2019-2020学年河北省邯郸市复兴区八年级（下）期末数学试卷
展开
绝密★启用前
2019-2020学年河北省邯郸市复兴区八年级（下）期末数学试卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：xxx 分钟；命题人：xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
|
|
|
|
| 一、 选择题（共14题） |
1. 下列式子中，属于最简二次根式的是．
A． B． C． D．
2. 下列计算错误的是 ．
A． B． C． D．
3. 下列各组数不能作为直角三角形三边长的是．
A．
B．，，
C．，，
D．，，
4. 一次函数的图象不经过的象限是．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部处，旗杆折断之前的高度是．
A． B． C． D．
6. 在平行四边形中，若，则．
A． B． C． D．
7. 如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则的长为．
A． B． C． D．
8. 如图，边长为的方格纸中有一四边形（，，，四点均为格点），则该四边形的面积为．
A． B． C． D．
9. 已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，两函数与的图象的交点坐标为．
A． B． C． D．
10. 正方形、菱形、矩形都具有的性质是．
A．对角线相等
B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直
D．对角线平分一组对角
11. 年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这户家庭的月用水量，下列说法错误的是．
A．众数是 B．中位数是
C．平均数是 D．方差是
12. 某学校生物兴趣小组人到校外采集标本，其中人每人采集件，人每人采集件，人每人采集件，则这个兴趣小组平均每人采集标本是．
A．件 B．件 C．件 D．件
13. 已知：如图，折叠矩形，使点落在对角线上的点处，若，，则线段的长度是．
A． B． C． D．
14. 如图，在矩形中，、相交于点，平分交于点，若，则的度数为．
A． B． C． D．
| 二、 填空题（共4题） |
15. 二次根式中，的取值范围是________．
16. 甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的次百米测试平均成绩都是秒，方差分别为，，，则这四人中发挥最稳定的是________．
17. 将正比例函数的图象向上平移个单位，则平移后所得图象的解析式是________．
18. 如图，在中，已知：，，，点，，分别是，，的中点，则四边形的周长是________．
| 三、 解答题（共7题） |
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 如图，等腰三角形中，，垂直，点是上一点，延长至点，使，
（1）求证：四边形是菱形；
（2）如果，求证：．
21. 如图，点，在上，，，．
（1）求证：；
（2）连接，，猜想四边形的形状，并说明理由．
22. 如图，已知在中，于，，，．
（1）求的长；
（2）求的长；
（3）判断的形状．
23. 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共抽查学生________人，并将条形图补充完整；
（2）捐款金额的众数是________，中位数是________；
（3）在八年级名学生中，捐款元及以上（含元）的学生估计有多少人？
24. 如图，某一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，求的值和此一次函数的表达式．
25. 某音像书店对外租赁光盘，收费办法是：每张光盘在租赁后的头两天每天按元收费，以后每天按元收费（不足天按天收费）
（1）根据这个收费标准填写下表：
租期天 | |||||
租金元 | ________ | ________ | ________ | ________ | ________ |
（2）请写出两天后租金（元）和租期（天）（是大于的整数）之间的函数解析式．
参考答案及解析
一、 选择题
1. 【答案】D
【解析】．，不是最简二次根式，故本选项错误；
．，不是最简二次根式，故本选项错误；
．，不是最简二次根式，故本选项错误；
．是最简二次根式，故本选项正确．
故选：．
2. 【答案】A
【解析】．不能再进一步运算，此选项错误；
．，此选项计算正确；
．，此选项计算正确；
．．此选项计算正确．
故选：．
3. 【答案】A
【解析】．因为，故不能作为直角三角形三边长度；
．因为，故能作为直角三角形三边长度；
．因为，故能作为直角三角形三边长度；
．因为，故能作为直角三角形三边长度．
故选：．
4. 【答案】C
【解析】一次函数中，，
该函数图象经过第一、二、四象限．
故选：．
5. 【答案】D
【解析】旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为，旗杆离地面折断，且旗杆与地面是垂直的，
所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形．
根据勾股定理，折断的旗杆为，
所以旗杆折断之前高度为．
故选：．
6. 【答案】D
【解析】在平行四边形中，
．
故选：．
7. 【答案】C
【解析】四边形是平行四边形，
，，
，
平分，
，
，
，
．
故选：．
8. 【答案】C
【解析】由图可知，，
该四边形为菱形，
又，，
菱形的面积为．
故选：．
9. 【答案】A
【解析】二元一次方程组的解为，
在同一平面直角坐标系中，两函数与的图象的交点坐标为．
故选：．
10. 【答案】B
【解析】正方形的对角线互相平分，互相垂直，相等且平分一组对角，
菱形的对角线互相平分，互相垂直且平分一组对角，
矩形的对角线互相平分且相等，
正方形、菱形、矩形都具有的性质是：对角线互相平分．
故选：．
11. 【答案】D
【解析】．这组数据出现了次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为吨；
这组数据的中位数是：；
这组数据的平均数是（吨）；
这组数据的方差是：；
所以四个选项中，、、正确，错误．
故选：．
12. 【答案】B
【解析】人每人采集件，人每人采集件，人每人采集件，
则这个兴趣小组平均每人采集标本是（件）．
故选：．
13. 【答案】C
【解析】在中，，，
．
设，则，
根据翻折的性质可知，，，，
．
在中，，，，
，即，
解得：，
．
故选：．
14. 【答案】B
【解析】在矩形中，平分，
，，，
，
．
，，
，
又，
为等边三角形，
，
，
，
为等边三角形，
，
，
．
故选：．
二、 填空题
15. 【答案】；
【解析】根据题意，得
，
解得，．
故答案是：．
16. 【答案】甲；
【解析】，，，，
，
这四人中发挥最稳定的是甲．
故答案为：甲．
17. 【答案】；
【解析】正比例函数的图象向上平移个单位，则平移后所得图象的解析式是：．
故答案为：．
18. 【答案】；
【解析】，，分别是各边中点，
；
；
；
．
四边形的周长是．
故答案为：．
三、 解答题
19. 【答案】（1）
（2）
【解析】（1）原式；
（2）原式
．
20. 【答案】（1）答案见解析
（2）答案见解析
【解析】证明：（1），，
．
，
四边形是平行四边形．
又，
四边形是菱形．
（2）证明：四边形是菱形．
．
，，
．
．
．
．
即：．
21. 【答案】（1）答案见解析
（2）答案见解析
【解析】（1）证明：，
，
，
，
即，
在与中
，
，
；
（2）猜想：四边形为平行四边形，
理由如下：由（1）知，
，
，
又，
四边形为平行四边形．
【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，解决问题的关键是证明．
22. 【答案】（1）
（2）
（3）直角三角形
【解析】（1）在中，因为，
所以．
所以．
所以．
（2）在中，因为，
所以．
所以．
所以．
所以．
（3）因为，，
所以．
所以是直角三角形．
23. 【答案】（1）；如图所示：
（2），
（3）
【解析】（1）本次抽查的学生有：（人），
则捐款元的有（人），
补全条形统计图图形如下：
故答案为：；
（2）由条形图可知，捐款元人数最多，故众数是；
将这组数据按照从小到大的顺序排列，中间两个数据分别是，，所以中位数是．
故答案为：，；
（3）捐款元及以上（含元）的学生有：（人）．
24. 【答案】；
【解析】点在函数上，点的横坐标为，
，
设这个一次函数的解析式为
把，代入，得，
解方程组，得，
这个一次函数的解析式为．
25. 【答案】（1），，，，
（2）；（且为整数）
【解析】（1）由题意可得，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
故答案为：，，，，；
（2）由题意可得，
两天后租金（元）和租期（天）（是大于的整数）之间的函数解析式是，
即两天后租金（元）和租期（天）（是大于的整数）之间的函数解析式是（且为整数）．
