19.1.1变量与函数寒假预习自测人教版数学八年级下册

19.1.1变量与函数寒假预习自测人教版数学八年级下册

限时：60分钟；满分：100分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)下列变量之间的关系不是函数关系的是（    ）

A．长方形的宽一定，其长与面积 B．正方形的周长与面积

C．等腰三角形的底边与面积 D．速度一定时，行驶的路程与时间

2．(本题3分)汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是60km/h，则汽车距B地路程s（km）与行驶时间t（h）的关系式为（    ）．

A． B． C． D．

3．(本题3分)如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AB自由转动至AB′位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（　　）

A．∠BAC的度数 B．AB的长度 C．BC的长度 D．△ABC的面积

4．(本题3分)一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（    ）

A． B．

C． D．

5．(本题3分)函数y＝﹣中自变量x的取值范围是（    ）

A．x＝3 B．x＜3且x≠2 C．x≤3且x≠2 D．x≠2

6．(本题3分)一年365天，天安门广场的升旗仪式与太阳的节奏同步，唤醒一座城市的梦，唤醒一个国家的清晨．当升旗手匀速升旗时，旗子的高度（米）与时间（分）这两个变量之间的关系用图象可以表示为（    ）

A． B．

C． D．

7．(本题3分)在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，在这个变化过程中，因变量是（    ）

A．热水器里的水温 B．太阳光的强弱

C．太阳照射时间的长短 D．热水器的容积

8．(本题3分)在式子①，②，③，④⑤中，y是x的函数的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．(本题3分)下列表达式中，y是x的函数的是（    ）

A． B． C． D．

10．(本题3分)已知一辆汽车行驶的速度为，它行驶的路程（单位：千米）与行驶的时间（单位：小时）之间的关系是，其中常量是（    ）

A． B． C． D．和

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过立方米时，水价为每立方米元；超过立方米时，超出部分按每立方米元收费，该市每户居民月份用水立方米，应交水费元，则与的关系式为______．

12．(本题3分)张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y＝__________________，当学生有45人时，需要的总费用为________元．

13．(本题3分)小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是_____．（填序号）

14．(本题3分)同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是_____℉．

15．(本题3分)已知，用含x的代数式表示y：__________，用含y的代数式表示x：_________．

16．(本题3分)在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的关系式是______．

17．(本题3分)函数，当函数自变量 时， y =___；当时， x =_____．

18．(本题3分)已知f（x）＝，那么f（5）的值是______．

19．(本题3分)函数中，自变量x的取值范围是______________．

20．(本题3分)已知 ，则=_________．

三、解答题(共40分)

21．(本题10分)已知，求的值．

22．(本题15分) 在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？

（3）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．

23．(本题15分)某公交车司机统计了月乘车人数x（人）与月利润y（元）的部分数据如下表，假设每位乘客的公交票价固定不变，公交车月支出费用为6000元．（月利润=月收入－月支出费用）

(1)根据函数的定义，y是关于x的函数吗？

(2)结合表格解答下列问题：

①公交车票的单价是多少元？

②当x=2750时，y的值是多少？它的实际意义是什么？

参考答案：

1．C

2．A

3．B

4．B

5．C

6．B

7．A

8．D

9．C

10．B

11．

12．     10＋5x(x为正整数),     235

13．④

14．77

15．         

16．y=-6x+2##y=2-6x．

17．          或##或

18．．

19．

20．

21．

22．（1）所需资金和利润之间的关系，所需资金为自变量，年利润为因变量；（2）可以投资一个7亿元的项目；也可以投资一个2亿元，再投资一个4亿元的项目；还可以投资一个1亿元，再投资一个6亿元的项目；（3）最大利润是1.45亿元，理由详见解析．

23．(1)y是关于x的函数，理由见详解

(2)①2元；②当x=2750时，函数值y=－500，实际意义是：月乘车人数为2750人时，公交车本月亏损500元．