2021年中考数学二轮专题复习教案-专题五 图形变换

这是一份2021年中考数学二轮专题复习教案-专题五 图形变换，共4页。
专题五  图形变换教学目标：通过专题复习,发展学生应用综合知识分析问题、解决问题的能力,提高综合应试水平.复习重点：对称与旋转复习策略：讲练结合、举一反三,变式理解.教学过程：例1.如图,在平面直角坐标系中,正三角形OAB的顶点B的坐标为,点A在第一象限内,将沿直线OA的方向平移至的位置,此时点的横坐标为3,    则点的坐标为.  变式：在中,,,,分别以OA,OB边所在的直线建立平面直角坐标样系,D为x轴正半轴上一点,以OD为一边在第一象限内作等边.     (1)如图1,当点E恰好落在线段AB上时,求点E坐标；(2)在(1)的条件下,将沿x轴的正半轴向右平移得到,,分别交AB于点G,F,如图2所示,求证:；     (3)若点D沿x轴正半轴向右平移,设点D到原点的距离为x,与重叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式.解:(1)作于点在中,∴,得于是在中,∴,∴；(2)∵,∴∴∵∴∴；(3)当时,如备用图1       当时,如备用图2       当时,如备用图3,.例2.如图,在矩形ABCD中,,,把矩形ABCD沿直线MN翻折,点B落在边AD上的E点处,若,那么EN的长等于.   变式：已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且,连接AE交射线DC于点F,若样沿直线AE翻折,点B落在点处.     (1)如图,若点E在线段BC上,求CF的长；     (2)求的值；     (3)如果题设中“”改为“”,其它条件都不变,试写出翻折后与正方形ABCD公共部分的面积与的关系式及自变量的取值范围(只要写出结论,不需写出解题过程).解:(1)由得,从而得；(2)当点E在线段BC上,如备用图1设直线与DC相交于点M        由翻折和得        设,则,        在中, 解得,∴        当点E在边BC的延长线上时,如备用图2,设直线与DC相交于点N        同理可得；(3)若点E在线段BC上,y为的面积这时,的取值范围为；若点E在边BC的延长线上,y为的面积这时,的取值范围为.例3.如图,已知钝角三角形ABC,,OC为AB边的中线.将绕着点O顺时针旋转,点C落在BC边上的点处,点A落在点处,连接,若A,C,在同一条直线上,则的度数为 20 . 变式：如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,的两条直角边在坐标轴上,,.现将绕顶点O顺时针旋转,得到,旋转角为(),为的中点.(1)如图1,当点恰好落在轴的正半轴上时,求旋转角的度数；(2)当点恰好落在轴的负半轴上时,请在图2画出相应的,并直接写出旋转角的度数；(3)如图3,若AO的中点为Q,的面积为,求的最大值,并求相应的旋转角的度数.      解:(1)在中,是的中点∴ 由旋转性质知∴旋转角；(2)旋转角；(3)过P点作轴,垂足为,则如图,在旋转过程中,P点在以O点为圆心,OP长为半径的圆上，要使S最大,就是使PH最大∵直径是圆中最大的弦∴PH的最大值就是的半径值∵在中, ∴    ∴ 当P点在x轴正半轴上,由(1)知当P点在x轴负半轴上,S也取得最大值1,此时.作业布置：配套练习专题5    选做题：教学反思：