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人教版八年级下册19.1.1 变量与函数综合训练题
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这是一份人教版八年级下册19.1.1 变量与函数综合训练题，共4页。
一、选择题
1．在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是（ ）
A．2是常量，C、π、R是变量B．2π是常量，C、R是变量
C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量
2．一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是（ ）
A．x B． h C．V D．x、h、V均为变量
3．设路程s，速度v，时间t，在关系式s=vt中，说法正确的是（ ）
A．当s一定时，v是常量，t是变量
B．当v一定时，t是常量，s是变量
C．当t一定时，t是常量，s，v是变量
D．当t一定时，s是常量，v是变量
4．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：
①a是常量时，y是变量；
②a是变量时，y是常量；
③a是变量时，y也是变量；
④a，y可以都是常量或都是变量。
上述判断正确的有（ ）
A．1个 B．2个C．3个D．4个
5．已知y与x之间有下列关系：y=x2-1．显然，当x=1时，y=0；当x=2时，y=3。在这个等式中（ ）
A． x是变量，y是常量
B．x是变量，y是常量
C．x是常量，y是变量
D．x是变量，y是变量
二、解答题
6．饮食店里快餐每盒5元，买n盒需付S元，则其中常量是 ，变量是 。
7．汽车行驶的路程s、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系：s=vt。如果汽车以每时60km的速度行驶，那么在s=vt中，变量是 ，常量是 ；如果汽车行驶的时间t规定为1小时，那么在s=vt中，变量是 ，常量是 ；如果甲乙两地的路程s为200km，汽车从甲地开往乙地，那么在s=vt中，变量是 ，常量是 。
8．海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深。
上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由。
9．写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
（1）时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t；
（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=40t。
10．阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量。
一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分。
11．某电信公司提供了一种移动通讯服务的收费标准，如下表：
则每月话费y（元）与每月通话时间x（分）之间有关系式y=
40(0≤x≤150)
0.6x−50(x＞150)，在这个关系式中，常量是什么？变量是什么？
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】B
【解析】∵在圆的周长公式C=2πr中，C与r是改变的，π是不变的；
∴变量是C，r，常量是2π。
故选：B。
2．【答案】D
【解析】一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是：x、h、V；
常量是b。
故选D。
3．【答案】C
【解析】A、当s一定时，s是常量，v、t是变量，故原题说法错误；
B、当v一定时，v是常量，t、s是变量，故原题说法错误；
C、当t一定时，t是常量，s，v是变量，说法正确；
D、当t一定时，t是常量，v、s是变量，故原题说法错误；
故选：C。
4．【答案】B
【解析】由题意得：y=3a，
此问题中a、y都是变量，3是常量，或a，y都是常量，则③④，
故选：B。
5．【答案】D
【解析】y=x2-1中，x、y是变量，-1是常量，
故选：D。
二、解答——知识提高运用
6．【答案】5；n，s。
【解析】单价5元固定，是常量，
付费S元随着盒数n的变化而变化，是变量，
故常量是5，变量是n，s；
故答案为：5；n，s。
7．【答案】s，t；60；s，v；1；v，t；200
【解析】汽车以每时60km的速度行驶，那么在s=vt中，变量是s，t，常量 60；如果汽车行驶的时间t规定为1小时，那么在s=vt中，变量是s，v，常量是1；如果甲乙两地的路程s为200km，汽车从甲地开往乙地，那么在s=vt中，变量是v，t，常量是200。
故答案为：s，t；60；s，v；1；v，t；200。
8．【答案】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得x、y是变量。字母T，h表示的是变量．因为水深h随着时间T的变化而变化。
9．【答案】（1）常量：6；变量：n，t。
（2）常量：40；变量：s，t。
10．【答案】500米、乌龟的速度10米/分等在整个变化过程中是常量，兔子的速度是变量。
11．【答案】在0≤x≤150中，y，40是常量，x是变量；在x＞150时，0.6，50是常量，x，y是变量。T（时）
0
3
6
9
12
h（米）
5
7.4
5.1
2.6
4.5
项目
月基本服务费
月免费通话时间
超出后每分收费
标准
40元
150分
0.6元
一、选择题
1．在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是（ ）
A．2是常量，C、π、R是变量B．2π是常量，C、R是变量
C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量
2．一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是（ ）
A．x B． h C．V D．x、h、V均为变量
3．设路程s，速度v，时间t，在关系式s=vt中，说法正确的是（ ）
A．当s一定时，v是常量，t是变量
B．当v一定时，t是常量，s是变量
C．当t一定时，t是常量，s，v是变量
D．当t一定时，s是常量，v是变量
4．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：
①a是常量时，y是变量；
②a是变量时，y是常量；
③a是变量时，y也是变量；
④a，y可以都是常量或都是变量。
上述判断正确的有（ ）
A．1个 B．2个C．3个D．4个
5．已知y与x之间有下列关系：y=x2-1．显然，当x=1时，y=0；当x=2时，y=3。在这个等式中（ ）
A． x是变量，y是常量
B．x是变量，y是常量
C．x是常量，y是变量
D．x是变量，y是变量
二、解答题
6．饮食店里快餐每盒5元，买n盒需付S元，则其中常量是 ，变量是 。
7．汽车行驶的路程s、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系：s=vt。如果汽车以每时60km的速度行驶，那么在s=vt中，变量是 ，常量是 ；如果汽车行驶的时间t规定为1小时，那么在s=vt中，变量是 ，常量是 ；如果甲乙两地的路程s为200km，汽车从甲地开往乙地，那么在s=vt中，变量是 ，常量是 。
8．海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深。
上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由。
9．写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
（1）时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t；
（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=40t。
10．阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量。
一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分。
11．某电信公司提供了一种移动通讯服务的收费标准，如下表：
则每月话费y（元）与每月通话时间x（分）之间有关系式y=
40(0≤x≤150)
0.6x−50(x＞150)，在这个关系式中，常量是什么？变量是什么？
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】B
【解析】∵在圆的周长公式C=2πr中，C与r是改变的，π是不变的；
∴变量是C，r，常量是2π。
故选：B。
2．【答案】D
【解析】一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是：x、h、V；
常量是b。
故选D。
3．【答案】C
【解析】A、当s一定时，s是常量，v、t是变量，故原题说法错误；
B、当v一定时，v是常量，t、s是变量，故原题说法错误；
C、当t一定时，t是常量，s，v是变量，说法正确；
D、当t一定时，t是常量，v、s是变量，故原题说法错误；
故选：C。
4．【答案】B
【解析】由题意得：y=3a，
此问题中a、y都是变量，3是常量，或a，y都是常量，则③④，
故选：B。
5．【答案】D
【解析】y=x2-1中，x、y是变量，-1是常量，
故选：D。
二、解答——知识提高运用
6．【答案】5；n，s。
【解析】单价5元固定，是常量，
付费S元随着盒数n的变化而变化，是变量，
故常量是5，变量是n，s；
故答案为：5；n，s。
7．【答案】s，t；60；s，v；1；v，t；200
【解析】汽车以每时60km的速度行驶，那么在s=vt中，变量是s，t，常量 60；如果汽车行驶的时间t规定为1小时，那么在s=vt中，变量是s，v，常量是1；如果甲乙两地的路程s为200km，汽车从甲地开往乙地，那么在s=vt中，变量是v，t，常量是200。
故答案为：s，t；60；s，v；1；v，t；200。
8．【答案】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得x、y是变量。字母T，h表示的是变量．因为水深h随着时间T的变化而变化。
9．【答案】（1）常量：6；变量：n，t。
（2）常量：40；变量：s，t。
10．【答案】500米、乌龟的速度10米/分等在整个变化过程中是常量，兔子的速度是变量。
11．【答案】在0≤x≤150中，y，40是常量，x是变量；在x＞150时，0.6，50是常量，x，y是变量。T（时）
0
3
6
9
12
h（米）
5
7.4
5.1
2.6
4.5
项目
月基本服务费
月免费通话时间
超出后每分收费
标准
40元
150分
0.6元
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