数学七年级下册6.1 平方根图文课件ppt

这是一份数学七年级下册6.1 平方根图文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了算术平方根定义，综合应用，小结与提升等内容，欢迎下载使用。
为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？
结论： 已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算.
问题实质： 已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 ,读作“ 根号 a” .
活动2探索归纳引入概念
规定：0的算术平方根是0，即
请你用算术平方根定义来说明表格.
例1 求下列各数的算术平方根:100； (2) ； (3) 0.0001.
解：(1)因为102 =100,所以100的算术平方根是10，即 .（2）因为 ，所以 的算术平方根是 。即 （3）因为 ,所以0.0001的算术平方根是0.01 ，即
1、900的算术平方根是____ 196的算术平方根是____ 0的算术平方根是___ 的算术平方根是____ 的算术平方根是___ 的算术平方根是____ 的算术平方根是____ 1.21的算术平方根是____ 2、填空： (1)因为_____=64，所以64的算术平方根是______，即____＝______； (2)因为_____=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即____＝______； (3)因为_____=，所以的算术平方根是______，即____＝______.
3、求下列各式的值： (1) ＝______； (2) ＝______； (3) ＝______； (4) ＝______； (5) ＝______； (6) ＝______.
活动3探索归纳引入概念
（1）被开方数a的取值范围是什么？ （2）算术平方根x的取值范围是什么？
若x2＝a，则 .
只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的.
算术平方根的双重非负性
1、下列说法正确的是（ ） 1的算术平方根是1; 的算术平方根是-1；一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是0；④-4没有算术平方根A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2、下列各式有意义吗？
例2 下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？(1)　　　　(2)　　　　 (3)　　　
活动4巩固练习检测反馈
1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-3是-9的算术平方根.2.算术平方根等于本身的数有＿＿＿.
活动4巩固练习反馈检测
3.若 ，则x=＿＿＿.4.要使代数式 有意义，则 x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.求下列各数的算术平方根.① 25 ② ③ 0.36 ④ 0 ⑤
6.已知a、b满足等式 =0， 求ab的值.
活动5归纳小结深化新知
本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？
（1）算术平方根的概念；（2）算术平方根的双重非负性；（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.