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初中数学人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案精品课件ppt
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这是一份初中数学人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案精品课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，情景导入，合作探究，实际问题，一次函数问题，一次函数问题的解，实际问题的解，知识要点，活动2探究怎样租车，与乘车人数有关等内容，欢迎下载使用。
2.能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法.
1.会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；
3.能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法.
想一想： 做一件事情，有时有不同的实施方案.你怎样从中选择最佳方案呢？
选择哪种方式能节省上网费?
下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.
活动1：探究怎样选取上网收费方式
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？A、B会变化，C不变2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？上网费=月使用费+超时费3.影响超时费的变量是什么？上网时间4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关.
设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时 （1） y1 = y2； （2） y1 < y2； （3） y1 > y2.
在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生．
上网费=月使用费+超时费
当0≤x≤25时，y1=30；
当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.
你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗?
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?
你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?
当x≥0时，y3=120.
当上网时间__________时，选择方式A最省钱.
当上网时间__________时，选择方式B最省钱.
当上网时间_________时，选择方式C最省钱.
这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？
例 某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：
(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
当0＜x＜1500时，租国有的合算.
当x=1500时，租两家的费用一样.
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：
（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案．
问题1 影响最后的租车费用的因素有哪些？
主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数.
问题2 汽车所租辆数又与哪些因素有关？
问题3 如何由乘车人数确定租车辆数呢？
（2）要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数不能大于6辆.
（1）要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；
问题4 在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关.如果租甲类车x辆，能求出租车费用吗？
设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为(6-x）辆；设租车费用为y,则
y=400x+280(6-x)
y=120x+1680
问题5 如何确定y=120x+1680中y的最小值.
（1）为使240名师生有车坐，则
450x+30(6-x) ≥240
（2）为使租车费用不超过2300元，则
400x+280(6-x) ≤2300
因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值是2160元.
依据实际意可取4或5;
因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值为2160.
解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.
例 为了美化校园环境，争创绿色学校，某县教育局委托园林公司对A、B两校进行校园绿化.已知A校有如图1的阴影部分空地需铺设草坪，B校有如图2的阴影部分空地需铺设草坪.在甲、乙两地分别有同种草皮3500平方米和2500平方米出售，且售价一样.若园林公司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：
（注：运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币）
求(1)分别求出图1、图2的阴影部分面积；
(3)请设计总运费最省的草皮运送方案，并说明理由.
(2)请你给出一种草皮运送方案，并求出总运费；
解:SA=(92-2)(42-2)=3600米2 SB=(62-2)×40=2400米2
如：总运费=20×0.15×3500+15×0.2 ×100+20×0.2×2400=20400 (元)
(3)设甲地运往A校的草皮为x平方米，总运费为y元.
∴甲地运往B校的草皮为(3500- x)平方米， 乙地运往A校的草皮为(3600- x)平方米， 乙地运往B校的草皮为(x -1100)平方米.
∴ y=20×0.15 x +10×0.15(3500- x)+15×0.2(3600- x) +20×0.2(x -1100)=2.5 x +11650
∵ x ≥0,3500- x ≥0,3600- x ≥0,x -1100≥0.∴1100≤ x≤3500
所以当x=1100时y取得最小值，即y=2.5×1100 +11650=14400 (元)
2.能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法.
1.会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；
3.能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法.
想一想： 做一件事情，有时有不同的实施方案.你怎样从中选择最佳方案呢？
选择哪种方式能节省上网费?
下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.
活动1：探究怎样选取上网收费方式
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？A、B会变化，C不变2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？上网费=月使用费+超时费3.影响超时费的变量是什么？上网时间4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关.
设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时 （1） y1 = y2； （2） y1 < y2； （3） y1 > y2.
在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生．
上网费=月使用费+超时费
当0≤x≤25时，y1=30；
当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.
你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗?
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?
你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?
当x≥0时，y3=120.
当上网时间__________时，选择方式A最省钱.
当上网时间__________时，选择方式B最省钱.
当上网时间_________时，选择方式C最省钱.
这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？
例 某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：
(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
当0＜x＜1500时，租国有的合算.
当x=1500时，租两家的费用一样.
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：
（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案．
问题1 影响最后的租车费用的因素有哪些？
主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数.
问题2 汽车所租辆数又与哪些因素有关？
问题3 如何由乘车人数确定租车辆数呢？
（2）要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数不能大于6辆.
（1）要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；
问题4 在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关.如果租甲类车x辆，能求出租车费用吗？
设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为(6-x）辆；设租车费用为y,则
y=400x+280(6-x)
y=120x+1680
问题5 如何确定y=120x+1680中y的最小值.
（1）为使240名师生有车坐，则
450x+30(6-x) ≥240
（2）为使租车费用不超过2300元，则
400x+280(6-x) ≤2300
因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值是2160元.
依据实际意可取4或5;
因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值为2160.
解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.
例 为了美化校园环境，争创绿色学校，某县教育局委托园林公司对A、B两校进行校园绿化.已知A校有如图1的阴影部分空地需铺设草坪，B校有如图2的阴影部分空地需铺设草坪.在甲、乙两地分别有同种草皮3500平方米和2500平方米出售，且售价一样.若园林公司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：
（注：运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币）
求(1)分别求出图1、图2的阴影部分面积；
(3)请设计总运费最省的草皮运送方案，并说明理由.
(2)请你给出一种草皮运送方案，并求出总运费；
解:SA=(92-2)(42-2)=3600米2 SB=(62-2)×40=2400米2
如：总运费=20×0.15×3500+15×0.2 ×100+20×0.2×2400=20400 (元)
(3)设甲地运往A校的草皮为x平方米，总运费为y元.
∴甲地运往B校的草皮为(3500- x)平方米， 乙地运往A校的草皮为(3600- x)平方米， 乙地运往B校的草皮为(x -1100)平方米.
∴ y=20×0.15 x +10×0.15(3500- x)+15×0.2(3600- x) +20×0.2(x -1100)=2.5 x +11650
∵ x ≥0,3500- x ≥0,3600- x ≥0,x -1100≥0.∴1100≤ x≤3500
所以当x=1100时y取得最小值，即y=2.5×1100 +11650=14400 (元)
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