m(a+b+c)2、公式法： 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2练习：（1）3x2-6x    （2）x2-9y2（3）4x2-4x+1  （4）2x2+4x+2活动3   一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？教师出示三位同学的解题方法：小颖是这样解的：     小明是这样解的：由方程 x2=3x ，得    方程 x2=3x两边同x2-3x=0                  时约去x，得因此，           x=3x1=0  ,x2=3所以这个数是0或3.   所以这个数是3.小亮是这样想的：     小亮是这样解的：如果a×b=0  ，        由方程x2=3x ，那么 a=0 或b=0         得 x2-3x=0                       即x（x-3）=0于是x=0，x=3所以这个数是0或3.得出结论：当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解法.例：用因式分解法解方程: 5x2=4x归纳解题步骤：(1)方程左边不为零,右边化为零。 (2)将方程左边分解成两个一次因式的乘积。 (3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.(4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.活动4   你能用因式分解法解下列方程吗？1. x2-4=0；     2. (x+1)2-25=0.这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?快速回答：下列各方程的根分别是多少？ 1、x(x-2)=0   2、(y+2)(y-3)=0 3、(3x+2 )(2x-1)=0  4、x2=x下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？                          （×）   活动5内化小结1、因式分解法解一元二次方程的定义2、因式分解法解一元二次方程的注意事项3、因式分解法解一元二次方程的步骤活动6  课后作业：    A组        习题8.9     2B组        习题8.9     回顾复习一元二次方程的几种解法，并知道哪种类型选择那种解题方法   复习因式分解的几种简单方法，加深记忆    继续加深因式分解的练习  学生独立完成并思考本题除了运用配方法和公式法还可以用什么方法解决。学生相互交流解决本题的方法。 学生结合自己所做的观察这两位同学的做法，并发现问题 让学生结合小亮同学的做法，思考得到可以用因式分解法解一元二次方程，体会解一元二次方程的方法的多样性，并引导学生灵活选择解决问题的方法。 1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 结合例题的解题过程，师生共同归纳解题步骤。多媒体出示解题步骤演示 并简记口诀：右化零　　左分解两因式　　各求解 学生独立完成，并找同学板演解题过程，提出问题，学生思考  引导学生明确：如果AB=0，那么A=0或B＝０    让学生理解因式分解法解一元二次方程的步骤：右化零     学生总结，多媒体出示  评测练习一、选择题：1．下面一元二次方程解法中，正确的是（  ）．      A．（x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7      B．（2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1= ，x2=      C．（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2      D．x2=x  两边同除以x，得x=1    2．下列命题①方程kx2-x-2=0是一元二次方程；②x=1与方程x2=1是同解方程；③方程x2=x与方程x=1是同解方程；④由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3，其中正确的命题有（  ）．      A．0个    B．1个    C．2个    D．3个    3．如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值为（  ）．      A．-     B．-1      C．     D．1二、填空题： 1、小明在解一元二次方程x2-4x=0时，只得出一个根是x=4，则被他漏掉的一个根是       。2、方程（2y+1）（2y-3）=0的根是            。3、一元二次方程x2+px+q=0的两根是1和-2，那么将x2+px+q因式分解的结果为              。三、用因式分解法解下列方程： 1、(4x－5)(x+2)=0          2、（x-3)(x+1)=x-3  3、4(x+3)2=25(x-2)2           4、(2a－3)2=(a－2)(3a－4)