冀教版八年级下册21.3 用待定系数法确定一次函数表达式优秀巩固练习

这是一份冀教版八年级下册21.3 用待定系数法确定一次函数表达式优秀巩固练习，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
21.3用待定系数法确定一次函数表达式同步课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．一次函数y=kx＋b中，x 与γ的部分对应值如下表所示，则下列说法正确的是（　　）ｘ…-1012…ｙ…52-1-4… A．x 的值每增加1，y的值增加 3，所以k=3 B．x=2是方程 kx＋b=0的解C．函数图象不经过第四象限 D．当x>1时，y<-12．如图，在平面直角坐标系中，点A1在x轴的正半轴上，B1在第一象限，且△OA1B1是等边三角形．在射线OB1上取点B2，B3，…，分别以B1B2，B2B3，…为边作等边三角形△B1A2B2，△B2A3B3，…使得A1，A2，A3，…在同一直线上，该直线交y轴于点C．若OA1＝1，∠OA1C＝30°，则点B9的横坐标是（　　）A． B． C．256 D．3．无论k为何值，一次函数的图象总是经过某一个确定的点，这个点的坐标为（    ）A． B． C． D．4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，3），AB⊥轴，AC⊥y轴，D是OB的中点．E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（　　）A．（0，） B．（0，1） C．（0，） D．（0，2）5．直线kx-3y＝8，2x+5y＝-4交点的纵坐标为0，则k的值为（　　）A．4 B．﹣4 C．2 D．-26．已知点在直线上，则k的值为（　　　）A． B． C．4 D．7．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴的对称点在直线上，则的值为（    ）A．-1 B．1 C．2 D．38．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为（ ）A． B．C． D．9．如图，在中，，，AB的中点为D．以C为原点，射线CB为x轴的正方向，射线CA为y轴的正方向建立平面直角坐标系．P是BC上的一个动点，连接AP、DP，则最小时，点P的坐标为（  ）．A． B． C． D．10．若点A(-1，3)在正比例函数的图象上，则这个正比例函数的表达式是（    ）A． B． C． D．  二、填空题11．如图，直线y=x+1与直线y=mx−n相交于点M（1，b），则m、n应满足的关系式为  _______．12．如表，是的一次函数，则的值为_____________．013013．一次函数的图象与正比例函数的图象平行，且与轴交于点，则一次函数图象与轴的交点坐标是______．14．请写出一个符合下列要求的一次函数的表达式：_______．①函数值随自变量增大而增大；②函数的图像经过第二象限．15．已知等边三角形的高是边长的倍，在平面坐标系中，A 点的坐标为（1，），P 点为x轴上一个动点，以 AP 为边构造等边△APQ，且 A、P、Q 按逆时针排列，若 OQ 长度为a ，则a 最小时 Q 的坐标是_____．16．请根据以下信息写出函数的表达式； __________；①它的图象是不经过第二象限的一条直线，且与y轴的交点P到原点O的距离为3；②当x为2时，函数y的值为0； 三、解答题17．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n交于点P（1，b），直线l2与x轴交于点A（4，0）．（1）求b的值；（2）解关于x，y的方程组，并直接写出它的解；（3）判断直线l3：y＝nx+m是否也经过点P？请说明理由．18．一次函数 axa1（a为常数，且a0）．（1）若点1，3在一次函数axa1的图象上，求a的值；（2）当-1x2时，函数有最大值5，求出此时一次函数的表达式；（3）对于一次函数kx2k4k0，若对任意实数x， 都成立，求k的取值范围．19．如图，已知一次函数ykxb的图象经过A2，2，B1，4两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求一次函数的解析式；（2）求点C和点D的坐标；（3）求△DOB的面积．20．已知一次函数的图象经过点和．（1）求该函数的表达式．（2）若点是轴上一点，且的面积为6，求点的坐标．
参考答案1．D2．B3．D4．B5．B6．D7．B8．A9．A10．C11．m-n=212．13．14．（答案不唯一，保证，即可）15．16．y＝x−317．（1）2；（2）；（3）是，理由见解析【详解】解：（1）∵点P（1，b）在直线l1：y＝x+1上，∴b＝1+1＝2．（2）∵直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n交于点P（1，2），∴关于x，y的方程组的解为．（3）直线l3：y＝nx+m也经过点P．理由如下：将点A（4，0）、P（1，2）代入直线l2：y＝mx+n中，得：，解得：，∴直线l3：y＝x﹣．当x＝1时，y＝×1﹣＝2，∴直线l3：y＝x﹣经过点P（1，2）．18．（1）a= -1；（2）y=4x-3或y= -2x+3；（3）k＜0或0＜k＜．【详解】（1）∵点1，3在一次函数axa1的图象上，∴3= -a-a+1，解得a= -1；（2）当a＞0时，∵y随x的增大而增大，且-1x2，∴当x=2时，函数有最大值5，把（2，5）代入解析式axa1，得5=2a-a+1，解得a= 4，∴一次函数的表达式为4x3；当a＜0时，∵y随x的增大而减小，且-1x2，∴当x= -1时，函数有最大值5，把（-1，5）代入解析式axa1，得5= -a-a+1，解得a= -2，∴一次函数的表达式为 -2x+3；综上所述，一次函数的解析式为4x3或 -2x+3；（3）∵对任意实数x， 都成立，∴当k=a＞0时，只需满足a1＞2k4，∴k1＞2k4，∴k=a＜，∴0＜k=a＜；∴当k=a＜0时，只需满足a1＞2k4，∴k1＞2k4，∴k=a＜，∴k=a＜0，综上所述，k的取值范围为 k＜0或0＜k＜．19．（1）；（2）C（-1,0），D（0,2）；（3）1【详解】（1）把A2，2，B1，4代入y=kx+b得 ，解得，∴一次函数解析式为；（2）将x=0代入，得：y=2，将y=0代入，得：x=-1，∴点C和点D的坐标分别为C（-1,0），D（0,2）；（3），∴△DOB的面积为1．20．（1）；（2）点或【详解】解：（1）把、分别代入得，，解得 ，∴一次函数表达式为．                         （2）设，则，∵的面积为6，∴，解得或6，                    ∴点或．