2021年人教版数学七年级下册 第二次月考复习试卷一（含答案）

2021年人教版数学七年级下册 第二次月考复习试卷一．选择题1．下列是二元一次方程的是（　　）A．2x=5y B．x﹣=3 C．2x﹣3y=xy D．3x2﹣6=x2．关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=24的一个解，那么m的值是（　　）A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣23．若|x+y﹣5|与（x﹣y﹣1）2互为相反数，则x2﹣y2的值为（　　）A．﹣5 B．5 C．13 D．154．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）A．8x2+1=y B．y=8x+1 C．y= D．xy=15．方程组的解中x与y的值相等，则k等于（　　）A．2 B．1 C．3 D．46．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）A． B． C． D．7．若不等式组无解，则m的取值范围是（　　）A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤38．若方程组的解是，则方程组的解是（　　）A． B． C． D．9．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（　　）A． B．C． D．   10．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（　　）A．66厘米 B．76厘米 C．86厘米 D．96厘米二．填空题11．在二元一次方程x+4y=13中，当x=5时，y=　   　．12．已知x﹣3y=3，则6﹣x+3y的值是　   　．13．若不等式组的解集是空集，则a，b的大小关系是　   　．14．等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个三角形的底角为　   　．15．已知点M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则x+y=　   　．16．如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有　   　组．三．解答题17．已知关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a=0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解．     18．解下列不等式组：（1）2（x+1）＞3x﹣4            （2）．      19．先阅读，然后解方程组．解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”．请用这样的方法解方程组．       20．已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=6，求n的值．      21．（若a，b，c是△ABC的三边，且a，b满足关系式|a﹣6|+（b﹣8）2=0，c是不等式组的最大整数解，试判断△ABC的形状．      22．某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．        23．某公司要招聘甲、乙两类员工共150人，甲、乙两类员工的月工资分别为600元和1000元．（1）现要求乙类员工的人数不少于甲类员工的人数2倍，问甲、乙两类员工各招聘多少人时，可使得公司每月所付工资最少，最少工资总额是多少？（2）在招聘两类员工的月工资总额最少的条件下，由于完成项目优秀，公司决定用10万元钱奖励所招聘的这批员工，其中甲类员工的奖金总数不大于乙类员工的奖金总数，但每人不得低于200元，若以百元为单位发放，试问有几种发放方案请具体写出（员工得到的奖金为整百）．　          参考答案与试题解析1．【解答】解：A、2x=5y是二元一次方程；B、x﹣=3是分式方程；C、2x﹣3y=xy是二元二次方程；D、3x2﹣6=x一元二次方程．故选：A．2．【解答】解：，①+②，得：2x=12m，x=6m；①﹣②，得：2y=6m，y=3m；将x=6m、y=3m代入3x+2y=24，得：18m+6m=24，解得：m=1，故选： C．3．【解答】解：由题意得：|x+y﹣5|+（x﹣y﹣1）2=0，∴，则原式=（x+y）（x﹣y）=5，故选：B．4．【解答】解：A、是一元二次方程，故A不符合题意；B、是二元一次方程，故B符合题意；C、是分式方程，故C不符合题意；D、是二元二次方程，故D不符合题意；故选：B．5．【解答】解：根据题意得：y=x，代入方程组得：，解得：，故选：B．6．【解答】解：由于不等式组有解，则，必定有整数解0，∵，∴三个整数解不可能是﹣2，﹣1，0．若三个整数解为﹣1，0，1，则不等式组无解；若三个整数解为0，1，2，则；解得．故选：B．　7．【解答】解：∵不等式组无解．∴m≤3．故选D．8．【解答】解：令x+1=m，y﹣2=n，∴方程组可化为，∵方程组的解是，∴x+1=2，y﹣2=﹣1，解得．故选：A．　9．【解答】解：根据总天数是60天，可得x+y=60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为2×24x=12y．则可列方程组为．故选：C．10．【解答】解：设导火线的长度为x厘米，可列不等式：400÷5＜x÷1.2，解得x＞96厘米．故选：D．11．【解答】解：方程x+4y=13，当x=5时，5+4y=13，解得：y=2，故答案为：212．【解答】解：∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，故答案为：313．【解答】解：∵不等式组的解集是空集，∴a≤b．故答案为：a≤b．14．【解答】解：有两种情况；（1）如图，当△ABC是锐角三角形时，BD⊥AC于D，则∠ADB=90°，已知∠ABD=45°，∴∠A=90°﹣45°=45°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=×（180°﹣45°）=67.5°； （2）如图，当△EFG是钝角三角形时，FH⊥EG于H，则∠FHE=90°，已知∠HFE=45°，∴∠HEF=90°﹣45°=45°，∴∠FEG=180°﹣45°=135°，∵EF=EG，∴∠EFG=∠G=×（180°﹣135°）=22. 5°，故答案为：67.5°或22.5°．　15．【解答】解：根据题意，得x=﹣2，y=3．∴x+y=1．　16．【解答】解：设最小的自然数为x，则选x+（x+1）+（x+2）≤9解得：x≤2故可以有几种组合：0，1，2；1，2，3；2，3，4．这样自然数共有3组．17．【解答】解：将方程化为a的表达式：（x+y﹣2）a=x﹣2y﹣5，由于x，y的值与a的取值无关，即这个关于a的方程有无穷多个解，所以有，解得．　18．【解答】解：（1）2（x+1）＞3x﹣4，2x+2＞3x﹣4，2x﹣3x＞﹣4﹣2，﹣x＞﹣6，x＜6； （2）∵解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥﹣2，∴不等式组的解集是﹣2≤x＜2．　19．【解答】解：，由①得2x﹣y=2③，[来源:学科网ZXXK]将③代入②得+2y=12，解得y=5，把y=5代入③得x=3.5．则方程组的解为．　20．【解答】解：方程组消元n得：4x+3y=3，联立得：，解得：，则n==﹣4．21．【解答】解：|a﹣6|+（b﹣8）2=0∴a﹣6=0，b﹣8=0，∴a=6，b=8．∵由不等式组的解得5＜x＜，∵c是不等式组的最大整数解，∴c=10．∵62+82=102，即a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形． 22．解：（1）设45座客车每天租金x元，60座客车每天租金y元，则解得故45座客车每天租金200元，60座客车每天租金300元；（2）设学生的总数是a人，则=+2解得：a=240所以租45座客车4辆、60座客车1辆，费用1100元，比较经济．23．解：设甲、乙两类员工分别招聘x、y人，公司付工资总额为w元，（1）根据题意得解得0＜x≤50∴当x=50，y=100时w=130000元；（2）设甲、乙两类员工每人分别获得奖金a、b百元，则解得5≤b≤9，因而有五种分配方案：①a=2，b=9；②a=4，b=8；③a=6，b=7；④a=8，b=6；⑤a=10，b=5．