初中第二章 整式的加减2.1 整式练习题

这是一份初中第二章 整式的加减2.1 整式练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
班级：___________姓名：___________得分：___________


一、选择题（每题3分）


1．多项式3x2﹣xy2是（ ）


A．二次四项式 B．三次三项式


C．四次四项式 D．三次四项式


【答案】D


【解析】


试题分析：根据多项式的项和次数的概念解题即可．


解：多项式3x2﹣xy2是三次四项式，


故选D


考点：多项式．


2．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（ ）


A．6 B．5 C．4 D．3


【答案】C


【解析】


试题分析：根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．


解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；


+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．


故整式共有4个．


故选：C．


考点：整式．


3．下列判断错误的是（ ）


A．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式


B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9


C．式子m+5，ab，x=1，﹣2，都是代数式


D．当k=3时，关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项


【答案】C


【解析】


试题分析：运用多项式及单项式的定义判定即可．


解：A、多项式是二次三项式，故本选项正确；


B、单项式的系数是﹣1，次数是2+3+4=9，故本选项正确；


C、x=1不是代数式，故本选项错误；


D、代入得：﹣9xy+3y+9xy﹣8x+1=3y﹣8x+1中不含二次项，故本选项正确；故选：C．


考点：多项式；代数式；单项式．


4．多项式2x2y3-5xy2-3的次数和项数分别是：


A、3，3 B、5，2 C、5，3 D、8，3


【答案】C．


【解析】


试题分析：多项式的次数指未知数的最高次项．多项式共三项，分别为，次数分别为5,3,0，故多项式为五次三项式．故选C．


考点：多项式的次数和项数．


5．（2014秋•高密市期末）下列多项式中，是二次多项式的是（ ）


A．32x+1 B．3x2 C．3xy+1 D．3x﹣52


【答案】C


【解析】


试题分析：利用多项式的定义判定即可．


解：根据多项式的定义可得3xy+1是二次多项式，


故选：C．


6．（2015秋•高密市校级月考）如果多项式（a﹣2）x4﹣xb+x2﹣5是关于x的三次多项式，那么（ ）


A．a=0，b=3 B．a=1，b=3 C．a=2，b=3 D．a=2，b=1


【答案】C


【解析】


试题分析：根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，多项式的项是多项式中每个单项式，可得答案．


解：由（a﹣2）x4﹣xb+x2﹣5是关于x的三次多项式，得


，


解得，


故选：C．


7．多项式是（ ）


A．五次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D．二次二项式


【答案】D


【解析】


试题分析：多项式次数是指各单项式的最高次数，多项式中含有几个单项式就是几项．


考点：多项式的次数和项数


8．对于多项式，下列说法正确的是（ ）


A．一次项系数是3 B．最高次项是


C．常数项是1 D．是四次三项式


【答案】B


【解析】


试题分析：对于这个多项式一次项系数是－3；常数项为－1；是一个三次三项式．


考点：多项式的次数和系数


9．下面的说法错误的个数有（ ）


①单项式mn的次数是3次；②表示负数；③1是单项式；④是多项式


A．1 B．2 C．3 D．4


【答案】C


【解析】


试题解析：①单项式的次数为m和n的指数之和，故为2次的，所以不正确；


②当a为0时，则-a不是负数，所以不正确；


③单个的数或字母也是单项式，所以1是单项式正确；


④多项式中每个项都是单项式，而不是单项式，所以不正确；


所以错误的有3个，


故选C．


考点：1．多项式；2．代数式；3．单项式．


10．多项式2xy-3xy2+25的次数及最高次项的系数分别是 （ ）


A．3，－3 B．2，－3 C．5，－3 D．2，3


【答案】A．


【解析】


试题解析：多项式2xy-3xy2+25的次数最高项是-3xy2，次数是3，次数是-3．


故选A．


考点：多项式．


11．在多项式x3－xy2＋25中，常数项是（ ）


A．25 B．x3，xy2 C．x3，－xy2 D．x3


【答案】A


【解析】


试题分析：因为多项式中，常数项是指不含字母的数字项，所以在多项式x3－xy2＋25中，常数项是25 ，故选：A．


考点：多项式


12．下列代数式中多项式的个数是（ ）


（1）a；（2）2x2+2xy+y2；（3）；（4）a2-；（5）-（x+y）


A．1 B．2 C．3 D．4


【答案】C．


【解析】


试题解析： （2）2x2+2xy+y2；（3）；（5）-（x+y）是多项式，


故选C．


考点：多项式．


二、填空题（每题3分）


13．写一个系数是2014且只含x和y的三次单项式 ．


【答案】或．


【解析】


试题分析：由题意可知，该单项式的系数是2014年，次数之和是3，故该单项式是或．


考点：单项式的系数和次数．


14．系数为－5，只含字母m、n的三次单项式有 个，它们是 ．


【答案】两个；-5m2n或-5mn2．


【解析】


试题分析：单项式中前面的数字因数是单项式的系数 ，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，因此系数为－5，只含字母m、n的三次单项式可以是-5m2n或-5mn2．共有两个．


考点：单项式的系数与次数．


15．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab项，则k= ．


【答案】3


【解析】


试题分析：因为多项式不含ab的项，所以令ab项的系数为0，列关于k的方程求解．


解：∵多项式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的项，


∴2k﹣6=0，


解得k=3．


故答案为：3．


考点：多项式．


16．（2015秋•莒县期末）如果（|k|﹣3）x3﹣（k﹣3）x2﹣2是关于x的二次多项式，则k的值是 ．


【答案】﹣3


【解析】


试题分析：直接利用多项式的定义得出|k|﹣3=0，k﹣3≠0，进而得出答案．


解：∵（|k|﹣3）x3﹣（k﹣3）x2﹣2是关于x的二次多项式，


∴|k|﹣3=0，k﹣3≠0，


解得：k=﹣3．


故答案为：﹣3．


考点：多项式．


17．（2015秋•邵阳县期末）多项式5x3﹣3x2y2+2xy+1的次数是 ．


【答案】4


【解析】


试题分析：多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解．


解：多项式5x3﹣3x2y2+2xy+1的次数是4，


故答案为：4


考点：多项式．


18．（2015秋•甘谷县期末）把多项3x2y﹣4x3y3﹣9xy2﹣9按x的升幂排列为 ．


【答案】﹣9﹣9xy2+3x2y﹣4x3y3．


【解析】


试题分析：先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．


解：多项3x2y﹣4x3y3﹣9xy2﹣9按x的升幂排列为﹣9﹣9xy2+3x2y﹣4x3y3．


故答案为：﹣9﹣9xy2+3x2y﹣4x3y3．


考点：多项式．


三解答题


19．（8分）已知多项式 ⋅


（1）求多项式中各项的系数和次数；


（2）若多项式是7次多项式，求a的值．


【答案】（1）各项的系数分别为：－5，，；各项的指数分别为：，，；（2）．


【解析】


试题分析：（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；（2）根据次数是7，可得出关于a的方程，解出即可．


试题解析：解：（1）-5x2a+ly2的系数是-5，次数是2a+3；x3y3的系数是，次数是6；x4y的系数是，次数是5；


（2）因为多项式的次数是7次，可知-5x2a+1y2的次数是7，


即2a+1+2=7，


解这个方程，得a=2．


考点：多项式．


20．（6分）多项式是关于的三次三项式，并且二次项系数为1，求的值．


【答案】－1


【解析】


试题分析：根据题意分别求出m、n、k的值，然后进行计算．


试题解析：由题意可知：m=3，2n+4=0，k－1=1，解得：m=3，n=－2，k=2 则：m+n-k=-1；


考点：多项式的次数与系数