初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式优秀测试题

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式优秀测试题，共7页。试卷主要包含了如图，直线y=ax+b过点A等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.如图，直线y=kx+b(k<0)经过点P(1,1)，当kx+b≥x时，则x取值范围为（ ）





A.x≤1 B.x≥1 C.x<1 D.x>1


2.已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是( )





3.下列图象中，以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是( )





4.如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）.





有下列结论：


①关于x的方程kx+b=0的解为x=2；


②关于x的方程kx+b=3的解为x=0；


③当x＞2时，y＜0；


④当x＜0时，y＜3.


其中正确的是（ ）


A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④


5.如图，直线y=kx+b与x轴交于点（﹣4，0），则y＞0时，x的取值范围是（ ）





A.x＞﹣4 B.x＞0 C.x＜﹣4 D.x＜0








6.如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）





A.x=-3 B.x=4 C.x= D.x=


7.当1＜k＜2时，一次函数y=kx﹣2x+k的图象一定不过的象限是（ ）


A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限


8.如图，直线y1=kx-2与y2=ax+b相交于点P，若点P的横坐标为3.则下列结论中错误的是（ ）





A.k>0 B.k>a C. D.当x>3时，y1

9.下列关于一次函数y=kx+b(k<0,b>0)的说法，错误的是（ ）


A.图象经过第一、二、四象限


B.y随x的增大而减小


C.图象与y轴交于点(0,b)


D.当时，y>0


10.如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）





A.x=2 B.x=0 C.x=﹣1 D.x=﹣3


11.若方程x-3=0的解也是直线y=(4k+1)x-15与x轴的交点的横坐标，则k的值为( )


A.-1 B.0 C.1 D.±1


12.如图，直线y=kx+b经过点A（3，1）和点B（6，0），则不等式0＜kx+b＜的解集为（ ）.





A.x＜0 B.0＜x＜3 C.x＞6 D.3＜x＜6














二、填空题


13.如图所示，一次函数y=ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4).结合图象可知，关于x的方程ax＋b=0的解是__________.





14.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，如果y≤0，那么x的取值范围_____.





15.写出如图所示的直线解析式_______________,回答当x_______时，y<0.





16.如果直线y=kx-1经过点A (2， 0)，那么不等式kx-1<0的解集为__________


17.已知一次函数y=ax+b（a、b是常数，a≠0）函数图象经过（﹣1，4），（2，﹣2）两点，下面说法中：


（1）a=2，b=2；


（2）函数图象经过（1，0）；


（3）不等式ax+b＞0的解集是x＜1；


（4）不等式ax+b＜0的解集是x＜1.


正确的说法有____________________.（请写出所有正确说法的序号）


18.如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2.





则下列结论：


①m＜0，n＞0；


②直线y=nx+4n一定经过点（-4，0）；


③m与n满足m=2n-2；


④当x＞-2时，nx+4n＞-x+m.


其中正确结论的个数是____个.




















三、解答题


19.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）.


（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；


（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标.


























20.已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=﹣4；当x=2时，y=﹣6.


（1）求y关于x的函数表达式；


（2）若﹣2＜x＜4，求y的取值范围；


（3）试判断点P（a，﹣2a+3）是否在函数的图象上，并说明理由.





























21.已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）.


（1）求直线AB的解析式；


（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；


（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集.





























22.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示


（1）求k、b的值；


（2）在平面直角坐标系内画出函数y=bx+k的图象；


（3）利用（2）中你所画的图象，写出0＜x＜1时，y的取值范围.




















23.如图，直线y=－2x与直线y=kx＋b相交于点A(a,2)，并且直线y=kx＋b经过x轴上点B(2,0).


(1)求直线y=kx＋b的解析式；


(2)求两条直线与y轴围成的三角形面积；


(3)直接写出不等式(k＋2)x＋b≥0的解集.

















24.如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）


（1）求直线AB的表达式；


（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；


（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集.














参考答案


1.答案为：A


2.答案为：C


3.答案为：B


4.答案为：A.


5.答案为：A.


6.答案为：A


7.答案为：C


8.答案为：D


9.答案为：D.


10.答案为：D


11.答案为：C


12.答案为：D


13.答案为：x=2


14.答案为：x≥3.


15.答案为：y=-0.5x-1；>-2.


16.答案为：x＜2.


17.答案为：(2)(3).


18.答案为：4.


19.解：将（1，0），（0， 2）代入得：


，解得：，


∴这个函数的解析式为：y=﹣2x+2；


（1）把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6，


把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，


∴y的取值范围是﹣4≤y＜6.


（2）∵点P（m，n）在该函数的图象上，


∴n=﹣2m+2，


∵m﹣n=4，∴m﹣（﹣2m+2）=4，解得m=2，n=﹣2，


∴点P的坐标为（2，﹣2）.


20.解：（1）设y与x的函数解析式是y=kx+b，


根据题意得：，解得：，


则函数解析式是：y=﹣2x﹣2；


（2）当x=﹣2时，y=2，当x=4时，y=﹣10，则y的范围是：﹣10＜y＜2；


（3）当x=a是，y=﹣2a﹣2.则点P（a，﹣2a+3）不在函数的图象上.


21.解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），


∴，解得，


∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；


（2）∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，


∴.解得，


∴点C（3，2）；


（3）根据图象可得x＞3.


22.解：（1）A（0，﹣2），B（1，0）.


将A（0，﹣2），B（1，0）两点代入y=kx+b中，


得b=﹣2，k﹣2=0，k=2.


（2）对于函数y=﹣2x+2，列表：





图象如下：


（3）由图象可得：当0＜x＜1时，y的取值范围为：0＜y＜2.





23.解：(1)把A(a,2)代入y=－2x中，得－2a=2，


∴a=－1，∴A(－1,2)，


把A(－1,2)、B(2,0)代入y=kx＋b中得，


∴k=－，b=，∴一次函数的解析式是y=－x＋；


(2)设直线AB与y轴交于点C，则C(0，)，∴S△ABC=××1=；


(3)不等式(k＋2)x＋b≥0可以变形为kx＋b≥－2x，


结合图象得到解集为：x≥－1.


24.解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4），


，解得，


∴直线AB的表达式为：y=x+5；


（2）∵若直线y= -2x-4与直线AB相交于点C，


∴，解得，故点C（-3，2）.


∵y= -2x-4与y=x+5分别交y轴于点E和点D，∴D（0，5），E（0，-4），


直线CE：y= -2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积为：13.5；


（3）根据图象可得x＞-3.