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初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根优质课件ppt
展开2.判断下列各数有没有算术平方根?如果有,请求出它们的算术平方根. -36 , 0.09 , , 0 , 2 , .
-36没有算术平方根.
1.什么是算术平方根?
2的算术平方根是 .
只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负的.
思考:从视频中,你能有哪些感悟?如何用尽可能少的次数猜出商品的正确价格?
1.先卡定一个大范围,再逐渐地缩小范围。2.根据高、低提示采用取中间值的方法一步步缩小范围,直到得到正确价格.
是一个无限不循环的小数
小数位数无限,且小数部分不循环
事实上,继续重复上述的过程,可以得到
小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.
一、无限不循环小数的概念
例1:估算 -2的值 ( ) A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间
估计一个有理数的算术平方根的近似值,必 须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间
例2 通过估算比较下列各组数的大小: (1) 与1.9; (2) 与1.5.
比较数的大小,先估计其算术平方根的近似值
例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来,正在发愁.你能帮小丽出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?Z
解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.
设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有
在估计有理数的算术平方根的过程中,为方便计算,可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).
规律:被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位.
(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
(2)用计算器计算 (精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出 的近似值,你能根据 的值说出 是多少吗?
3. 设n为正整数,且n<
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