2023年中考数学高频考点一轮复习：数与式 试卷

2023年中考数学高频考点：数与式

一、选择题

1. (2022七上·北辰期中)下列说法正确的是(　　)

A.1是最小的正数 B.-1是最大的负数

C.绝对值等于本身的数是0 D.0既不是正数也不是负数

2. (2020秋•绿园区期末)已知是正整数,则实数n的最小值是(　　)

A.3 B.2 C.1 D.

3. (2020秋•抚顺县期末)若x2﹣3x﹣2＝0,则2x2﹣6x+2020的值为(　　)

A.2021 B.2022 C.2023 D.2024

4. (2020秋•怀安县期末)计算 1+2-3-4+5+6-7-8+…+2017+2018-2019-2020的值为(　　)

A.0 B.-1 C.2020 D.-2020

5. (2020秋•红桥区期末)若x2+5x+m＝(x+n)2,则m,n的值分别为(　　)

A.m=,n= B.m=,n＝5 C.m＝25,n＝5 D.m＝5,n=

6. (2020秋•襄汾县期中)下列说法中,正确的是(　　)

A.表示x,y,3,的积的代数式为3xy 

B.a是代数式,1不是代数式 

C.的意义是a与3的差除b的商 

D.m,n两数的差的平方与m,n两数积的2倍的和表示为(m-n)2+2mn

7. (2020秋•鄄城县期中)下列说法中:①-a表示负数;②多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3;③单项式的系数为-2;④若|x|＝x,则x＞0,正确的个数是(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

8. (2022·太原模拟)中国人很早就开始使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放着表示正数,斜放着表示负数,如图(1)表示(+2)+(-2).按照这种表示法,如图(2)表示的是(　　)

A.(+3)+(+6)   B.(-3)+(-6)   C.(-3)+(+6)   D.(+3)+(-6)

9. (2020秋•福田区期末)观察下列等式:

(1)13＝12;

(2)13+23＝32;

(3)13+23+33＝62;

(4)13+23+33+43＝102;

根据此规律,第10个等式的右边应该是a2,则a的值是(　　)

A.45 B.54 C.55 D.65

10. (2020秋•巴南区期中)观察下列等式:71＝7,72＝49,73＝343,74＝2401,75＝16807,…,通过观察,用你所发现的规律确定整数72023的个位数字是(　　)

A.9 B.7 C.3 D.1

二、填空题

11. (2022·贵州安顺)若a+2b=8,3a+4b=18,则a+b的值为__________________.

12. (2020•青山)①12的平方根是　　;②的立方根是　   ;③的倒数是　　.

13. (2020•吉安模拟)如图,有一个正三角形图片高为2厘米,A是三角形的一个顶点,现在A与数轴的原点O重合,将图片沿数轴负方向滚动一周,点A恰好与数轴上点A′重合,则点A′对应的实数是　      .

14. (2020秋•辽阳)按如图所示的运算程序,当输入x＝2,y＝3时,输出的结果是　　.

15. (2020秋•沙坪坝区校级月考)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列式子正确的是　　.(填序号)

①ab＜0;②|a|＜|b|;③﹣a＞b;④a﹣b＞0.

16. (2020秋•凤县期末)某个数值转换器的原理如图所示:若开始输入x的值是1,第1次输出的结果是4,第2次输出的结果是2,依次继续下去,则第2020次输出的结果是_____.

三、解答题

17. (2020秋•吴兴区校级期中)如图,a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示:

(1)在数轴上标出-a、-b对应的点,并将a、b、-a、-b用“＜”连接起来;

(2)化简:|-a|-|b-2|.

18. (2020秋•宛城区校级期中)阅读理解:

参考上述过程解答:

(1)若x-y＝-3,xy＝-2,则x2+y2＝　　,(x+y)2＝　　;

(2)若m+n-p＝-10,(m-p)n＝-12,求(m-p)2+n2的值.

19. (2020春•定州市校级期末)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B,点A表示-,设点B所表示的数为m.

(1)求m的值.

(2)求|m-1|+m+6的值.

20. (2020秋•内江期中)仔细观察,探索规律:

(1)(a-b)(a+b)＝a2-b2;

(a-b)(a2+ab+b2)＝a3-b3;

(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)＝a4-b4.

(a-b)(an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1)＝①　　(其中n为正整数,且n≥2).

②(2-1)(2+1)＝　　;③(2-1)(22+2+1)＝　　;

④(2-1)(23+22+2+1)＝　　;⑤(2n-1+2n-2+…+2+1)＝　　;

(2)根据上述规律,求22019+22018+22017+…+2+1的个位数字是多少？

(3)根据上述规律,求29-28+27-…+23-22+2的值？

21. (2020秋•越秀区校级期中)填空:

(x-1)(x+1)＝　　.

(x-1)(x2+x+1)＝　　.

(x-1)(x3+x2+x+1)＝　　.

(x-1)(x4+x3+x2+x+1)＝　　.

…

(1)根据上面的规律得:(x-1)(xn-1+xn-2+…+x2+x+1)＝　　(其中n为正整数,且n≥2).

(2)当x＝3时,计算:(3-1)(32017+32016+32015+…+33+32+3+1)＝　　;

(3)设a＝22017+22016+22015+…+23+22+2+1,则a的个位数字为　　;

(4)计算:52020+52019+52018+52017+22016+52015+…+53+52+5.