中考数学一轮复习：第一单元 数与式单元测试（一）数与式试题

单元测试(一)数与式

(时间：45分钟　满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．－6的倒数是(     )

  A．－6  B．－   C.    D．6

2．下列四个实数中，绝对值最小的数是(     )

  A．－5   B．－    C．1   D．4

3．某市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167 000吨，将167 000用科学记数法表示为(    )

  A．1.67×103     B．1.67×104

  C．1.67×105     D．0.167×106

4．化简＋的结果是(    )

  A．x＋1       B．x－1 

  C．－x        D．x

5．如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确的是(     )

  A．a>b           B．|a|>|b|           

  C．－a<b         D．a＋b<0

6．(2015·崇左)下列计算正确的是(     )

  A．(－8)－8＝0     B．3＋＝3

  C．(－3b)2＝9b2     D．a6÷a2＝a3

7．下列因式分解正确的是(     )

  A．2x2－2＝2(x＋1)(x－1)

  B．x2＋2x－1＝(x－1)2

  C．x2＋1＝(x＋1)2

  D．x2－x＋2＝x(x－1)＋2

8．已知实数x，y满足＋(y＋1)2＝0，则x－y等于(     )

  A．3  B．－3  C．1  D．－1

二、填空题(每小题4分，共16分)

9．－2 016的相反数是          ．

10．因式分解：4x3－36x＝                 ．

11．化简：(1－)·(m＋1)＝           ．

12．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是＝，现已知x1＝－，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依次类推，则x2 017＝            ．

三、解答题(共60分)

13．(15分)计算：

(1)2sin60°＋(－1)2 017－2 0160－|－|；

(2)(－)－1－3tan60°＋(1－)0＋；

(3) (1－)0＋|－|－2cos45°＋()－1.

14．(第(1)小题5分，第(2)、(3)小题6分，共17分)

(1)计算：(x＋1)2－2(x－2)；

(2)先化简，再求值：3(2x＋1)＋2(3－x)，其中x＝－1；

(3)先化简，再求值：a(a－2b)＋2(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－，b＝1.

15．(第(1)小题8分，第(2)、(3)小题10分，共28分)

(1)计算：(－)÷；

(2)先化简：(x－)÷，若－2≤x≤2，请你选择一个恰当的x值(x是整数)代入求值；

(3)先化简，再求值：÷(x－2＋)，其中x＝－1.

单元测试(一)数与式

(时间：45分钟　满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．－6的倒数是(  B  )

  A．－6  B．－   C.    D．6

2．下列四个实数中，绝对值最小的数是(  C  )

  A．－5   B．－    C．1   D．4

3．某市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167 000吨，将167 000用科学记数法表示为(  C  )

  A．1.67×103     B．1.67×104

  C．1.67×105     D．0.167×106

4．化简＋的结果是(  D  )

  A．x＋1       B．x－1 

  C．－x        D．x

5．如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确的是(  C  )

  A．a>b           B．|a|>|b|           

  C．－a<b         D．a＋b<0

6．(2015·崇左)下列计算正确的是(  C  )

  A．(－8)－8＝0     B．3＋＝3

  C．(－3b)2＝9b2     D．a6÷a2＝a3

7．下列因式分解正确的是(  A  )

  A．2x2－2＝2(x＋1)(x－1)

  B．x2＋2x－1＝(x－1)2

  C．x2＋1＝(x＋1)2

  D．x2－x＋2＝x(x－1)＋2

8．已知实数x，y满足＋(y＋1)2＝0，则x－y等于(  A  )

  A．3  B．－3  C．1  D．－1

二、填空题(每小题4分，共16分)

9．－2 016的相反数是2__016．

10．因式分解：4x3－36x＝4x(x＋3)(x－3)．

11．化简：(1－)·(m＋1)＝m．

12．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是＝，现已知x1＝－，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依次类推，则x2 017＝－．

三、解答题(共60分)

13．(15分)计算：

(1)2sin60°＋(－1)2 017－2 0160－|－|；

解：原式＝2×－1－1－

＝－2.

(2)(－)－1－3tan60°＋(1－)0＋；

解：原式＝－3－3×＋1＋2

＝－3－3＋1＋2

＝－2－.

(3)(2016·贵港模拟)(1－)0＋|－|－2cos45°＋()－1.

解：原式＝1＋－2×＋4

＝1＋－＋4

＝5.

14．(第(1)小题5分，第(2)、(3)小题6分，共17分)

(1)(2015·无锡)计算：(x＋1)2－2(x－2)；

解：原式＝x2＋2x＋1－2x＋4

＝x2＋5.

(2)(2015·龙岩)先化简，再求值：3(2x＋1)＋2(3－x)，其中x＝－1；

解：原式＝6x＋3＋6－2x

＝4x＋9.

当x＝－1时，原式＝4×(－1)＋9

＝5.

(3)先化简，再求值：a(a－2b)＋2(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－，b＝1.

解：原式＝a2－2ab＋2a2－2b2＋a2＋2ab＋b2

＝4a2－b2.

当a＝－，b＝1时，

原式＝4×(－)2－12

＝0.

15．(第(1)小题8分，第(2)、(3)小题10分，共28分)

(1)计算：(－)÷；

解：原式＝·

＝x－1.

(2)先化简：(x－)÷，若－2≤x≤2，请你选择一个恰当的x值(x是整数)代入求值；

解：原式＝÷

＝·

＝.

当x＝1时，＝＝－；

或当x＝－1时，＝＝－3；

或当x＝2时，＝＝0.

(注意：x不能取－2和0)

(3)(2015·安顺)先化简，再求值：÷(x－2＋)，其中x＝－1.

解：原式＝÷

＝·

＝.

当x＝－1时，

原式＝

＝

＝.