2021年人教版数学七年级下册 第一次月考复习试卷八（含答案）

2021年人教版数学七年级下册 第一次月考复习试卷一、选择题1．如图，下列说法不正确的是（　　）A．∠1与∠2是同位角 B．∠2与∠3是同位角C．∠1与∠3是同位角 D．∠1与∠4不是同位角2．如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）A．∠BAD=∠BCD B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠BAC=∠ACD3．下列命题中，是假命题的有（　　）①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（　　）A．23° B．16° C．20° D．26°5．下列实数，3.14﹣π，3.14259，，﹣，12 中无理数有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．估计的值在哪两个整数之间（　　）A．75和77 B．6和7 C．7和8 D．8和97．下列运算正确的是（　　）A． =±3 B．|﹣3|=﹣3 C． =﹣2 D． =28．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（　　）A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）9．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（　　）A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥010．实数，﹣2，﹣3的大小关系是（　　）A．﹣＜﹣3＜﹣2 B．﹣3＜﹣＜﹣2 C．﹣2＜﹣＜﹣3 D．﹣3＜﹣2＜﹣二、填空题11．比较大小：　   　﹣3．12．一个正数x的平方根是a+1，a﹣3，则a=　   　，x=　   　．13．如图，已知AB∥CD，∠α=　   　．14．如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，那么点C到AB的距离是　   　长，点A到BC的距离是　   　长，AC＞CD的依据是　   　．15．点（﹣2，3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是　   　．16．“垂直于同一直线的两直线平行”的题设：　   　结论　   　．17．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为　   　．18．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=52°，则∠2=　   　．　  三、解答题19．计算：（1）+﹣            （2）|﹣|+2．    20．如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数． 21．如图，在网格图中，平移△ABC使点A平移到点D．（1）画出平移后的△DEF；（2）△DEF与△ABC有什么关系？请你写出两条；（3）若D（2，1），请在图中建立平面直角坐标系，并写出A，B，C的坐标．22．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，求证：BE⊥DE．    23．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC度数．       24．如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由．　
参考答案1．如图，下列说法不正确的是（　　）A．∠1与∠2是同位角 B．∠2与∠3是同位角C．∠1与∠3是同位角 D．∠1与∠4不是同位角【解答】解：A、∠1与∠2是同位角，正确，不合题意；B、∠2与∠3是同位角，正确，不合题意；C、∠1与∠3是不同位角，符合题意；D、∠1与∠4不是同位角，正确，不合题意．故选：C．　2．如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）A．∠BAD=∠BCD B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠BAC=∠ACD【解答】解：A、∵∠BAD=∠BCD，而这两个角是对角关系，不是内错角、同位角、同旁内角的关系，∴不能判定AB∥CD，故此选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故此选项错误；C、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故此选项错误；D、∵∠BAC=∠ACD，∴AB∥CD，故此选项正确．故选：D．　3．下列命题中，是假命题的有（　　）①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：对顶角相等，所以①为真命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，所以②为假命题；相等的角不一定是对顶角，所以③为假命题；两直线平行，同位角相等，所以④为假命题．故选：C．　4．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（　　）A．23° B．16° C．20° D．26°【解答】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，∴∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°﹣∠FEC=26°，∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°﹣26°=20°．故选：C．　5．下列实数，3.14﹣π，3.14259，，﹣，12 中无理数有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：实数，3.14﹣π，3.14259，，﹣，12 中无理数有2个：3.14﹣π，．故选：A．　6．估计的值在哪两个整数之间（　　）A．75和77 B．6和7 C．7和8 D．8和9【解答】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∴在两个相邻整数8和9之间．故选：D．　7．下列运算正确的是（　　）A． =±3 B．|﹣3|=﹣3 C． =﹣2 D． =2【解答】解：A、=3，此选项错误；B、|﹣3|=3，此选项错误；C、=2，此选项错误；D、=2，此选项正确；故选：D．　8．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（　　）A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）【解答】解：∵x轴上的点P到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为±3，∵x轴上点的纵坐标为0，∴点P的坐标为（3，0）或（﹣3，0），故选：B．　9．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（　　）A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0【解答】解：∵点P（5，y）在第四象限，∴y＜0．故选：A．　10．实数，﹣2，﹣3的大小关系是（　　）A．﹣＜﹣3＜﹣2 B．﹣3＜﹣＜﹣2 C．﹣2＜﹣＜﹣3 D．﹣3＜﹣2＜﹣【解答】解：∵|﹣2|＜|﹣|＜|﹣3|，∴﹣3＜﹣＜﹣2，故选：B．　二、填空题（每题3分，共24分）：11．比较大小：　＞　﹣3．【解答】解：因为﹣25＞﹣27，所以＞﹣3，故答案为：＞　12．一个正数x的平方根是a+1，a﹣3，则a=　1　，x=　4　．【解答】解：由题意得：a+1+a﹣3=0，解得：a=1，则x=（a+1）2=4．故答案为：1，4．　13．如图，已知AB∥CD，∠α=　85°　．【解答】解：如图，过∠α的顶点作AB的平行线EF，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠1=180°﹣120°=60°，∠2=25°，∴∠α=∠1+∠2=60°+25°=85°．故答案为：85°．　14．如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，那么点C到AB的距离是　线段CD　长，点A到BC的距离是　线段AC　长，AC＞CD的依据是　点到直线的所有线段中垂线段最短　．【解答】解：点C到AB的距离是线段CD长，点A到BC的距离是线段AC长，AC＞CD的依据是点到直线的所有线段中垂线段最短，故答案为：线段CD．线段AC．点到直线的所有线段中垂线段最短．　15．点（﹣2，3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是　（0，0）　．【解答】解：原来点的横坐标是﹣2，纵坐标是3，向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到新点的横坐标是﹣2+2=0，纵坐标为3﹣3=0．此时的位置是（0，0）．　16．“垂直于同一直线的两直线平行”的题设：　两直线都垂直于同一条直线　结论　这两直线平行　．【解答】解：“垂直于同一直线的两直线平行”的题设为：两直线都垂直于同一条直线；结论为：这两直线平行．故答案为两直线都垂直于同一条直线；这两直线平行．　17．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为　（﹣1，0）　．【解答】解：∵点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），∴3﹣（﹣2）=3+2=5，∴平移规律是横坐标向右平移5个单位，纵坐标不变，设点B的坐标为（x，y），则x+5=4，y=0，解得x=﹣1，y=0，所以点B的坐标为（﹣1，0）．故答案为：（﹣1，0）．　18．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=52°，则∠2=　104°　．【解答】解：∵AD∥BC，∠EFG=52°，∴∠DEF=∠EFG=52°（两直线平行，内错角相等），∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），由折叠的性质可得：∠GEF=∠DEF=52°，∴∠1=180°﹣∠GEF﹣∠DEF=180°﹣52°﹣52°=76°，∴∠2=180°﹣∠1=104°．故答案为：104°．　三、解答题（共46分）：19．（8分）计算：（1）+﹣                  （2）|﹣|+2．【解答】解：（1）原式=3﹣2﹣2=﹣1；   （2）原式=﹣+2=+．20．（6分）如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．【解答】解：∵∠AOE=70°，∴∠BOF=∠AOE=70°，又∵OG平分∠BOF，∴∠GOF=∠BOF=35°，又∵CD⊥EF，∴∠EOD=90°，∴∠DOG=180°﹣∠GOF﹣∠EOD=180°﹣35°﹣90°=55°．　21．（9分）如图，在网格图中，平移△ABC使点A平移到点D．（1）画出平移后的△DEF；（2）△DEF与△ABC有什么关系？请你写出两条；（3）若D（2，1），请在图中建立平面直角坐标系，并写出A，B，C的坐标．【解答】解：（1）如图所示：△DEF即为所求； （2）△DEF≌△ABC，△DEF与△ABC面积相等； （3）如图所示：A（﹣4，3），B（﹣6，﹣1），C（﹣2，0）．　22．（8分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，求证：BE⊥DE．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，又∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，∴∠ABD=2∠DBE，∠CDB=2∠BDE，∴2∠DBE+2∠BDE=180°，∴∠DBE+∠BDE=90°，∴∠BED=90°，∴BE⊥DE．　23．（7分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°．　24．（8分）如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由．【解答】解：∠AGF=∠ABC．理由如下：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB=∠AED=90°，∴BF∥DE，∴∠2+∠3=180°，又∵∠1+∠2=180°∴∠1=∠3，∴GF∥BC，∴∠AGF=∠ABC．