人教版中考数学第一轮考点过关：第1单元数与式第6课时二次根式课时训练

这是一份人教版中考数学第一轮考点过关：第1单元数与式第6课时二次根式课时训练，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．4的平方根是( )
A．±2 B．－2 C．2 D．±eq \f(1,2)
2．下列根式中，是最简二次根式的是( )
A.eq \r(\f(2,3)) B.eq \r(3) C.eq \r(9) D.eq \r(12)
3．若式子eq \f(1,\r(x－1))在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
4．下列各式化简后的结果为3 eq \r(2)的是( )
A.eq \r(6) B.eq \r(12) C.eq \r(18) D.eq \r(36)
5．对于实数a、b，若eq \r(（a－b）2)＝b－a，则( )
A．a＞b B．a＜b C．a≥b D．a≤b
6．计算：|eq \r(3)－4|－eq \r(3)－(eq \f(1,2))－2的结果是( )
A．2 eq \r(3)－8 B．0 C．－2 eq \r(3) D．－8
7．计算：|1＋eq \r(3)|＋|1－eq \r(3)|＝( )
A．1 B.eq \r(3) C．2 D．2 eq \r(3)
8．若eq \r(x－2y＋9)与│x－y－3│互为相反数，则x＋y的值为( )
A．3 B．9 C．12 D．27
二、填空题
9．化简：eq \r(8)＝________；eq \r(3,8)＝________.
10．计算：－1＋eq \r(4)＝________.
11．计算：eq \f(3,\r(3))＋(eq \r(3)－3)0－|－eq \r(12)|－2－1－cs60°＝________．
12．若y＝eq \r(3x－6)＋eq \r(6－3x)＋x3，则10x＋2y的平方根为________．
13．[2016·乐山]在数轴上表示实数a的点如图K5－1所示，化简eq \r(（a－5）2)＋|a－2|的结果为________．
图K5－1
三、解答题
14．计算：|eq \r(3)－1|＋(2017－π)0－(eq \f(1,4))－1－3tan30°＋eq \r(3,8).
15．计算：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2－\r(5)))－eq \r(2)(eq \r(\f(1,8))－eq \f(\r(10),2))＋eq \f(3,2).
16．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契(约1170－1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果．在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第n个数可以用 eq \f(1,\r(5))[(eq \f(1＋\r(5),2))n－(eq \f(1－\r(5),2))n]表示(其中n≥1)，这是用无理数表示有理数的一个范例．
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．
参考答案
1．A
2．B [解析] eq \r(\f(2,3))＝eq \f(\r(6),3)，eq \r(9)＝3，eq \r(12)＝2 eq \r(3).
3．C
4．C 5.D 6.C 7.D
8．D [解析] 依题意可得eq \r(x－2y＋9)＋│x－y－3│＝0，根据非负数性质可得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－2y＋9＝0，,x－y－3＝0，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝15，,y＝12，))所以x＋y＝27，故选D.
9．2 eq \r(2) 2
10．1
11．－eq \r(3) [解析] 原式＝eq \r(3)＋1－2 eq \r(3)－eq \f(1,2)－eq \f(1,2)＝－eq \r(3).
12．±6 [解析] 由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－6≥0，,6－3x≥0，))得x＝2，
所以y＝23＝8，所以10x＋2y＝36，
所以10x＋2y的平方根为±6.
13．3 [解析] 由数轴可得a－5＜0，a－2＞0，则eq \r(（a－5）2)＋|a－2|＝5－a＋a－2＝3.
14.解：|eq \r(3)－1|＋(2017－π)0－(eq \f(1,4))－1－3tan30°＋eq \r(3,8)
＝eq \r(3)－1＋1－4－3×eq \f(\r(3),3)＋2
＝eq \r(3)－4－eq \r(3)＋2
＝－2.
15．解：原式＝eq \r(5)－2－eq \r(2)(eq \f(\r(2),4)－eq \f(\r(10),2))＋eq \f(3,2)
＝eq \r(5)－2－(eq \f(1,2)－eq \r(5))＋eq \f(3,2)
＝2 eq \r(5)－1.
16．解：第1个数：当n＝1时，
eq \f(1,\r(5))eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1＋\r(5),2)))\s\up12(n)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1－\r(5),2)))\s\up12(n)))
＝eq \f(1,\r(5))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1＋\r(5),2)－\f(1－\r(5),2)))
＝eq \f(1,\r(5))×eq \r(5)＝1.
第2个数：当n＝2时，
方法1：
eq \f(1,\r(5))eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1＋\r(5),2)))\s\up12(n)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1－\r(5),2)))\s\up12(n)))
＝eq \f(1,\r(5))eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1＋\r(5),2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1－\r(5),2)))\s\up12(2)))
＝eq \f(1,\r(5))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1＋\r(5),2)＋\f(1－\r(5),2)))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1＋\r(5),2)－\f(1－\r(5),2)))
＝eq \f(1,\r(5))×1×eq \r(5)＝1.
方法2：
eq \f(1,\r(5))eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1＋\r(5),2)))\s\up12(n)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1－\r(5),2)))\s\up12(n)))
＝eq \f(1,\r(5))eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1＋\r(5),2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1－\r(5),2)))\s\up12(2)))
＝eq \f(1,\r(5))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1＋2 \r(5)＋5,4)－\f(1－2 \r(5)＋5,4)))
＝eq \f(1,\r(5))×eq \r(5)＝1.