苏科版八年级下册第12章 二次根式综合与测试教案设计

课题

第十二章   小结与思考

课时

共1课时 本课第1课时

课型

复习

年级

八年级

主备人

复备人

教学目标

1.理解二次根式的概念、有意义的条件、二次根式的性质，并能灵活运用.

2.掌握二次根式的各种运算方法，并能熟练的解决问题.

重点

难点

二次根式的相关概念及运算.

教      学      过       程       设      计

个性设计

一、自主学习

1.二次根式的定义：式子         叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数．

2. 二次根式有意义的条件：当a       时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数　　　　　　　即可．

3. 二次根式的性质一：即一个非负数的算术平方根是一个　　　　　．

4.性质二：=　　　（a≥0）可把任何一个非负数写成平方的形式，即可逆用，故因式分解可在实数范围内进行．

5.性质三：=　　　=，

6. 最简二次根式：满足下列三个条件的二次根式是最简二次根式：

（１）　　                               　　；

（２）　　　                             　　．

（3）                                           。

7. 二次根式的乘法与除法：：

·＝　　　　（a≥0，b≥0）、=　　　　　（a≥0，　　　）

8.同类二次根式：几个二次根式化成　　　　　以后，如果　　　　　　，这几个二次根式叫做同类二次根式.

9.二次根式的加减：先把二次根式化成最简二次根式再　　　　　　．

10.二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先　　　，后　　　，最后　　　，有括号的先.算括号内的在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中依旧适用．

练一练：

（1）                            （2）

二、合作探究

例2.在实数范围内分解因式 ：

例4.请你化简下列式子，再选取两个能使原式有意义，而你又喜欢的的值代入化简后的式子中求值.

拓展：

课堂小结：这节课你学会了什么?有什么收获?

三、当堂有效测试

1． 化简的结果是　　　　　　　　　　　　（　 　）

A．3           B．－3             C．±3          　  D．9

2． 一个三角形的三边长分别为2、、，这个三角形是（　 　）

A．锐角三角形   B．直角三角形   C．钝角三角形  D．不能确定

3．若 成立，则a的取值范围是_________．

4．若整数满足条件＝且＜，则的值是     ．

5.计算：

（1） 

（2）

（3）

（4）

（选做）在实数范围内分解因式：