初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试单元测试练习

人教版数学七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 若不等式组有解，则a的取值范围是

A.  B.  C.  D.

2. 下列各数中，不是一元一次不等式的解的是

A.  B.  C.  D.

3. 若不等式组的解集在数轴上表示为  

A.  B.
C.  D.

4. 7、如果的值不小于的值，那么x的范围应为  

A.  B.  C.  D.

5. 已知关于x的不等式组 整数解有4个，则b的取值范围是

A.  B.  C.  D.

6. 小明和同学约好周末去公园游玩他从学校出发，全程千米，此时距他和同学的见面时间还有18分钟已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x分钟，则列出的不等式为

A.  B.
C.  D.

7. x的3倍减去5的差不小于0，列出不等式为

A.  B.  C.  D.

8. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是

A.  B.  C. xy D.

9. 若，则下列式子错误的是

A.  B.  C.  D.

10. 若不等式组的解集在数轴上表示为  

A.  B.
C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

11. 若代数式的值不大于，那么y的最大整数解为　 　 。
12. 如果不等式无解，则b的取值范围是____   __
13. 如果不等式组的解集是，那么m的取值范围是___________。
14. 设，若对任意的，不等式恒成立，则正数k的取值范围是____________．

三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）

15. 求不等式的整数解。
    
    
    
    
    
    
     
16. 18、解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
    
    
    
    
    
    
     
17. 解不等式组：，并把不等式组解集在数轴上表示出来．
    
    
    
    
    
    
     
18. 解下列不等式和不等式组

解不等式：         解不等式组：






 

四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）

19. 求不等式的非负整数解．
    
    
    
    
    
    
     
20. 不等式组有解，则a的取值范围是         
    
    
    
    
    
    
     
21. 小明解不等式的过程如图．请指出他解答过程中错误的地方及错误原因，并写出正确的解答过程．

22. 解不等式组并将解集在数轴上表示出来．
    
    
    
    
    
    
     
23. 本题12分解不等式组

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，根据不等式组有解可知，必须是大小小大中间找的情况，所以可求出a的值．

因为：，所以得出：，
故选B．

2.【答案】D
 

【解析】

【分析】

本题主要考查了解简单不等式的能力，正确求解不等式是解题的关键．求出不等式的解集，即可作出判断．

【解答】

解：

，

．

故选D．

3.【答案】A
 

【解析】

【分析】

本题考查的是在数轴上表示不等式组得解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．

分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 

【解答】

解：，
由得，，
由得，，
故此不等式组得解集为：．
在数轴上表示为：
．
故选A．

4.【答案】B
 

【解析】

【分析】

本题考查不等式的解法，解题时需要注意不要漏乘，还有等式两边同时除以或乘以一个负数时，不等号的方向要改变．

【解答】

解：，
，
．
故选B．

5.【答案】C
 

【解析】略
6.【答案】B
 

【解析】

【分析】

本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．注意本题的不等关系为：18分钟走的路程米，根据“18分钟走的路程米”列出不等式求解即可．

【解答】

解：由题意得：，
故选B．

7.【答案】A
 

【解析】

【分析】

本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是理解“不大于”的意思，从而可列出不等式．不小于0就是大于等于0，根据x的3倍减去5的差不小于零可列出不等式． 

【解答】

解：根据题意得： 

故选A．

8.【答案】A
 

【解析】

【分析】

本题考查一元一次不等式的定义的知识点，注意理解一元一次不等式的三个特点：不等式的两边都是整式；只含1个未知数；未知数的最高次数为1次利用一元一次不等式进行判定，即可解答．

【解答】

解：符合一元一次不等式的定义，故本选项正确；

B.右边未知数的最高次数是2，故本选项错误；

C.整式只有一边，故本选项错误；

D.左右两边应该用不等号连接，故本选项错误．
故选A．

9.【答案】B
 

【解析】试题分析：看各不等式是加减什么数，或乘除以哪个数得到的，用不用变号．
A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；
B、减去一个大数小于减去一个小数，错误；
C、大数加大数依然大，正确；
D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，正确．
故选B．
10.【答案】A
 

【解析】

【分析】

本题考查了一元一次不等式的解法和在数轴上表示不等式组的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．在数轴上表示解集时要注意“空心圆圈”和“实心圆点”的区别．

【解答】

解：，
由得，，
由得，，
故此不等式组得解集为：．
在数轴上表示为：

故选A．

11.【答案】1
 

【解析】

【分析】
本题考查解一元一次不等式先根据题意列一元一次不等式，解不等式得到解集即可．

【解答】

代数式的值不大于
可列不等式得，解不等式得
的最大整数解为故答案为1．
12.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题考查不等式组中不等式的未知字母的取值，利用数轴能直观的得到，易于理解．不等式组无解就是两个不等式的解集没有公共部分，可利用数轴进行求解． 

【解答】

解：在数轴上表示点右边的部分，表示点b左边的部分． 
当点b在这点或这点的左边时，两个不等式没有公共部分，即不等式组无解， 
则 
故答案为 

13.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题考查一元一元不等式组的解法先用含有m的代数式把原不等式组的解集表示出来，然后和已知的解集比对，得到关于m的不等式，从而解答即可．

【解答】

解：，

解不等式，，
，
，
，
不等式组的解集是，
．
故答案为．

14.【答案】略
 

【解析】略
15.【答案】解：不等式组，

由得：即，

，
由得：即，

，
不等式组的解集为：，
不等式组的整数解是，0，1．

【解析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解；解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小无解了．
16.【答案】解：解不等式，得，

解不等式，得，

所以不等式组的解集为．

不等式组的解集在数轴上表示为：

．

【解析】本题主要考查一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式的解集先解不等式组中的每一个不等式，每个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集，然后再把解集在数轴上表示出来．
17.【答案】解：解不等式得：，

解不等式得：

原不等式组的解集为：；

将此不等式组的解集在数轴上表示为：

【解析】本题主要考查一元一次不等式组的求解先分别求解不等式中的每一个不等式，再取这些不等式解集的公共部分即为原不等式组的解集．
18.【答案】解不等式：

解：不等式两边同乘以12，约去分母得：， 

解得：；

解不等式组：

解：由得：，

由得，

所以原不等式组的解集为 

【解析】此题考查了一元一次不等式于一元一次不等式组的解法，不等式组取解集的方法为：“同大取大”；“同小取小”；“大大小小无解”；“大小小大取中间”．

利用不等式的性质求得不等式的解集即可； 

分别求出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法得出原不等式的解集． 

19.【答案】解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得，
不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．
 

【解析】去分母，去括号，移项，合并同类项，即可得出不等式的解集．
本题考查了不等式的性质和解一元一次不等式，主要考查学生运用不等式的性质解一元一次不等式的能力，题目比较好，难度不大．
20.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题主要考查一元一次不等式组的解法，可先解两不等式，根据与不等式组有解可判断a的取值范围．

【解答】

解：，

解不等式得，

解不等式得

因为不等式组有解，

所以，

即，

故a的取值范围为．

故答案为．

21.【答案】解：错误的是，

错误原因是去分母时漏乘，错误原因是去括号时漏乘，

错误原因是不等式两边同除以没有改变不等号方向；

正确解答过程如下：
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
两边都除以，得．

【解析】本题考查了解一元一次不等式的知识点，熟练掌握解一元一次不等式的解法及步骤是解题的关键．

根据一元一次不等式的解法，找出错误的步骤，并写出正确的解答过程即可．

22.【答案】解：，

由得，，

由得，，

不等式组的解集为．

解集在数轴上表示如下：

．

【解析】本题主要考查的是解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，先分别求得不等式组中每个不等式的解集，然后再找到它们的公共部分得出不等式组的解集，在数轴上表示解集即可．
23.【答案】解：，

去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化成1，得；

，

解不等式得：，

解不等式得：，

不等式组的解集为．

【解析】本题主要考查一元一次不等式的解法和一元一次不等式组的解法．

先去分母，去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化成1即可；

先求出两个不等式的解集，再求其公共解即可得到不等式组的解集．