数学八年级上册14.3.1 提公因式法课后测评

14.2.3提公因式法   提高卷

一、单选题

1．下列从左到右的变形属于因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

2．多项式的各项公因式是（    ）

A． B． C． D．

3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（    ）

A． B．

C． D．

4．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

5．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

6．若是整数，则一定能被下列哪个数整除（    ）

A．2 B．3 C．5 D．7

7．用提公因式法分解因式时，提取的公因式是（    ）

A． B． C． D．

8．把多项式因式分解，得，则的值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．多项式各项的公因式是____________．

10．因式分解：=_______．

11．已知，，则______．

12．，ma＋mb＝m（a＋b），像这样把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做这个多项式的_________，也叫做把这个多项式__________．

13．如果，，则________，________．

14．下列各式从左到右是因式分解的是_______．

①；      ②；

③；      ④；

⑤；            ⑥．

15．分解因式：______

16．将多项式提出公因式后，另一个因式为__________．

三、解答题

17．提公因式法分解因式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）3x(x-2)-(2-x)；

（6）．

18．分解因式：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）

19．已知x＋y＝1，xy＝－，求x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2的值．

20．因式分解：

21．（1）分解因式：20a﹣15ax           

（2）分解因式：2a（b+c）﹣5（b+c）

22．长方形的长为a厘米，宽为b厘米，其中，将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形的面积为；将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形的面积为．

（1）若a，b为正整数，请说明与的差一定是5的倍数；

（2）若，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形的面积．

23．用提公因式法分解因式．

（1）4x2－ 4xy＋8xz ；

（2）6x4－ 4x3＋2x2 ；

（3）6m2n－15mn2＋30m3n ；

（4）（a＋b）－（a＋b）2 ；

（5）x（x－y）＋y （y－x） ；

（6）（m＋n）2－2（m＋n） ．

24．阅读材料：求的值．

解：设，将等式两边同时乘2，得

2S=将下式减去上式，得

2S-S=，

即S=

请你仿照此法计算下面各题

（1）

（2）（其中n为正整数）

25．先化简，再求值:，其中．

解二元一次方程组

26．我们常利用数形结合思想探索整式乘法的一些法则和公式．类似地，我们可以借助一个棱长为的大正方体进行以下探索：

（1）在大正方体一角截去一个棱长为的小正方体，如图1所示，则得到的几何体的体积为________；

（2）将图1中的几何体分割成三个长方体①、②、③，如图2所示，∵，，，∴长方体①的体积为．

类似地，长方体②的体积为________，长方体③的体积为________；（结果不需要化简）

（3）将表示长方体①、②、③的体积相加，并将得到的多项式分解因式的结果为________；

（4）用不同的方法表示图1中几何体的体积，可以得到的等式为________．

（5）已知，，求的值．