初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减公开课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减公开课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，布置作业，分配律，单×单，解1原式等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则.（重点）2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.（难点）
问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?
问题2 多项式与单项式的除法法则是什么?
m(a+b+c)=ma+mb+mc；
(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
(ma+mb+mc)÷m=a+b+c
单×多
前面两个问题的思路是：
思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？
知识点1 二次根式的混合运算及应用
二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.
二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.
此处类比“多项式×多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.
有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.
解：路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的长度，所以这段路基的土石方为：
知识点2 利用乘法公式进行二次根式的运算
问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些?
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a-b)2=a2-2ab+b2.
问题2 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?
整式的乘法公式就是多项式×多项式
前面我们已经知道二次根式运算类比整式运算，所以适用哟
进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算.
先用乘法交换律，再用乘法公式化简.
化简已知条件和所求代数式
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
已知 的整数部分是a,小数部分是b,求a2-b2的值.
1.下列计算中正确的是（ ）
6.阅读下列材料，然后回答问题：在进行类似于二次根式 的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：