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沪科版七年级下册8.2 整式乘法授课课件ppt
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这是一份沪科版七年级下册8.2 整式乘法授课课件ppt,共24页。PPT课件主要包含了课堂讲解,课时流程,作业提升,逐点导讲练,课堂小结,知识点,多项式除以单项式法则等内容,欢迎下载使用。
多项式除以单项式法则多项式除以单项式法则的应用
如图所示,拉面的历史已经有102年,正宗的兰州牛肉拉面,是回族人马保子于1915年始创的,当时马保子家境贫寒,为生活所迫,他在家里制成了热锅牛肉面,肩挑着在城里沿街叫卖.后来,他又把煮过牛、羊肝的汤兑入牛肉面,其香扑鼻,大家
都喜欢他的牛肉面,他突出一个清字.接着他开了自己的店,不用沿街叫卖了,就想着推出免费的“进店一碗汤”,客人进得门来,伙计就马上端上一碗香热的牛肉汤请客人喝.如果一个面团长0.25m,当时的粗是512mm2,当拉面粗1.6mm2时,拉面的总长度是多少?你能计算吗?
如何计算(a+b-c)÷m? 根据a÷b=a× 可把除法转化为乘法,由此得到
(a+b-c)÷m=(a+b-c)×= a +b -c=a÷m+b÷m-c÷m.
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.
要点精析:(1)多项式除以单项式一般分两步进行:①多项式的每一项除以单项式;②把每一项除得的商相加.(2)多项式除以单项式的实质就是转化为单项式除法.(3)商式的项数与多项式中的项数相同.(4)用多项式的每一项除以单项式时要包括它的符号.
计算:(1)(20a2-4a)÷4a;(2)(24x2y-12xy2+8xy)÷(-6xy);(3)[6xy2(x2-3xy)+(-3xy)2]÷3x2y2.
(1)(20a2-4a)÷4a=20a2÷4a-4a÷4a=5a-1.(2) (24x2y-12xy2+8xy)÷(-6xy)=24x2y÷(-6xy) -12xy2÷(-6xy) +8xy÷(- 6xy)=-4x+2y-
(3) [6xy2(x2-3xy)+(-3xy)2]÷3x2y2=[6x3y2-18x2y3+9x2y2]÷3x2y2=2x-6y+3.
多项式除以单项式实质是转化为单项式除以单项式的和,计算时应注意逐项相除,不要漏项,并且要注意符号的变化,最后的结果通常要按某一字母升幂或降幂的顺序排列.
1 计算(8a2b3-2a3b2+ab)÷ab的结果是( )A.8ab2-2a2b+1B.8ab2-2a2bC.8a2b2-2a2b+1D.8ab-2a2b+1
2 有下列等式:①(6ab+5a)÷a=6b+5,②(8x2y-4xy2)÷(-4xy)=-2x-y,③(15x2yz-10xy2)÷5xy=3x-2y,④(3x2y-3xy2+x)÷x=3xy-3y2.其中不正确的有( )个.A.1 B.2 .3 D.4
多项式除以单项式法则的应用
计算:[3a(a+2b)-ab(4a+4b)]÷2a.
先算括号内的,再做除法运算.原式=(3a2+6ab-4a2b-4ab2)÷2a = +3b-2ab-2b2.
注意运算顺序,先算括号里面的,再算多项式除以单项式.
已知2a-b=6,求代数式[(a2+b2)+2b(a-b)-a(a-2b)-b2]÷4b的值.
先将原式进行化简,再将2a-b视为一个整体代入化简的式子,求出代数式的值.
原式=[a2+b2+2ab-2b2-a2+2ab-b2]÷4b=(-2b2+4ab)÷4b=- b+a= (2a-b)= ×6=3.
本题运用了整体思想求解.这里不需要具体求出a,b的值,只需将所得结果进行变形,转化成已知条件便可得到解决.
已知关于x的三次三项式2x3+ax2-1,除以2x所得的商为x2-x+b,余式为ax+c,求a,b,c的值.
2x3+ax2-1=2x(x2-x+b)+(ax+c)=2x3-2x2+2bx+ax+c=2x3-2x2+(2b+a)x+c,根据题意得2b+a=0,a=-2,c=-1,解得a=-2,b=1,c=-1.
1 一个长方形的面积为12x2y-10x3,宽为2x2,则这个长方形的周长是_______________.
4x2- 10x +12y
2 (中考·台湾)计算多项式-2x(3x-2)2+3除以3x-2后,所得商式与余式两者之和为何?( )A.-2x+3 B.-6x2+4xC.-6x2+4x+3 D.-6x2-4x+3
利用多项式除以单项式的法则进行计算时注意:(1)先确定商的每一项的符号,它是由多项式的每一项的符号与单项式的符号来决定的;(2)相除的过程中不要漏项,多项式除以单项式的结果仍然是一个多项式.
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