初中数学14.3.2 公式法图片免费ppt课件

这是一份初中数学14.3.2 公式法图片免费ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了复习回顾，情景设置，学习目标，因式分解，整式乘法，2682-672，比一比等内容，欢迎下载使用。
14.3.2公式法——平方差公式
2、判断下列变形过程，哪些是因式分解？ (1) (x+2)(x-2)=x2- 4 （ ） (2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x （ ） (3) 7m-7n-7=7(m-n-1) （ ） (4) 4x2- 9 =(2x+3)(2x- 3 ) （ ）
1:什么叫多项式的因式分解?
把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做多项式的因式分解
你们能快速计算： 752－ 252 ＝？吗？
1、什么叫分解因式? 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式.
一、激趣导入—复习旧知
2、已学过哪一种分解因式的方法?
3、【问题】你能将a2-b2分解因式吗? 你是如何思考的?
1、探索能用平方差公式进行因式分解的多项式特征。2、正确熟练运用平方差公式进行分解因式。
两个数的平 方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.
a² - b² = (a+b)(a-b)
整式乘法与因式分解是方向相反的变形。
利用平方差公式分解因式
思考：多项式 a2-b2 有什么特点？你能将它分解因式吗？
(a+b)(a-b)=a2 - b2
a2 - b2 =(a+b)(a-b)
特点：（1）多项式是一个二项式； （2）有两个平方项，且两项的符号相反。
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
不能。因为两个平方项符号相同，不符合条件。
能。该多项式是两个数的平方差的形式。
例1.分解因式（1） 4x² - 9 （2 ） （x+p）² - （x+q）²
4x² - 9= （2x）² - 3²
a² - b² = ( a + b)( a - b )
（x+p)²-(x+q)²
= ( 2x + 3 )(2x - 3)
=[(x+p)+(x+q)][(x+p) -(x+q)]=(2x+p+q)(p-q)
解：原式= y ( x2 - 4 ) = y ( x2 - 22 ) = y (x + 2 )( x – 2 )
解：原式 = 16 – a4 = 42 - (a2) 2 = (4+ a2)(4- a2) = (4+ a2)(2+ a)(2-a)
(1)9a2－4b2；(2)x2y－4y；(3)(a＋1)2－1；(4)x4－1；(5)(x＋y＋z)2－(x－y＋z)2.
四、实练：应用平方进行分解因式
（1）1002-992
（4） 5.52-4.52
看谁算的又快又准确！
a、b可表示单项式，多项式等
（1）多项式是一个二项式，有两个平方项，且两项的符号相反；（2）等号右边是两个数的和与这两个数的差的积。
a2 - b2 = (a+b)(a-b)
(a+b)(a-b) =a2 -b2
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。