初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减第一课时学案设计

这是一份初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减第一课时学案设计，共6页。学案主要包含了学习目标，课前预习，学习探究，互学探究，课后练习，参考答案等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级数学下册导学案 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减（第一课时）【学习目标】1.了解二次根式的加、减运算法则；2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.【课前预习】1．下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（    ）．A． B．C． D．3．下列计算正确的是（　　）A．  B．  C．  D．4．下列计算中，正确的是(        )A． B． C．＝ D．5．下列算式中，正确的是(　　)A． B． C． D．6．若+（a﹣4）2＝0，则化简的结果是（　　）A． B．± C． D．±7．下列二次根式能与合并的是（    ）A． B． C． D．8．下列运算正确的是（　 ）A． B． C． D．9．如果与是同类二次根式，那么下列各数中，可以取的数为（    ）．A．4 B．6 C．8 D．1210．下列命题是假命题的是（     ）A．全等三角形的周长相等 B．与是同类二次根式C．若实数，，则 D．如果，那么【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1.满足什么条件的二次根式是最简二次根式? 2.化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?         3、计算：（1）2x-3x+5x       （2）【互学探究】探究点1：在二次根式的加减运算中可以合并的二次根式问题1： 在七年级我们就已经学过单项式加单项式的法则：合并同类项 (1)2a+3a=       ；问题2：类比利用合并同类项法则进行下列运算：(2)当a=时，分别代入左、右得；(3)当a=时，分别代入左、右得；......              .                总结：（1）判断几个二次根式是否可以合并（加减运算），一定都要化为最简二次根式再判断.（2）合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.则：探究点2：二次根式的加减及其应用思考 ：如图，面积为48 cm2的正方形的四个角是面积为3 cm2的小正方形，请动手操作，将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长.  要点归纳：二次根式的加减法法则:一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.加减法的运算步骤：(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简； (2)找——找出被开方数相同的二次根式；(3)并——把被开方数相同的二次根式合并. 例题（一）二次根式的加减运算1.二次根式：中，与能进行合并的是（     ）                                                   A.     B.   C.   D.2.下列运算中错误的是                     （     ）A.    B.      C.      D.3.若最简根式与可以合并，求的值.   4.与最简二次根式能合并，则m=_____. （二）二次根式的加减及其应用 5.有一个等腰三角形的两边长分别为，求其周长.6.已知a，b都是有理数，现定义新运算：a*b=，求(2*3)－(27*32)的值． 【小结】二次根式的加减步骤：进行二次根式的加减法时，应先将二次根式化为       ，再将被开方数相同的的二次根式进行       。【课后练习】1．下列计算正确的是（    ）A． B．C． D．2．下列根式与是同类二次根式的是（  ）A． B． C． D．3．下列二次根式中，不能与合并的是（    ）A． B． C． D．4．下列二次根式：、、、中与是同类二次根式的个数为（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．6．下列二次根式中，能与合并的是（ ）A． B． C． D．7．下列各式计算正确的是（    ）A． B． C． D．8．下列二次根式中，与是同类二次根式的是(    )A． B． C． D．9．已知，，则代数式的值是（    ）A． B． C．24 D．10．已知 ， ， ，则下列大小关系正确的是(     )A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b11．已知a+b＝﹣8，ab＝6，则的值为__．12．比较大小：_____（填“＞”、“＜”或“＝”）．13．如果最简二次根式和是同类二次根式，则____________．14．若a的倒数是，的相反数是0，c是－1的立方根，则＝____________．15．数轴上，点表示，点表示，则间的距离___________【参考答案】【课前预习】1．C  2．D  3．D  4．C  5．C  6．A  7．C  8．D  9．C  10．D【课后练习】1．D  2．C  3．B  4．B  5．B  6．D  7．D  8．D  9．A  10．A11．12．＜13．014．15．2－2