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高中物理人教版 (新课标)必修13 匀变速直线运动的位移与时间的关系优质课ppt课件
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这是一份高中物理人教版 (新课标)必修13 匀变速直线运动的位移与时间的关系优质课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了xvt，图象法，公式法，猜想能，回顾探究过程，微元法，刹车问题，-4t+02t2等内容，欢迎下载使用。
先看教材P40的第一部分“问题？”有关匀速直线运动内容
位移与时间到底存在什么样的关系呢？
一、匀速直线运动的位移
结论：匀速直线运动的v – t 图象与t轴所围的矩形“面积”就等于“位移”。
2、速度时间图象 （v-t图象）
面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向;
面积为负值,表示位移的方向为负方向.
当速度为正值和为负值时,位移有什么不同？
匀变速直线运动的位移是否也有类似的关系,是否也可以用v－t图象与t轴所围的“面积”表示呢？
例：已知一物体以2m/s的初速度开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，画出物体运动的v-t图象并估算物体在4s内的位移？
1、画速度时间图象（v-t图象）
1、理论探究 匀变速直线运动v-t图象及其含义
二、匀变速直线运动的位移
将“匀变速”转化为“匀速”
科学思想方法：先把过程无限分割（微分）,逐渐逼近，以“不变”近似代替“变”；然后再进行累加（积分），逐渐吻合的思想 。
以后会学习利用F-x图像求变力的功，利用F-t图像求变力的冲量。
结论：匀变速直线运动v-t图象与时间轴所围的“梯形面积”等于“位移”
将匀变速直线运动分割成时间相等的很多很多段，每一小段视为匀速直线运动
将每一小段匀速运动位移累加求和=总位移
梯形被分成很多很多个小矩形
将每一个小矩形的面积累加求和=梯形面积
“梯形面积”= “位移”
★推广：任意直线运动v-t图象与时间轴所围的“面积”等于“位移”
刘徽-----世界上最早运用无限分割的思想解决问题的古代科学家。 早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽著有了《九章算术》。他首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。用这种方法得到的圆周率等于3.141024。这种无限分割的思想方法在物理学研究中有着广泛的应用。
由图可知：梯形OABC的面积
S=（OC+AB）×OA/2
2、推导匀变速直线运动的位移公式
匀变速直线运动位移与时间的关系式（简称位移公式）
(1)反映了匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系，x-t图象是一元二次函数曲线(抛物线)。
(3)是矢量式，使用公式时应先规定正方向。（一般取υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值；若物体做匀减速运动,则a取负值。
(2)公式适用于匀变速（包括匀加速或匀减速）直线运动。
(4) 若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反.
(5)公式中4个物理量（不涉及末速度），知任三求剩一；代入数据时,各物理量的单位要统一 (一般用国际制单位) 。
①当v0＝0时，x＝ ，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比.②当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动的位移公式.
★注意:逆向思维法：末速度为0的匀减速直线运动可视为反方向的初速度为0的匀加速直线运动。
1.判断下列说法的正误.(1)位移公式x＝v0t＋ at2仅适用于匀加速直线运动.( )(2)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大.( )(3)在v－t图象中，图线与时间轴所包围的“面积”与物体的位移大小相等.( )(4)在x－t图象中，初速度为零的匀变速直线运动是一条倾斜直线.( )
【分析】我们研究的是汽车从开始加速到驶过180m,历时12s这个过程。我们以开始加速位置为原点，沿汽车前进方向建立坐标轴,即x=180m,t=12s;由于汽车加速行驶，加速度的方向与速度方向一致，故a=1m/s2,加速度不变，汽车做匀加速直线运动，可用匀变速直线运动的规律，待求量是这个过程的初速度v0。
【例1】一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？
解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向，则： a= 1m/s2，x=180m，t=12s
先用字母代表物理量进行运算
【思考】1、我们研究的是哪个过程？2、汽车做什么运动？3、哪些量已知，要求什么量？作出运动过程示意图。
汽车开始加速时的速度是9m/s。
【例2】在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
说明刹车后7 .5s汽车停止运动。
解：设车实际运动时间为t0，去汽车初速方向为正方向，则：v0= 15m/s，a=- 2m/s2
【例3】一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图像。由图可知：⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：x=__________。⑵在时刻 t=______s时，质点距坐标原点最远。⑶从t=0到t=20s内质点的位移是______；通过的路程是_______。
【例4】汽车以72km/h匀速行驶，遇到紧急情况刹车，加速度大小为4m/s2，求：（1）刹车后4S内位移大小（2）刹车后6S内位移大小（3）刹车后第4S内位移大小（4）刹车后第6S内位移大小
例5. 一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s。求：(1)滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？ (2)滑雪运动员通过斜坡中间时刻的瞬时速度是多少？
(2)法一 速度公式法
答案 (1)25 s (2)3.4 m/s
先看教材P40的第一部分“问题？”有关匀速直线运动内容
位移与时间到底存在什么样的关系呢？
一、匀速直线运动的位移
结论：匀速直线运动的v – t 图象与t轴所围的矩形“面积”就等于“位移”。
2、速度时间图象 （v-t图象）
面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向;
面积为负值,表示位移的方向为负方向.
当速度为正值和为负值时,位移有什么不同？
匀变速直线运动的位移是否也有类似的关系,是否也可以用v－t图象与t轴所围的“面积”表示呢？
例：已知一物体以2m/s的初速度开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，画出物体运动的v-t图象并估算物体在4s内的位移？
1、画速度时间图象（v-t图象）
1、理论探究 匀变速直线运动v-t图象及其含义
二、匀变速直线运动的位移
将“匀变速”转化为“匀速”
科学思想方法：先把过程无限分割（微分）,逐渐逼近，以“不变”近似代替“变”；然后再进行累加（积分），逐渐吻合的思想 。
以后会学习利用F-x图像求变力的功，利用F-t图像求变力的冲量。
结论：匀变速直线运动v-t图象与时间轴所围的“梯形面积”等于“位移”
将匀变速直线运动分割成时间相等的很多很多段，每一小段视为匀速直线运动
将每一小段匀速运动位移累加求和=总位移
梯形被分成很多很多个小矩形
将每一个小矩形的面积累加求和=梯形面积
“梯形面积”= “位移”
★推广：任意直线运动v-t图象与时间轴所围的“面积”等于“位移”
刘徽-----世界上最早运用无限分割的思想解决问题的古代科学家。 早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽著有了《九章算术》。他首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。用这种方法得到的圆周率等于3.141024。这种无限分割的思想方法在物理学研究中有着广泛的应用。
由图可知：梯形OABC的面积
S=（OC+AB）×OA/2
2、推导匀变速直线运动的位移公式
匀变速直线运动位移与时间的关系式（简称位移公式）
(1)反映了匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系，x-t图象是一元二次函数曲线(抛物线)。
(3)是矢量式，使用公式时应先规定正方向。（一般取υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值；若物体做匀减速运动,则a取负值。
(2)公式适用于匀变速（包括匀加速或匀减速）直线运动。
(4) 若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反.
(5)公式中4个物理量（不涉及末速度），知任三求剩一；代入数据时,各物理量的单位要统一 (一般用国际制单位) 。
①当v0＝0时，x＝ ，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比.②当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动的位移公式.
★注意:逆向思维法：末速度为0的匀减速直线运动可视为反方向的初速度为0的匀加速直线运动。
1.判断下列说法的正误.(1)位移公式x＝v0t＋ at2仅适用于匀加速直线运动.( )(2)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大.( )(3)在v－t图象中，图线与时间轴所包围的“面积”与物体的位移大小相等.( )(4)在x－t图象中，初速度为零的匀变速直线运动是一条倾斜直线.( )
【分析】我们研究的是汽车从开始加速到驶过180m,历时12s这个过程。我们以开始加速位置为原点，沿汽车前进方向建立坐标轴,即x=180m,t=12s;由于汽车加速行驶，加速度的方向与速度方向一致，故a=1m/s2,加速度不变，汽车做匀加速直线运动，可用匀变速直线运动的规律，待求量是这个过程的初速度v0。
【例1】一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？
解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向，则： a= 1m/s2，x=180m，t=12s
先用字母代表物理量进行运算
【思考】1、我们研究的是哪个过程？2、汽车做什么运动？3、哪些量已知，要求什么量？作出运动过程示意图。
汽车开始加速时的速度是9m/s。
【例2】在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
说明刹车后7 .5s汽车停止运动。
解：设车实际运动时间为t0，去汽车初速方向为正方向，则：v0= 15m/s，a=- 2m/s2
【例3】一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图像。由图可知：⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：x=__________。⑵在时刻 t=______s时，质点距坐标原点最远。⑶从t=0到t=20s内质点的位移是______；通过的路程是_______。
【例4】汽车以72km/h匀速行驶，遇到紧急情况刹车，加速度大小为4m/s2，求：（1）刹车后4S内位移大小（2）刹车后6S内位移大小（3）刹车后第4S内位移大小（4）刹车后第6S内位移大小
例5. 一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s。求：(1)滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？ (2)滑雪运动员通过斜坡中间时刻的瞬时速度是多少？
(2)法一 速度公式法
答案 (1)25 s (2)3.4 m/s
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