人教版14.3.1 提公因式法一等奖ppt课件

这是一份人教版14.3.1 提公因式法一等奖ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了探究与归纳，ma+b+c，x-32，因式分解定义，练一练“理解概念”，探索发现，提公因式法，提公因式法的步骤，4ab2，2a2-3bc等内容，欢迎下载使用。

请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快． （1）20×（-3）2+60×（-3） （2）1012-992 （3）572+2×57×43+432
请把下列多项式写成整式乘积的形式
(3)ma+mb+mc=
(4) x2-6x+9=
把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式 因式分解（也叫分解因式）.
● 想一想: 分解因式与整式乘法有何关系?
分解因式与整式乘法是互逆过程
下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ (1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2) (m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y) ＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2； (5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)(7)； (8)18a3bc=3a2b·6ac。
再观察（1）x2+x=x（x+1）（3）am+bm+cm=m（a+b+c），你能发现什么特点．
把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。
多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式
找出公因式提取公因式得到另一个因式·写成积的形式
4ab2·2a2+4ab2·3bc
例2：把2a（b+c）-3（b+c）分解因式． 解：原式=（b+c）（2a-3）．
把（b+c）看成一个整体，它就是公因式。就是说，公因式可以是单项式，也可以是多项式 。
找出公因式提取公因式得到 另一个因式写成积的形式
=x(3x2-6y+1)
原式=x·3x2-x·6y+x·1
[例3]把3x3-6xy+x分解因式．
例4. 把 -4a3 +16a2 -18a 分解因式.
当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
[例5]把6（x-2）+x（2-x）分解因式． 解：原式 =6（x-2）-x（x-2） =（x-2）（6-x）．
先找6（x-2）与x（2-x）的公因式，因为2-x=-（x-2），所以x-2即公因式．
教科书P167 练习1，2，3
2、确定公因式的方法：一看系数　二看字母　三看指数
3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，确定公因式；第二步，求出另一个因式第三步, 写成积的形式
4、用提公因式法分解因式应注意的问题：
（3）多项式的首项取正号