北师大版七年级下册1 认识三角形精品ppt课件

这是一份北师大版七年级下册1 认识三角形精品ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了三角形的高，从三角形的一个顶点，向它的对边，所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形的高线，简称三角形的高，三角形内部，直角顶点，三角形外部等内容，欢迎下载使用。
你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线” 怎样画吗?
三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边过已知点
2、你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
如图, 线段AD是BC边上的高.
∵AD是△ABC的BC边上的高，∴AD⊥BC， ∴∠ADC=∠ADB=90°。
分类 活动一：做一做
拿出你准备好的锐角三角形纸片：(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?(3)这三条高之间有怎样的位置关系？先独立思考、操作再小组交流.注意:使折痕过顶点，且这个顶点的对边边缘重合
锐角三角形的三条高交于三角形内部一点
在纸上画出一个直角三角形。 画出直角三角形的三条高, 它们之间有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点.
2. 在纸上画出一个钝角三角形。（1）你能折出钝角三角形的三条高吗？（2）你能画出钝角三角形的三条高吗？（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？ 它们所在的直线交于一点吗？
钝角三角形的三条高不交于一点
但它们所在的直线交于一点
画钝角三角形的三条高时，钝角的二边一定要延长
练一练：在纸上画出一个钝角三角形。画出三条高

钝角三角形的三条高有没有相交于一点？
钝角三角形的三条高没有相交于一点，但它们所在的直线相交于一点。
任意三角形的三条高或高所在的直线相交于一点，这个点叫三角形的垂心
分别指出图中△ABC 的三条高。
BA边上的高是( );
AC边上的高是( );
BC边上的高是( );
AB边上的高是( );
如图，在△ABC中，BC边上的高是 ，AB边上的高是 ， 在 △BCE中，BE边上的高是 ，EC边上的高是 ，在△ACD中，AC边上的高是 ， CD边上的高是 。
1、不恢复这个缺角，请你画出AB边上的高所在的直线。你是怎么画的？为什么？
2、在不恢复缺角的前提下，AB边上的高是否能画出？
一个缺角的三角形残片如图所示，
3．如图，∠ABC＝∠ADC＝∠FEC＝90°．　（1）在△ABC中，BC边上的高是________；　（2）在△AEC中，AE边上的高是________；　（3）在△FEC中，EC边上的高是________；　（4）若AB＝CD＝3，AE＝5，则△AEC的面积为________．
4、如图1，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35°，则∠A=_____. 5、如图2，已知∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高线，可得：∠1=___，∠2=_____.(填写图中的角)
1、如图，△ABC面积等于4,AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积等于___ ; DE是△ADC的AC边上的中线，则△ADE的面积等于_____ 。
思考：三角形的一条中线分成的两个三角形面积有什么关系？
相等并等于原三角形的面积一半
2.如图,0是△ABC的重心，则图中与△ABD面积相等的三角形个数为( )
3.如图,△ABC中,AD为中线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,AB=3,AC=4,DF=1.5,求DE的长.
4.如图,在△ABC中, ∠ABC=∠C,∠A=36° ,BD是△ABC的角平分线,BE⊥AC, 求∠ADB、∠DBE的度数.
5.在△ABC中,已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点.(1)如图①,若S△ABC = 1cm2求△BEF的面积;
(2)如图②,若S△BFC=1,求S△ABC
6、如图，在△ABC中,AD平分∠BAC，AE⊥BC于点E。若∠B=300,∠C=500，求∠DAE的度数。
解：∵∠B=300,∠C=500∴∠BAC=1800-∠B-∠C =1800-300-500=1000∵AD平分∠BAC∴∠DAC= ∠BAC=500∵AE⊥BC∴∠AEC=900∴∠CAE=900-∠C=900-500=400∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=500-400=100
7.如图，在△ABC中BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,（1）猜测∠1与∠2的关系，并说明理由。（2）如果∠BAC是钝角，（1）中的结论是否成立？并说明理由。
解：∠1=∠2，理由如下：∵ BD⊥AC，CE⊥AB∴在Rt△ADB和Rt△BDC中 ∠2+ ∠A=900, ∠1+ ∠A=900∴ ∠1=∠2
（2）如果∠BAC是钝角，（1）中的结论是否成立？并说明理由。
解：（1）中的结论仍然成立∵ BD⊥AC，CE⊥AB∴在Rt△ADB和Rt△BDC中 ∠2+∠3=900, ∠1+∠4=900∵ ∠3=∠4∴ ∠1=∠2∴ （1）中的结论仍然成立
8.已知△ABC三边之比AB: BC: AC=3 : 4: 5,则AB,BC,AC边上的高之比为( C)A.5:4:3 B.3:4:5 C.20: 15 : 12D.20: 15 : 9