河北省唐山市迁西县2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题

迁西县2019—2020学年度第一学期期末质量检测

八 年 级 数 学 试 题

注意事项：1.答卷前，先将密封线左侧的项目填写清楚．

2.本卷共8页，总分120分，考试时间90分钟.

一、选择题: （本大题共16个小题，1～10小题每题3分；11～16小题每题2分，共42分．在每小题后给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将它的代号填在下面表格中对应题号下）

1．下列各数中，为无理数的是

A． B．3.14 C．  D．

2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是

A． B． C． D．

3．运用分式基本性质，等式括号中缺少的分子为

A．a B．2a C．3a D．4a

4．下列判断不正确的是

A．3是9的平方根 B．6是（﹣6）2的算术平方根 

C．﹣5是25的算术平方根 D．19的算术平方根是

5．下列是最简二次根式的是

A． B． C． D．

6．如图1，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，则∠DAC等于

A．30° B．40° 

C．50° D．60°

7．下列各式成立的是

A． B． C． D．

8．一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲、乙两人合作一天的工作量是

A． B． C． D．a+b

9．下列四个图案中，不能由1号图形平移得到2号图形的是

A． B． 

C． D．

10．下列判定两个等腰三角形全等的方法中，正确的是

A．一腰和底边对应相等 B．两腰对应相等

C．底边对应相等 D．一角对应相等

11．如上图2，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是

A．AD＝BD B．∠DBC＝36° 

C．S△ABD＝S△BCD D．△BCD的周长＝AB+BC

12．若分式□运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为

A．+ B．﹣ C．﹣或÷ D．+或×

13．如图3，△ABC≌△A′B′C，点B′在边AB上，线段A′B′与AC交于点D，若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠A′CB的度数为

A．100° B．120° 

C．135° D．140°

14．如图4，长方形内有两个相邻的正方形：正方形ABCD和正方形EFGH，面积分别为3和9，那么图中阴影部分的面积为

A． B．  

C． D．

15．如图5中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的

A．点A B．点B 

C．点C D．点D

16．如图6，点O是△ABC中∠BCA，∠ABC的平分线的交点，已知△ABC的面积是12，周长是8，则点O到边BC的距离是

 A．1             B．2          

 C．3              D．4

二、填空题：（每小题3分，共12分）

17．计算的结果是                ．

18．等腰三角形一边长为6，另一边长为3，则此三角形的周长为                ．

19．用四舍五入法将5.894精确到0.01，所得到的近似数为                      ．

20．如图7，∠C＝90°，AC＝，BC＝8，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当点P运动到AP＝　           　，△ABC与△APQ全等．

三、解答题：（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21. （本题满分10分）

已知，，求的值．

22．计算（本题每小题5分，满分10分）

（1）                        （2）

23．（本题满分10分）

证明角平分线性质定理的逆定理：到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上。已知：如图8，点P在∠AOB的内部，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D，且PC＝PD．求证点P在∠AOB的平分线上．

24．（本题满分12分）

已知a，b，c满足

（1）a=　    　；b＝　    　；c＝　     　；

（2）判断以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么三角形？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．

25．（本题满分12分）

如图9，直线l与直线m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，l与m分别交边AB于点D和点E．

（1）若AB＝12，则△CDE的周长是多少？为什么？

（2）若∠ACB＝145°，求∠DCE的度数．

26．（本题满分12分）

如图10-1，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α

（1）求证：BE＝AD；

（2）当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，在满足10-1条件的下，如图10-2，判断△PCQ的形状，并加以证明．