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    七年级数学下册北师大4.1第3课时 认识三角形及内角和三角形的“中线”18张PPT

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    北师大版七年级下册第四章 三角形1 认识三角形优秀ppt课件

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    这是一份北师大版七年级下册第四章 三角形1 认识三角形优秀ppt课件,共18页。PPT课件主要包含了BEEC,你还能得到那些结论,∠1∠2,∠ABE,∠CBE,∠ABC,几何语言,比比赛赛,∠ACF,∠BCF等内容,欢迎下载使用。
    在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线
    探究新知一:三角形的“中线”
    AE是BC边上的中线.
    一个三角形会有几条中线?
    练习:试画出锐角三角形,直角三角形和钝角三角形)三角形的三条中线
    (中线定义)BC=2CE=2BE
    三角形的三条中线交于一点.这一点叫三角形的重心。
    锐角三角形,直角三角形和钝角三角形的三条中线的交点都在三角形内部
    例1.在△ABC中,AB=AC,BD为△ABC的中线,且BD将△ABC的周长分为12cm与15cm两部分,求△ABC的各边长.
    例:如图,已知△ABC的周长为24cm,AD是BC边.上的中线,AD= AB,AD=5cm,△ABD的周长是18cm,求AC的长.
    在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。
    三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对吗?
    “三角形的角平分线”是一条线段
    探究新知二:三角形的角平分线
    准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1) 小组分工分别折出一个不同三角形的三条角平分线后,再折其余类型的;(2) 能用画的办法得到它们吗?
    在每个三角形中,这三条角平分线之间有怎样的位置关系?
    ∵线段BE是△ABC的角平分线
    ∴____=_____=
    (锐角三角形,钝角三角形和直角三角形)三角形中,这三条角平分线交点都在三角形内部
    三角形的三条角平分线交于一点这点称为三角形的内心
    例3、在ΔABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是ΔABC的一条角平分线,求∠ADB的度数。
    解:∵AD是△ABC的一条角平分线 ∠BAC=68° ∴∠BAD= ∠BAC=34°(角平分线的定义) 又∵∠B=45°, ∠ADB+∠B+∠BAD=180° (三角形内角和定理) ∴∠ADB=101°
    2、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,则ΔADC的周长_____
    解:由CD是中线得;AD=BD,由BC-AC=5cm,得BC=5+AC
    ΔDBC的周长为25cm得:BC+BD+CD=255+AC+AD+CD=25
    AC+AD+CD=20
    则ΔADC的周长为20cm
    3.如图,在△ABC中,A=46°,CE是△ACB的角平分线,点B、C、D在同一条直线上,FD// EC,∠D=42° ,则∠B的度数为( )A.44° B.48°C.50° D.60°
    1. 在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线
    2.在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。
    如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点P.(1)当∠A=70°时,求∠P的度数.

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