人教版九年级数学上册24.3　正多边形和圆精品教案

课题

24.3　正多边形和圆

课时

1课时

上课时间

教学目标

1.知识与技能

了解正多边形与圆的关系,了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念;能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题.也会应用正多边形和圆的有关知识画正多边形.

2.过程与方法

学生在探讨正多边形和圆的关系的学习过程中,体会到要善于发现问题,解决问题,发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力.

3.情感、态度与价值观

通过本节知识的学习,体验数学与生活的紧密相连,感受圆的对称美,正多边形与圆的和谐美,从而更加热爱生活,珍爱生命.

教学

重难点

重点:探索正多边形与圆的关系,正多边形的概念,并能进行有关计算.

难点:对正多边形与圆的关系的探索.

教学活动设计

二次设计

课堂导入

问题1:观察下面多边形,找出它们的边、角有什么特点?

问题2:观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出正多边形来吗?

探索新知

合作探究

活动1:理解正多边形的定义

问题1:什么叫正多边形?

问题2:矩形是正多边形吗?为什么?菱形是正多边形吗?为什么?

【教师强调】判断一个多边形是否是正多边形,必须同时具备两个条件:

①各边相等;②各角相等.二者缺一不可.

问题3:正三角形、正方形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗?都是中心对称图形吗?

【教师强调】正n边形都是轴对称图形,都有n条对称轴,且只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形.

探索新知

合作探究

活动2:正多边形的有关概念及性质

类比圆的相关概念,观察下面的图,你能说出什么是正多边形的中心、半径、边心距、中心角吗?

活动3:正多边形的有关计算

填一填:如图,已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF,回答下面问题:

①它的中心角等于 　　　　度;

②OC　　　　BC(填“>”“<”或“=”);

③△OBC是什么三角形?

④圆内接正六边形的面积是△OBC面积的　　　　倍;

⑤圆内接正n边形面积公式:正n边形的面积=　　　　.

当堂训练

1.已知一个正多边形的每个内角均为108°,则它的中心角为　　　　度.

2.已知正六边形ABCDEF的半径是R,求正六边形的边长a和面积S.

归纳小结

以提问的方式总结本节课的收获(概念、关系、方法等进行整理回顾)

板书设计

24.3　正多边形和圆

教学反思