2021年中考数学二轮专题复习教案-专题八 二次函数的性质

这是一份2021年中考数学二轮专题复习教案-专题八 二次函数的性质，共2页。

教学目标：通过专题复习,发展学生应用综合知识分析问题、解决问题的能力,提高综合应试水平.


复习重点：二次函数性质的应用


复习策略：讲练结合、举一反三,变式理解.


教学过程：


例1.已知二次函数中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:


则的值是.


解析:在观察表中可得函数顶点坐标为,由对称性可知：当,,


于是得


或由顶点坐标设,再代入一个点坐标求出解析式


或用三点坐标代入求出a,b,c.


变式：已知二次函数(),函数值y与自变量x的部分对应值如下表:


则关于x的一元二次方程的根是.


例2.若二次函数y＝|a|x2＋bx＋c的图象经过A(m，n),B(0，y1),C(3﹣m，n),D(，y2),E(2，y3)，则y1,y2,y3的大小关系是( D )


A.y1＜y2＜y3B.y1＜y3＜y2C.y3＜y2＜y1D.y2＜y3＜y1


解析:由点A(m,n),C(3﹣m,n)的对称性，可求函数的对称轴为，


再计算B(0，y1),D(，y2),E(2，y3)与对称轴的距离,


得


∵,∴图象开口向上,即可判断y2＜y3＜y1


变式：已知，是抛物线上的点,下列命题正确的是( C )





例3：已知抛物线的图象过点,,且,求的取值范围.


解:∵抛物线的对称轴为直线


∴点A关于对称轴的对称点为


∵


∴当时,随的增大而增大； 当时,随的增大而减小


又∵


∴当点P在对称轴左边时,；当点P在对称轴右边时,


综上所述:的取值范围为或.


变式：已知抛物线()经过点和,若,求的取值范围．


解:由得


∴抛物线与x轴的两个交点坐标为,,对称轴为直线


∴点与关于直线对称


∵抛物线的图象开口向上


当P在对称轴的左侧(含顶点)时,y随x的增大而减小,由m＜n,得；


当时P在对称轴的右侧时,y随x的增大而增大,由m＜n,得


综上所述,当时,.


作业布置：配套练习专题8 选做题：


教学反思：














x
…
3
2
1

…
y
…
2
5
6
5
…
x
…
5
4
3
2
1
…
y
…
3
2
5
6
5
…
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则