2021年中考数学二轮专题复习教案-专题九 二次函数与方程

这是一份2021年中考数学二轮专题复习教案-专题九 二次函数与方程，共2页。
教学目标：通过专题复习,发展学生应用综合知识分析问题、解决问题的能力,提高综合应试水平.


复习重点：二次函数与方程组


复习策略：讲练结合、举一反三,变式理解.


教学过程：


例1.已知过抛物线上点的直线l与抛物线只有一个公共点,求直线l的解析式.


解:当直线l与y轴平行时,与抛物线只有一个交点


∵直线l过点,∴直线l为


当直线l与y轴不平行时,设直线l的解析式为


∵直线l过点


∴,即


∴直线l的解析式为


由,得


∵直线l与抛物线只有一个公共点


∴,解得


∴直线l的解析式为


综上所述,所求直线l的解析式为或.


变式：在平面直角坐标系xOy中,已知直线与抛物线交于A,B两点,求 线段AB的长度.


解：设A(,),B(,)


把代入得


∴,


∴


.


例2.如图,过点E(0,2)的直线与抛物线交于A,B两点(A点在B点的左侧),过点A,B分别作AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D.分别用,,表示△ACE,△ECD,△EDB的面积,求证：.


解: 设过点E(0,2)的直线为 ()


设A(,),B(,)(),则C(,0),D(,0)


将代入,得


即


∴,


根据题意,得








∴,








∴.


变式：在平面直角坐标系xOy中,过点的直线l与抛物线交于不同的两点A,B,其中点A在点B的左侧,过点A作y轴的垂线分别与直线,OB交于点M,Q,求证:点M为线段AQ的中点.


证明:由直线l过点，可设直线l的解析式为()


即直线l:


∵直线与抛物线交于不同的两点A,B


∴,并可设点,,其中


∴


∴,


∵直线OB:


∴


∴,


∵


∴


∴点M为线段AQ的中点.


作业布置：配套练习专题9 选做题：


教学反思：