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    八年级数学北师大版下册 第三章 图形的平移与旋转 2 图形的旋转 课时1 旋转及其性质 课件
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    初中数学北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转一等奖ppt课件

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    这是一份初中数学北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转一等奖ppt课件,共25页。PPT课件主要包含了学习目标,新课导入,新课讲解,课堂小结,当堂小练,拓展与延伸,布置作业,观察下面现象,行驶汽车的轮子,∠BED等内容,欢迎下载使用。

    旋转及相关概念 旋转的性质.(重点、难点)
    知识点1 旋转及相关概念
    在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.
    这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角.
    下列运动属于旋转的是(  ) A.篮球的滚动 B.钟摆的摆动 C.气球升空的运动 D.一个图形沿某条直线对折的过程分析:按旋转的定义判断.
    如图所示,△ABC是直角三角形,延长AB到D,使 BD=BC,在BC上取BE=AB,连接DE.△ABC旋转 后能与△EBD重合,那么:旋转中心是______;旋 转的角度是________;AC的对应边是________; ∠A的对应角是________; 点C的对应点是________.分析:按旋转的相关概念判断.
    下列现象中属于旋转现象的是(  )A.钟摆的摆动 B.飞机在飞行C.汽车在奔跑 D.小鸟的飞翔
    如图,△ABC按顺时针方向旋转到△ADE的位置,以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是(  )A.点A是旋转中心,点B和点E是对应点B.点C是旋转中心,点B和点D是对应点C.点A是旋转中心, 点C和点E是对应点D.点D是旋转中心, 点A和点D是对应点
    知识点2 旋转的性质
    (4)对应点到旋转中心的距离相等.
    (1)旋转不改变图形的大小和形状.
    (2)图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动 了相同的角度.
    (3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度 都是旋转角.
    即对应角相等,对应边相等.
    对应点到旋转中心的距离相等。
    如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,△DEC按 顺时针方向旋转一个角度后得到△DGA.(1)图中哪一个点是旋转中心?旋转角度是多少?(2)指明图中旋转图形的对应线段与对应角.(3)图中有除正方形的四边相等、四角相等外的相等 线段与相等角吗?有没有能够完全重合的两个三 角形?若有,请各找出一对;若没有,说明理由.
    △DEC按顺时针方向旋转得到△DGA,点D的位置未改变,即旋转中心是点D,△DEC与△DGA 能够完全重合,进而找出对应线段与对应角.
    根据图形旋转的性质可以得到: (1) △DEC是绕点D顺时针旋转90°后到达△DGA位 置的,所以点D为旋转中心,旋转角度是90°.(2) DE与DG,DC与DA,EC与GA是对应线段, ∠CDE与∠ADG,∠C与∠DAG,∠DEC与∠G 是对应角.(3)有.相等线段有:DG=DE(答案不唯一); 相等角有:∠G=∠DEC(答案不唯一); 能够完全重合的两个三角形是△DEC与△DGA.
    如图,Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD.把 △ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m= ________.
    本题可以将图形的旋转问题转化为点B绕D点逆时针旋转的问题,如图,以D点为圆心,DB长为半径画弧,与Rt△ABC交斜边AB于一点B′,交直角边AC于B″,连接B′D,B″D,此时B′D=BD,B″D=BD=2CD.由等腰三角形的性质求旋转角∠BDB′的度数;在Rt△B″CD中,由B″D=2CD,可得∠CB″D=30°,从而求出∠CDB″的度数,进而可得旋转角∠BDB″的度数.
    如图,四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合.(1)指出这一旋转的旋转中心和旋转角;(2)写出图中相等的线段和相等的角.
    (1)旋转中心为A; 旋转角有∠BAD, ∠CAE,∠DAF.
    (2)相等的线段:AB=AD,AC=AE,AD=AF, BC=DE,CD=EF,AB=AF; 相等的角:∠BAC=∠DAE, ∠BAD=∠CAE=∠DAF,∠CAD=∠EAF, ∠ABC=∠ADE,∠ADC=∠AFE, ∠BCD=∠DEF,∠BCA=∠DEA, ∠ACD=∠AEF.
    1. 旋转的概念 : (1)图形绕着某一定点旋转,这一定点可以是图形外的一点,也可以是图形上的一点,还可以是图形内的一点.这一定点即为旋转中心.(2)旋转的决定因素: ①旋转中心;②旋转角;③旋转方向.
    2. 旋转的性质: 一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等,对应角相等.
    1.在俄罗斯方块游戏中,已拼好的图案如图所示,现又出现一小方格体正向下运动,为了使所有图案消失,你必须进行以下哪项操作,才能拼成一个完整图案,使其自动消失(  )A.顺时针旋转90°,向右平移B.逆时针旋转90°,向右平移C.顺时针旋转90°,向下平移D.逆时针旋转90°,向下平移
    2.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转,使点B落在AB边上点B′处,此时,点A的对应点A′恰好落在BC的延长线上,下列结论错误的是(  )A.∠BCB′=∠ACA′ B.∠ACB=2∠BC.∠B′CA=∠B′AC D.B′C平分∠BB′A′
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