初中数学北师大版七年级下册2 探索轴对称的性质导学案

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 探索轴对称的性质导学案，共10页。学案主要包含了轴对称图形，两个图形成轴对称等内容，欢迎下载使用。

学习目标


（1）经历探索轴对称性质的的过程，


（2）理解轴对称的性质，并能利用轴对称的性质画出简单的平面图形关于某直线的对称图形。


（3）以学生的观察、操作、交流性活动为主，进一步发展空间观念和积累数学活动经验。


学法指导：自主探究，合作交流。


课前学习——知识回顾


完成填空：


一、轴对称图形：


如果___________沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够_______，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫________


二、两个图形成轴对称:


如果____________沿一条直线折叠后能够_______，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的_______


【课堂学习】——赏对称之美丽，探数学之奥秘





1、连接点A与点A′ 的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′ 的线段 呢？


2、线段A B与线段A′B′有什么关系？


3、∠1与∠2有什么关系？


小结：在轴对称图形中


对应点所连的线段被对称轴____________


对应线段________ 对应角_________





在两个成轴对称的图形中,回答下列问题：


1.连接对应点的线段与对称轴有什么关系？


2.对应线段之间有什么关系？


3.对应角之间有什么关系？


小结：在成轴对称的两个图形中


对应点所连的线段被对称轴 _____________


对应线段________ 对应角__________


总结：在轴对称图形或成轴对称的图形中


对应点所连的线段被对称轴 _____________


对应线段________ 对应角__________


练习：任务：观察图形，回答问题


下图是一个轴对称图案，请你回答下列问题：


(1)它的对称轴是 ,


(2)连接AA′、BB′，


线段AA′与MN的关系 ，


线段BB′与MN的关系 ，为什么？


(3)线段AD A′D′， 线段BC = ，


(4)∠1 ∠2， ∠3 = ，


说说你的理由.


M


N





【目标检测1】


1、在下列图形中，找出轴对称图形，画出它的一条对称轴，并找出它的两组对应点。








2、下面是成轴对称的两个图案，找出它的两组对应点、两条对应线段和两个对应角。











3、如图1，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴,AB=2,AD=3,BC=___,CD=___ ,四边形ABCD的周长为______.


4、如图2，若Rt△ABC与Rt △DEF关于直线l成轴对称,其中∠C=90°，AC=8,BC=6,则△DEF的面积为_______





图1 图2


【乘思维之翼 展真我之采】


下图是一个蝌蚪风筝骨架的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴， 画出这个图案 的另一半.


M





N











M


A








B








C








N





总 结





(1)作轴对称图形的三字诀“找、作、连”：


找——______________


作——作各特殊点关于________的对称点；


连——______________________________．


(2)点在对称轴上时，它关于对称轴的对称点就是_________；


点在对称轴一侧时，它关于对称轴的对称点在______________．


【目标检测:】


1、两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( )


A．这直线的两旁B．这直线的同旁


C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上


2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被__________垂直平分。


3、如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，若∠B=30°，则∠E=_______若MC=3，则MD=_______.


4、 画出△ABC关于直线MN对称的△ A′B′C′


C


B


A


A





D





B





C





M





E








【课堂总结】谈谈你有什么收获？


【教师寄语】


对称是一种美，美在有序，美在规律.


对称美是一个广阔的主题，数学是它的根本，在学数学的过程中发现数学的美，你就会被数学的魅力所感动，就会努力去探索世界的真、善、美。


【课后练习】


◆基础训练


1．以下结论正确的是（ ）．


A．两个全等的图形一定成轴对称 B．两个全等的图形一定是轴对称图形 C．两个成轴对称的图形一定全等 D．两个成轴对称的图形一定不全等


2．下列说法中正确的有（ ）．


①角的两边关于角平分线对称;


②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;


③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．


④到直线L距离相等的点关于L对称


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


3．下列说法错误的是（ ）．


A．等边三角形是轴对称图形;


B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等;


C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;


D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.


4．轴对称图形对应点连线被________，对应角对应线段都________．


5．设A、B两点关于直线MN成轴对称，则______垂直平分______．


◆能力提高


6、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果


∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．


7、如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M， 交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？





（第6题） （第7题）A



B



C