初中数学苏科版八年级下册第12章 二次根式综合与测试精品同步达标检测题

这是一份初中数学苏科版八年级下册第12章 二次根式综合与测试精品同步达标检测题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年春季苏科版八年级数学下册第12章《二次根式》培优习题一、选择题1．若有意义，则字母x的取值范围是(    )A．x≥1 B．x≠2 C．x≥1且x＝2 D．.x≥-1且x≠22．已知是整数，则满足条件的最小正整数为（    ）.A．2 B．3 C．4 D．53．与最接近的整数是（    ）A．3 B．4 C．5 D．64．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（　　）A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a5．化简二次根式 的结果是（     ）A． B．－ C． D．－6．对于已知三角形的三条边长分别为,,，求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式：，其中,若一个三角形的三边长分别为,,，则其面积（    ）A． B． C． D．7．已知﹣1＜a＜0，化简的结果为（    ）A．2a B．﹣2a C． D．8．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（　　）A．2 B． C．5 D．二、填空题9．已知|a＋1|＋＝0，则ab＝_____．10．若最简二次根式和可以合并，则______．11．化简：______．12．计算：___________13．已知，则__．14．已知，当x分别取1，2，3，…，2021时，所对应y值的总和是____．三、解答题15．计算：．    16．计算：（1）﹣+2÷        （2）﹣×．    17．设三角形一边长为，这条边上的高为，面积为．如果，另有一个边长为的正方形面积也等于，求的长．   18．计算：（1）；   （2）若，求（1）中代数式的值．     19．先阅读下列解答过程，然后再解答：小芳同学在研究化简中发现：首先把化为﹐由于，，即：， ，所以，问题：（1）填空：__________，____________﹔（2）进一步研究发现：形如的化简，只要我们找到两个正数a，b（），使，，即，﹐那么便有： __________．（3）化简：（请写出化简过程）     20．（1）观察探究：①；②；③．（2）尝试练习：（仿照上面化简过程，写出①的化简过程，直接写出②化简结果）①，②；（3）拓展应用：①化简：；②计算的值.                      参考答案一、选择题1．D有意义，则x+1≥0且x-2≠0，解得：x≥-1且x≠2．2．B是整数，则一定是一个完全平方数，把27分解因数即可确定．∵，∴的最小值是3．3．B解：原式=，∵49<54<64，∴，∵，∴，∴最接近7，∴最接近7-3即4，4．A6．A根据题意，若一个三角形的三边长分别为，，4，则其面积为7．A解：∵-1＜a＜0，∴，∴原式．8．B由图形可知，第n行最后一个数为，∴第8行最后一个数为=6，则第9行从左至右第5个数是，二、填空题9．-2解：由题意得，a＋1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2，所以，ab＝﹣1×2＝﹣2.10．解：∵最简二次根式和可以合并，∴和是同类二次根式，∴，∴，∴；11．-b．解：∵a﹥0，﹥0，∴b﹤0，∴-b．12．1解：== =113．解：原式，，当，时，原式；当，时，原式；即．14．解：当时，当时，则所求的总和为三、解答题15．解：16．解：（1）﹣+2÷＝=；（2）﹣×=﹣=-2=．17．解：由另一个边长为的正方形面积也等于S，可得，所以a＝18÷=．18．解：（1）原式==；（2）∵，，∴，，∴原式==．19．解：（1）；；（2）；（3）==．20．解：（2）①；②；（3）①；②原式=