人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形获奖教案

这是一份人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形获奖教案，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等内容，欢迎下载使用。

18.2.1 矩形
课时2 矩形的判定
【知识与技能】
1.会证明矩形的判定定理.
2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明.
3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明.
【过程与方法】
经历探索矩形的性质的过程，发展学生的探索意识和合作交流的习惯.
【情感态度与价值观】
培养学生严谨的思维意识，体会几何的应用价值.

矩形的判定定理的证明以及运用矩形的判定定理进行计算与证明.
能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明.
多媒体课件.
一、复习提问
1.平行四边形有哪些性质？
2.平行四边形的判定有哪些？
3.矩形有哪些性质？
4.请你说说矩形的性质1 、性质2的逆命题，猜想一下它们是真命题吗？
二、导入新课、揭示目标（2分钟左右）
1.会证明矩形的判定定理。
2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明。
3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明。

三、学生自学，质疑问难（10分钟左右）
自学提纲：
阅读课本内容，完成以下任务
1.矩形特有的性质有哪些？
2.请你说说矩形的性质1 、性质2的逆命题，猜想一下他们是真命题吗？
3.工人在做门窗框、桌面等矩形物体时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，还要测量他们的两条对角线是否相等，你能说出其中的道理吗？
4.矩形的判定方法有哪些？
5.你能证明这些判定方法吗？试试看，与你的同伴交流一下。
6.学习例3，你有不同的解法吗？
7.完成课本练习。
四、合作探究，解决疑难（15分钟左右）
1.师生共同探讨自学提纲的内容。
2.证明命题.
命题：对角线相等的平行四边形是矩形。
已知：平行四边形ABCD，AC=BD。
求证：四边形ABCD是矩形。
证明: 因为 AB=CD, BC=BC, AC=BD，
所以 △ABC≌△DCB（SSS），
所以∠ABC=∠DCB。
因为 AB//CD ，所以∠ABC+∠DCB=180°。
所以∠ABC=∠DCB=90°。
又因为四边形ABCD是平行四边形，
所以四边形ABCD是矩形。
3.你能归纳矩形的几种判定方法吗？
4.例1 已知：在△ABC中,AB=AC, D是AC的中点，直线AE∥BC，过点D作直线EF∥AB，分别交AE、BC于点E、F。求证：四边形AECF是矩形。
学生分组讨论，合作学习。
五、巩固新知，当堂训练（15分钟）
见课件。
方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
方法2：对角线相等的平行四边形是矩形。
方法3：有三个角是直角的四边形是矩形。
方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
方法2：对角线相等的平行四边形是矩形。
方法3：有三个角是直角的四边形是矩形。

如图，已知△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.
(1)若BD=3cm,则AC＝______ cm;
(2)若∠C=30°,AB＝5cm,则AC＝_____cm,
BD＝_____㎝.