山东省齐河县表白寺镇中学2022-2023学年度第二学期第一次月考七年级数学试题

这是一份山东省齐河县表白寺镇中学2022-2023学年度第二学期第一次月考七年级数学试题，共5页。试卷主要包含了本试卷包含Ⅰ，答案写在试卷上均无效，不予记分等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1、本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷
2、第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置
3、第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置
4、答案写在试卷上均无效，不予记分
第I卷
选择题（共12题，共48分）
1.（4分） 在实数：3.14159， ，1.010010001，4.21，π， 中，无理数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.（4分） 下列选项中, 是真命题的是
A. 的算术平方根是 2 B. 如果两个角相等, 那么它们是对顶角
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 实数与数轴上的点一一对应
3.（4分） 试估算 在哪两个整数之间（ ）
A. 2和3B. 3和4C. 6和7D. 8和9
4.（4分）如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（ ）
A. 140° B. 60°
C. 50 ° D. 40°
5.（4分） 已知图①～④， 在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（ ）
A. ①②③④B. ①②③C. ①③D. ①
6.（4分） 若方程x²＝5的解分别为a、b，且a＞b，下列说法正确的是（ ）
A. 5的平方根是a
B. 5的平方根是b
C. 5的算术平方根是a
D. 5的算术平方根是b
7.（4分） 下列图形中由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（ ）
A. B.
C. D.
8.（4分） 下列说法中，正确的是（ ）
A. 4的算术平方根是±2
B. 的平方根是±3
C. 8立方根是±2
D. ﹣4的立方根是﹣2
9.（4分）如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ）
A. 1个 B. 2个
C. 3 个 D. 4个
10.（4分） 如图，下列结论中不正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
11.（4分） 如图，下列条件中，判定DE∥AC的是（ ）
A. ∠EDC=∠EFC
B. ∠AFE=∠ACD
C. ∠3=∠4
D. ∠1=∠2
12.（4分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BFA=30°，那么∠CEF等于（ ）
A. 20° B. 30°
C. 45° D. 60°
第II卷
二.填空题（共6题，共24分）
13.（4分） 已知x的立方根是4，则x的平方根是_______.
14.（4分） 下列各数：①1.010010001，②-2π，③ ，④ ，⑤ ，⑥2.3中，是无理数的是 ______ （填写数字前的序号）
15.（4分） 若 ，则 __________．
16.（4分） 一副三角板如图摆放，且 ，则 的度数为______．
17.（4分） 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是 和 ，则点C所对应的实数是________.
18.（4分） 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若 ， ，则 的度数是______ ．
三.计算题（共2题，共20分）
19.（10分） 计算：
(1) ；
(2) .
20.（10分） 求下列各式中x的值.
(1) ；
(2) .
四.解答题（共5题，共58分）
21.（12分） 如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，求证：∠BAC+∠AGD＝180°．请将下面的解题过程填写完整．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠BDA＝∠________＝90°（________），
∴________∥________（________________________），
∴∠2＝∠________（________________________）．
又∵∠1＝∠2（已知），
∴∠1＝∠3（________________），
∴________∥________（________________________），
∴∠BAC+∠AGD＝180°（________________________）．
22.（10分） 已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2，b+4的立方根为﹣2，c是 的整数部分．
(1) 求a+b的值；
(2) 求3a﹣b+2c的平方根．
23.（10分） 如图,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE的延长线交CD于点F,且∠1+∠2=90°猜想∠2与∠3的数量关系,并说明理由
24.（12分） 如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H， ， . （1）求证：
（2）若 ， ，求 的度数.
25.（14分） 综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线a，b且a∥b，三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠BAC＝30°．操作发现：
(1) 如图1，若∠1＝42°，求∠2的度数；
(2) 小聪同学把图1中的直线a向上平移得到如图2，请你探究图2中的∠1与∠2的数量关系，并说明理由．
(3) 小颖同学将图2中的直线b向上平移得到图3，若∠2＝4∠1，求∠1的度数．