初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试优秀当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试优秀当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间：100分钟 满分：120分


一、选择题(每题3分，共30分)


1.下列各数中为无理数的是( )


A.eq \r(9) B．3.14 C．π D．0


2．在实数－eq \f(1,3)，－1，0，eq \r(3)中，最小的实数是( )


A．－1 B．0 C．－eq \f(1,3) D.eq \r(3)


3.eq \r(\f(1,16))的平方根是( )


A．±eq \f(1,2) B．±eq \f(1,4) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,2)


4．若a3＝－27，则a的倒数是( )


A．3 B．－3 C.eq \f(1,3) D．－eq \f(1,3)


5．面积为8的正方形的边长在( )


A．0和1之间 B．1和2之间


C．2和3之间 D．3和4之间


6．下列等式正确的是( )


A.eq \r(22)＝2 B.eq \r(33)＝3 C.eq \r(44)＝4 D.eq \r(55)＝5


7．下列命题是真命题的是( )


A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0


B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1


C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0


D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0


8．制作一个表面积为30 cm2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是( )


A.eq \r(6) cm B.eq \r(5) cm C.eq \r(30) cm D．±eq \r(5) cm


9．已知x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4，则x＋y的平方根是( )


A．9 B．±9 C．±3 D．3


10．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是( )





(第10题)


A．ab>0 B．a＋b<0 C．|a|<|b| D．a－b>0


二、填空题(每题3分，共24分)


11．4的算术平方根是_______，9的平方根是_______，－8的立方根是_______．


12．已知a为实数，若eq \r(－a2)有意义，则eq \r(－a2)＝________．


13．计算：|eq \r(2)－eq \r(3)|＋eq \r(2)＝________.


14．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝________．


15．实数eq \r(28)－2的整数部分是________．


16．如图，数轴上A，B两点之间表示整数的点有________个．





(第16题)


17．已知eq \r(2 019)≈44.93，eq \r(201.9)≈14.21，那么eq \r(20.19)≈__________．


18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入x为512时，输出y的值是________．





(第18题)


三、解答题(19题16分，20，22题每题8分，21，23题每题10分，24题14分，共66分)


19．计算：


(1)eq \r(0.09)＋eq \r(3,8)－eq \r(\f(1,4))；














(2) 3eq \r(3)－2(eq \r(3)－1)；














(3)|3－3eq \r(2)|－3eq \r(2)－eq \r(（－5）2)；














(4)eq \r(2\f(1,4))－eq \r(（－2）4)＋eq \r(3,1－\f(19,27))－(－1)2 019.














20．求下列各式中x的值：


(1)(x＋2)3＋1＝eq \f(7,8)；

















(2)25(x2－1)＝24.














21．已知|2a＋b|与eq \r(3b＋12)互为相反数．


(1)求2a－3b的平方根；


(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.

















22．座钟的摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2πeq \r(\f(l,g))，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g≈9.8 m/s2.假如一台座钟的摆长为0.5 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在一分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声(可利用计算器计算，其中π≈3.14)?




















23．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示－eq \r(2)，设点B所表示的数为m.


(1)求m的值；


(2)求|m－1|＋(m＋eq \r(2))2的值．





(第23题)














24．你能找出规律吗？


(1)计算：eq \r(9)×eq \r(16)＝________，eq \r(9×16)＝________；eq \r(25)×eq \r(36)＝________，eq \r(25×36)＝________．


(2)请按找到的规律计算：


①eq \r(5)×eq \r(125)；

















②eq \r(1\f(2,3))×eq \r(9\f(3,5)).

















(3)已知a＝eq \r(2)，b＝eq \r(10)，用含a，b的式子表示eq \r(40).








答案


一、 1. C 2. A 3. A 4. D 5. C 6. A


7．A 8. A 9. C


10．D 点拨：根据a，b在数轴上对应的点的位置可知1＜a＜2，－1＜b＜0，∴ab＜0，a＋b＞0，|a|＞|b|，a－b＞0.故选D.


二、11. 2；±3；－2 12. 0 13. eq \r(3)


14．2 15. 3 16. 4 17. 4.49 18. eq \r(3,2)


三、19.解：(1)原式＝0.3＋2－eq \f(1,2)＝1.8；


(2)原式＝3eq \r(3)－2eq \r(3)＋2＝eq \r(3)＋2；


(3)原式＝3eq \r(2)－3－3eq \r(2)－5＝－8；


(4)原式＝eq \r(\f(9,4))－eq \r(16)＋eq \r(3,\f(8,27))－(－1)＝eq \f(3,2)－4＋eq \f(2,3)＋1＝－eq \f(5,6).


20．解：(1)(x＋2)3＝－eq \f(1,8)，x＋2＝－eq \f(1,2)，x＝－eq \f(5,2)；


(2)x2－1＝eq \f(24,25)，x2＝eq \f(49,25)，x＝±eq \f(7,5).


21．解：由题意，得2a＋b＝0，3b＋12＝0，解得b＝－4，a＝2.


(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝16，所以2a－3b的平方根为±4.


(2)把b＝－4，a＝2代入方程，


得2x2＋4×(－4)－2＝0，


即x2＝9，


解得x＝±3.


22．解：由题意知l＝0.5 m，g≈9.8 m/s2，


∴T＝2πeq \r(\f(l,g))≈2×3.14×eq \r(\f(0.5,9.8))≈1.42(s)．


∴在一分钟内，该座钟大约发出eq \f(60,1.42)≈42(次)滴答声．


23．解：(1)∵蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，


∴点B所表示的数比点A表示的数大2.


∵点A表示－eq \r(2)，点B表示m，


∴m＝－eq \r(2)＋2.


(2)|m－1|＋(m＋eq \r(2))2＝|－eq \r(2)＋2－1|＋(－eq \r(2)＋2＋eq \r(2))2＝|－eq \r(2)＋1|＋4＝eq \r(2)－1＋4＝eq \r(2)＋3.


24．解：(1)12；12；30；30


(2)①原式＝eq \r(5×125)＝eq \r(625)＝25；


②原式＝eq \r(\f(5,3)×\f(48,5))＝eq \r(16)＝4.


(3)eq \r(40)＝eq \r(2×2×10)＝eq \r(2)×eq \r(2)×eq \r(10)＝a2b