2019-2020学年河北省唐山市迁西县八年级（下）期末数学试卷
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2019-2020学年河北省唐山市迁西县八年级（下）期末数学试卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：xxx 分钟；命题人：xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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| 一、 选择题（共16题） |
1. 根据下列表述，能确定具体位置的是．
A．实验中学东
B．南偏西
C．东经
D．会议室第排，第座
2. 圆周长公式中，下列说法正确的是．
A．、是变量，为常量
B．、为变量，、为常量
C．为变量，、、为常量
D．为变量，、、为常量
3. 如图，在四边形中，，要使四边形是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是．
A． B． C． D．
4. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是．
A． B． C． D．
5. 有下列调查：其中不适合普查而适合抽样调查的是．
① 了解地里西瓜的成熟程度；
② 了解某班学生完成道素质测评选择题的通过率；
③ 了解一批导弹的杀伤范围；
④ 了解成都市中学生睡眠情况．
A．① ② ③ B．① ② ④ C．① ③ ④ D．② ③ ④
6. 函数中自变量的取值范围是．
A． B． C． D．
7. 如图，在平行四边形中，下列结论一定成立的是．
A． B．
C． D．
8. 为了了解某校名学生的体重情况，从中抽取了名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是．
A． 名学生是总体
B． 名学生的体重是总体
C．每个学生是个体
D．名学生是所抽取的一个样本
9. 下列判断正确的是．
A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
B．两组邻边相等的四边形是平行四边形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
10. 关于一次函数，下列说法正确的是．
A．图象过点
B．随的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限
D．与轴的交点坐标为
11. 如图，菱形的顶点在直线上，若，，则的度数为．
A． B． C． D．
12. 在平面直角坐标系中，点可以由点通过两次平移得到，则正确的是．
A．先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度
B．先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度
C．先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度
D．先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度
13. 下列情境分别可以用图4中哪幅图来近似地刻画？
（1）一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系）；
（2）一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）；
（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；
（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）．
对应正确的是．
A．③ ④ ① ② B．② ③ ① ④ C．③ ① ④ ② D．① ② ③ ④
14. 一次函数与的图象如图所示，有下列结论：① ；② ；③ 当时，，其中正确的结论有．
A．个 B．个 C．个 D．个
15. 如图，四边形是矩形，，，点在第二象限，则点的坐标是．
A． B． C． D．
16. 某校八年级同学到距学校千米的某地参加社会实践活动，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，，分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象．则下列判断错误的是．
A．骑车的同学比步行的同学晚出发分钟
B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
C．步行的速度是千米小时
D．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了分钟
| 二、 填空题（共4题） |
17. 点到轴的距离是________．
18. 若正比例函数的图象经过点，则该函数的解析式是________．
19. 如图，________．
20. 如图，在直线上有三个正方形、、，若、的面积分别为和，则的面积为________．
| 三、 解答题（共6题） |
21. 如图，在直角坐标平面内，已知点的坐标是，点的坐标是
（1）图中点的坐标是 ；
（2）三角形的面积为 ；
（3）点关于轴对称的点的坐标是 ；
（4）如果将点沿着与轴平行的方向向右平移个单位得到点，那么、两点之间的距离是 ；
（5）图中四边形的面积是 ．
22. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是________米．
（2）小明在书店停留了________分钟．
（3）本次上学途中，小明一共行驶了________米．一共用了________分钟．
（4）在整个上学的途中________（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是________ 米分．
23. 某校八年级的体育老师为了解本年级学生对球类运动的爱好情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如图1和图2所示的两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类）请根据这两幅图形解答下列问题：
（1）此次被调查的学生总人数为多少人？
（2）分别求爱好篮球和排球的学生人数，并将条形统计图补充完整；
（3）已知该校有名学生，请你根据调查结果估计爱好篮球和排球的学生共有多少人？
24. 学校准备租用甲乙两种大客车共辆，送师生集体外出参加活动，每辆甲种客车的租金是元，每辆乙种客车的租金是元，设租用甲种客车辆，租车费用为元．
（1）求出与的函数关系式；
（2）若租用甲种客车不少于辆，应如何租用甲乙两种大客车，租车费用最低？最低费用是多少？
25. 如图，直线与轴，轴分别交于点，点，点的坐标为，点的坐标为．
（1）求直线解析式；
（2）如图，将向右平移个单位长度，得到，求线段的长；
（3）求（2）中扫过的面积．
26. 如图，的中线、、相交于点，、分别是、的中点．
（1）________是的中位线，与位置关系是________、数量关系是________；________是的中位线，与位置关系是________、数量关系是________；
（2）求证：四边形是平行四边形；
（3）当与满足条件________时，四边形是矩形．（直接写出结论）当与满足条件________时，四边形是菱形．（直接写出结论）
参考答案及解析
一、 选择题
1. 【答案】D
【解析】在所列表述中，能确定具体位置的是：会议室第排，第座．
故选：．
2. 【答案】B
【解析】在圆周长公式中，、是常量，，是变量．
故选：
【点评】本题考查了常量与变量，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是指在程序的运行过程不发生变化的量，注意是常量．
3. 【答案】A
【解析】．当，时，四边形可能为等腰梯形，所以不能证明四边形为平行四边形；
．，，一组对边分别平行且相等，可证明四边形为平行四边形；
．，，两组对边分别平行，可证明四边形为平行四边形；
．，
，
，
，
，
四边形为平行四边形．
故选：
【点评】本题主要考查平行四边形的判定方法，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．
4. 【答案】C
【解析】点在第二象限的符号特点是横纵坐标均为负，
符合题意的只有选项．
故选：
【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
5. 【答案】C
【解析】① 了解地里西瓜的成熟程度，适合抽样调查；
② 了解某班学生完成道素质测评选择题的通过率，适合普查；
③ 了解一批导弹的杀伤范围，适合抽样调查；
④ 了解成都市中学生睡眠情况，适合抽样调查．
故选：
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6. 【答案】A
【解析】根据题意得：，
解得．
故选：
【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
7. 【答案】C
【解析】四边形是平行四边形，
不一定成立，不一定成立，成立，不一定成立．
故选：
【点评】本题考查了平行四边形的性质，熟练运用平行四边形的性质是本题的关键．
8. 【答案】B
【解析】．名学生的体重是总体，故此选项错误；
．名学生的体重是总体，正确；
．每个学生的体重是个体，故此选项错误；
．名学生的体重是所抽取的一个样本，故此选项错误．
故选：
【点评】此题主要考查了总体、个体、样本．正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．
9. 【答案】A
【解析】．对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确；
．两组邻边相等的四边形不一定是平行四边形，错误；
．对角线相等的平行四边形是矩形，错误；
．有一个角是直角的平行四边形是矩形，错误．
故选：
【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形及特殊的平行四边形的判定方法，难度不大．
10. 【答案】D
【解析】．当，，则点不在函数图象上，所以选项错误；
．由于，则随增大而减小，所以选项错误；
．由于，则函数的图象必过第二、四象限，，图象与轴的交点在的上方，则图象还过第一象限，所以选项错误．
．与轴的交点坐标为，所以选项正确．
故选：．
【点评】本题考查了一次函数的性质：当，图象经过第一、三象限，随增大而增大；当，图象经过第二、四象限，随增大而减小；当，图象与轴的交点在的上方；当，图象经过原点；当，图象与轴的交点在的下方．
11. 【答案】C
【解析】，，
，
在菱形中，
，
．
故选：
【点评】本题考查菱形，解题的关键熟练运用菱形的性质，本题属于基础题型．
12. 【答案】D
【解析】把点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点．
故选：
【点评】本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移个单位长度．
13. 【答案】A
【解析】（1）一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低，故③ 图象符合要求；
（2）一面冉冉上升的旗子，高度随着时间的增加而越来越高，故④ 图象符合要求；
（3）足球守门员大脚开出去的球，高度与时间成二次函数关系，故① 图象符合要求；
（4）匀速行驶的汽车，速度始终不变，故② 图象符合要求；
正确的顺序是③ ④ ① ② ．
故选：
【点评】本题考查了函数的图象，解题的关键是了解两个变量之间的关系，解决此类题目还应有一定的生活经验．
14. 【答案】B
【解析】① 的图象与轴的交点在负半轴上，
，
故① 错误；
② 的图象从左向右呈下降趋势，
，故② 错误；
③ 两函数图象的交点横坐标为，
当时，在的图象的上方，即，故③ 正确．
故选：
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．利用数形结合是解题的关键．
15. 【答案】D
【解析】过作轴于，过作轴于，
，
四边形是矩形，
，，
，
，
同理，
，，，
，，
，，，
，
点的坐标是．
故选：
16. 【答案】B
【解析】骑车的同学比步行的同学晚出发分钟，所以选项不合题意；
骑车的同学比步行的同学提前分钟到达目的地，故本选项符合题意；
步行的速度是千米小时，所以选项不合题意；
设骑车的同学从出发到追上步行的同学用了分钟，根据题意得：
，解得，
所以选项不合题意．
故选：
【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
二、 填空题
17. 【答案】；
【解析】点到轴的距离是：．
故答案为：．
【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
18. 【答案】；
【解析】正比例函数的图象经过点，
，解得，
这个正比例函数的解析式为，
故答案为：．
【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式：设正比例函数的解析式为，然后把一组对应值代入求出即可．
19. 【答案】；
【解析】
．
故．
故答案为：．
【点评】考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握多边形内角和定理：且为整数．
20. 【答案】；
【解析】由于、、都是正方形，所以，；
，
，且，
，
，；
在中，由勾股定理得：，
即，
正方形的面积为，
故答案为：．
【点评】本题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法．
三、 解答题
21. 【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【解析】解：（1）根据题意得点的坐标为．
故答案为；
（2）的面积：．
故答案为；
（3）点关于轴对称的点的坐标是．
故答案为；
（4）将点沿着与轴平行的方向向右平移个单位得到点，即，
、两点之间的距离是：．
故答案为；
（5），
四边形的面积为：．
故答案为．
22. 【答案】（1）
（2）
（3），
（4）从分钟到分钟小明骑车速度最快，最快的速度是 米分
【解析】（1）轴表示路程，起点是家，终点是学校，
小明家到学校的路程是米．
（2）由图象可知：小明在书店停留了分钟．
（3）（米）
即：本次上学途中，小明一共行驶了米．一共用了 分钟．
（4）折回之前的速度（米分）
折回书店时的速度（米分），
从书店到学校的速度（米分）
经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快
即：在整个上学的途中 从分钟到分钟小明骑车速度最快，最快的速度是 米分
【点评】本题考查了函数的图象及其应用，解题的关键是理解函数图象中轴、轴表示的量及图象上点的坐标的意义．
23. 【答案】（1）
（2）爱好篮球人数为（人），爱好排球人数为（人）；
如图所示
（3）
【解析】（1），
故：此次被调查的学生总人数为人；
（2）爱好篮球人数为（人），
则爱好排球人数为（人），
补全条形图如下：
（3）估计爱好篮球和排球的学生共有（人）．
【点评】本题考查条形统计图和扇形统计图，解题的关键是必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
24. 【答案】（1）
（2）当租用甲种大客车辆、乙种大客车辆时，租车费用最低，最低费用是元
【解析】（1）由题意可得，
，
即与的函数关系式为；
（2），
，随的增大而增大，
租用甲种客车不少于辆，
，
当时，取得最小值，此时，，
故：当租用甲种大客车辆、乙种大客车辆时，租车费用最低，最低费用是元．
【点评】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．
25. 【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）点的坐标为，
把和代入中得：，
解得：，
直线解析式为：；
（2），
，
由平移得：，，
由勾股定理得：，
即线段的长是；
（3）扫过的面积．
【点评】本题考查一次函数的图象及性质，平移的性质，图形的面积，勾股定理及图形与坐标的性质等知识；掌握待定系数法求函数解析式的方法，数形结合思想的应用是解题的关键．
26. 【答案】（1），、；，、
（2）答案见解析
（3），；结论见解析
【解析】（1）解：、是的中线，
，，
是的中位线，
，，
、分别是、的中点，
是的中位线，
，，
故答案为：，、；，、．
（2）证明：由（1）得：，，，，
，，
四边形是平行四边形；
（3）当与满足条件时，四边形是矩形；理由如下：
同（1）得：是的中位线，
，，
，
，，
，
，
四边形是平行四边形，
四边形是矩形；
当与满足条件时，四边形是菱形；理由如下：
的中线、、相交于点，
，
，
，
，，
，
又四边形是平行四边形，
四边形是菱形；
故答案为：，．
【点评】此题主要考查了矩形的判定、菱形的判定、三角形中位线定理，以及平行四边形的判定与性质等知识；关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
