专题2.2 解三角形-2021年高考数学（文）尖子生培优题典

这是一份专题2.2 解三角形-2021年高考数学（文）尖子生培优题典，文件包含专题22解三角形-2021年高考数学文尖子生培优题典原卷版docx、专题22解三角形-2021年高考数学文尖子生培优题典解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
2021学年高考数学（文）尖子生同步培优题典 专题2.2 解三角形姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________注意事项：一、选择题（在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2020·全国高三其他（文））在中，内角、、所对的边分别为、、，若，且，则（    ）.A． B． C． D．2．（2020·宁夏原州固原一中高三其他（文））在中，，，，则（  ）A． B． C． D．3．（2020·福建高三其他（文））在等腰中，，，，则（    ）A． B． C． D． 4．（2020·陕西省商丹高新学校高三其他（文））在中，若，则的形状是（  ）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形5．（2020·湖北武汉高三其他（文））中，，为的中点，，，则（    ）A． B． C． D．26．（2020·湖北荆门高三期末（文））在△ABC中，若，则△ABC的面积S是(    )A． B． C． D．7．（2020·河北桃城衡水中学高三三模（文））在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，当的周长最短时，b的值为（    ）A． B． C． D．8．（2020·湖北东西湖华中师大一附中高三其他（文））在锐角中，角，，的对边分别为，，，若，，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．9．（2020·湖南高三其他（文））设锐角三角形的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则b的取值范围为（    ）A． B． C． D．10．（2020·甘肃靖远高三其他（文））的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，则的周长的最大值是（    ）A． B． C． D．11．（2020·罗定第二中学高三期末（文））已知的内角所对的边分别是，且，若边上的中线，则的外接圆面积为（    ）A． B． C． D．12．（2020·云南高三一模（文））如图，某公园内有一个半圆形湖面，为圆心，半径为1千米，现规划在半圆弧岸边上取点，，，满足，在扇形和四边形区域内种植荷花，在扇形区域内修建水上项目，并在湖面上修建栈道，作为观光路线，则当取得最大值时，（    ）A． B． C． D．13．（2020·四川青羊树德中学高三二模（文））在中，，分别是角，，所对的边，的面积，且满足，，则的值是（    ）A． B． C． D．14．（2019·武邑宏达学校高三其他（文））在中，角、、的对边长分别、、，满足，，则的面积为A． B． C． D．15．（2020·安徽蚌山蚌埠二中高三月考（文））已知在中，角，，所对的边分别为，，，且，点为其外接圆的圆心.已知，则当角取到最大值时的面积为（     ）A． B． C． D． 二、填空题（不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）16．（2020·全国高三其他（文））的内角，，的对边分别为，，，，，若的面积为，则其周长是________.17．（2020·四川金牛成都外国语学校高三月考（文））在中，分别是角的对边，的面积为，，则＝_____．18．（2020·安徽黄山高三二模（文））在中，角，，所对的边分别为，，，满足，.则面积的最大值为______.19．（2020·河南中原郑州一中高三其他（文））在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为，，则角C＝_____.20．（2020·湖南天心长郡中学高三其他（文））阿波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆现有，，，则当的面积最大时，它的内切圆的半径为______.21．（2020·广东高三月考（文））在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且的面积为，则的最大值是_________．22．（2020·辽宁高三三模（文））在中，角的对边分别为，设的面积为，若，且，则________．23．（2020·河南南阳高三二模（文））在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且BC边上的高为，则的最大值是______．24．（2020·全国高三二模（文））在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，则面积的取值范围为______.三、解答题（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）26．（2020·福建高三其他（文））在中，，，在上，且满足.（1）求证：为的中点；（2）若，求的面积.27．（2020·全国高三三模（文））已知中，角，，所对的边分别为，，，且，.（1）若，求的面积；（2）若点是线段上靠近的三等分点，且，求的值.28．（2020·全国高三其他（文））在中，角，，的对边分别为，，，若，为的中点，且．（1）求的值；（2）求的取值范围.．29．（2020·梅河口市第五中学高三月考（文））在锐角中，分别为所对的边，已知.（1）求的值；（2）为中点，，，求的面积.30．（2020·黑龙江南岔伊春二中高三期末（文））在中，，，的对边分别为，，，若，（1）求的大小；（2）若，，求，的值.31．（2020·陕西西安高三三模（文））在△ABC中角A，B，C所对的边分别为a、b、c，满足．（1）求的值；（2）设△ABC外接圆半径为R，且，求b的取值范围．32．（2020·云南高三一模（文））在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，求面积的最大值．33．（2020·安徽金安六安一中高三其他（文））△的内角，，的对边分别为，，，且满足，．（1）求角的大小；（2）求△周长的最大值．34．（2020·重庆九龙坡高三其他（文））已知函数．（Ⅰ）求函数的对称轴方程；（Ⅱ）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，求的取值范围．35．（2020·安徽省庐江金牛中学高二开学考试（文））已知：在中，，，分别提角，，所对的边长，.判断的形状；若，，求的面积.