中考数学几何模型加强版 模型14 对顶角三角形

这是一份中考数学几何模型加强版 模型14 对顶角三角形，文件包含模型14对顶角三角形原卷版docx、模型14对顶角三角形解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
一、解答题


1．阅读材料：





如图1，AB、CD交于点O，我们把△AOD和△BOC叫做对顶三角形．


结论：若△AOD和△BOC是对顶三角形，则∠A+∠D＝∠B+∠C．


结论应用举例：


如图2：求五角星的五个内角之和，即∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E的度数．


解：连接CD，由对顶三角形的性质得：∠B+∠E＝∠1+∠2，


在△ACD中，∵∠A+∠ACD+∠ADC＝180°，


即∠A+∠3+∠1+∠2+∠4＝180°，


∴∠A+∠ACE+∠B+∠E+ADB＝180°


即五角星的五个内角之和为180°．


解决问题：


（1）如图①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝ ；


（2）如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝ ；


（3）如图③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H＝ ；


（4）如图④，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N＝ ；


请你从图③或图④中任选一个，写出你的计算过程．





2．（1）如图①，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；


（2）如图②，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数；


（3）如图③，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数．








3．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠K的度数．





4．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H六个角的和．





5．如图，在直角中，是的平分线，,的延长线与的平分线交于点，求的度数.





6．如图所示，求的度数.





7．如图，求的度数.





8．如图，求的度数.








9．如图，，求的度数.





二、填空题


10．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I＝__．





11．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度数为__．